Discussion :

[soft001]

Bonjour,

j'ai un système d'équation non linéaire de la forme suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
x^2+(y+a)^2=b;
y^2+(x+c)^2=d;

a, b, c et d sont des réels connus, j'ai essayé de trouver x et y avec fsolve, mais ça me donne un résultat erroné.

Y'a t-il un autre moyen pour résoudre ce système ?

[maleaume]

juste comme ca:
Developpe tes deux equations
si tu les soustraits tu devrait etre capable d exprimer x en fonction de y ( ou y en fonction de x)
tu remplaces cette expression dans l une de tes equation et tu trouvera une equation du second degrés du type ax² + bx+ c = 0 que tu sais resoudre.

[soft001]

juste comme ca:
Developpe tes deux equations
si tu les soustraits tu devrait etre capable d exprimer x en fonction de y ( ou y en fonction de x)
tu remplaces cette expression dans l une de tes equation et tu trouvera une equation du second degrés du type ax² + bx+ c = 0 que tu sais resoudre.

C'est pas facile comme ça, par exemple pour x, on a tjs des termes en x^2 et d'autre en x dans la même équation, alors on peux pas procéder comme vous avez dit

[Jean Dumoncel]

Une équation avec des x^2 et des x, cela s'appelle un trinôme du second degré. Ses racines (reelles ou complexes) peuvent etre calculé a partir du discriminant.

[soft001]

Une équation avec des x^2 et des x, cela s'appelle un trinôme du second degré. Ses racines (reelles ou complexes) peuvent etre calculé a partir du discriminant.

Ceci peut être applicable si j'arrive à séparer les équations de mon système et traité chaque équation séparément, mais ce n'est pas le cas car tjs j'ai x avec y,.... même si j'exprime x en fonction de y je vais avoir des y en puissance 1/2, et ceci vas compliqué les choses

[Jean Dumoncel]

x^2+(y+a)^2=b
x^2+y^2+2ay+a^2=b (1)

y^2+(x+c)^2=d
y^2+x^2+2cx+c^2=d (2)

(1)-(2)
2ay+a^2-2cx-c^2 = b-d
A partir de là tu peux exprimer y en fonction de x par exemple et tu remplaces dans la première équation, tu auras alors une équation avec des x et des x^2 sans y.

Sinon Winjerome t'a proposé une résolution numérique dans le forum matlab.