Discussion :

[dvp_zero]

Bonjour à tous,

je possède une série de coordonnées de points en deux dimensions.

J'aimerais, pour chacun de ces points, créer un ensemble de points voisin dans un certain rayon. Je voudrais que ces nouveaux points soient distribués suivant une loi normale, c'est à dire que le nombre de points proches du point central sera plus nombreux que ceux éloignés.

Existe-t-il une fonction en C pour générer des nombres suivant une loi normale?

Merci d'avance.

[diogene]

Des renseignements et un exemple ici

[Heimdall]

Salut,


De manière générale, chercher du coté de l'algorithme de Box & Muller.


A+

[dvp_zero]

Merci à vous pour votre aide.

Donc si je comprends bien, pour générer un point suivant la loi normale autour d'un point central x , je peux utiliser cette fonction :

Code :

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double genererNombreLoiNormale(double mu, double sigma) {
 
        // On récupère deux nombres pseudo-aléatoires indépendants selon une loi uniforme sur l'intervalle [0;1]
        double randNumUni = ((double) rand())/((double) RAND_MAX);
        double randNumBi = ((double) rand())/((double) RAND_MAX);
 
        // On récupère un nombre pseudo-aléatoire selon une loi normale centrée réduite
        // (Paramètres : moyenne = 0, écart-type = 1)
        // Utilisation de l'algorithme de Box-Muller
        double randNumNorm = sqrt(-2.0*log(randNumUni))*cos(DEUX_PI*randNumBi);
 
        return (mu + sigma * randNumNorm);
}

avec mu l'abscisse de mon point central x et sigma le rayon dans lequel je veux générer mes points?

Et pour obtenir l'ordonnée du point à générer je dois utiliser la même formule avec cos remplacé par sin?

N'étant pas certain de bien comprendre le principe, je préfère m'assurer...

Merci beaucoup

[diogene]

Et pour obtenir l'ordonnée du point à générer je dois utiliser la même formule avec cos remplacé par sin?

Cette loi normale doit s'appliquer à quoi ?
Si tu prends deux coordonnées (x et y) qui suivent une loi normale, alors la distance du point au point d'origine n'est pas distribuée suivant une loi normale mais, sauf erreur, suit une distribution ricienne.

[dvp_zero]

La loi doit s'appliquer à la distribution de mes points...donc je suppose à chaque coordonnée (deux dimensions).

J'ai donc un point central X = (x_1,y_1) et je veux avoir autour de ce point plus de points proches que de points éloignés.

Apparemment l'algorithme de Box et Muller permet cela mais je ne sais pas trop comment l'utiliser...

L'illustration représente assez bien ce que je désire : une densité de points plus proche du centre.



Je ne sais pas s'il faut que je génère indépendamment l'abscisse et l'ordonnée de chaque point suivant une loi normale.

[dvp_zero]

Voilà comment je génère un nouveau voisin :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Node genererVoisin(Node nodeCentral)
{
	Node nodeVoisin;
	int sigma = 1;
 
	// On récupère deux nombres pseudo-aléatoires indépendants selon une loi uniforme sur l'intervalle [0;1]
        double randNumUni = ((double) rand())/((double) RAND_MAX);
        double randNumBi = ((double) rand())/((double) RAND_MAX);
 
        // On récupère un nombre pseudo-aléatoire selon une loi normale centrée réduite
        // (Paramètres : moyenne = 0, écart-type = 1)
        // Utilisation de l'algorithme de Box-Muller
        double randNumNormX = sqrt(-2.0*log(randNumUni))*cos(DEUX_PI*randNumBi);
        double randNumNormY = sqrt(-2.0*log(randNumUni))*sin(DEUX_PI*randNumBi);
 
 
	nodeVoisin.x = (int)nodeCentral.x + sigma * randNumNormX;
	nodeVoisin.y = (int)nodeCentral.y + sigma * randNumNormY;
 
	return nodeVoisin;
}

Je place alors sigma comme étant le rayon dans lequel je veux générer des points.

Cependant, lorsque j'imprime la valeur de randNumNormX et randNumNormY ça me donne de temps en temps des valeurs n'appartenant pas à l'interval [-1,1]. Est-ce normal?

Merci

[diogene]

Puisqu'on veut qu'ils soient distribués suivant une loi normale, ils peuvent aller (théoriquement) de +oo à -oo