Discussion :

[max0u13]

Bonjour à vous,

Je suis étudiant en L1, j'ai une matière nommée "Algorithmique" où je dois programmer une fonction qui calcule le Cosinus pour une certaine valeur de x donnée et un certain n donné (n est l'indice de développement en série au voisinage de 0).
La formule est la suivante :
Voici mon travail :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function Cos (x: real; n:integer): real;
 
{ AE: n>=0, n entier, x reel}
 
var
  S: real;
  p: integer;
 
begin
 
  S:= 1;
  p:= 0;
 
  { IB: 0<=p<=n ET S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) }
  { QC: p }
 
  { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) }
  if (x<>0) and (n<>0) then
  begin
    while p<n do
    { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) ET p<n ET x<>0 ET n<>0 }
    begin
      p:= p+1;
      { S=somme(((-1)^(k-1))*((x^(2(k-1)))/((2(k-1))!))) ET p<=n ET x<>0 ET n<>0 }
      S:= S + S * ((-1)*x*x) / ( (2*p) * ((2*p)-1) );
      { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) ET p<=n ET x<>0 ET n<>0 }
    end;
    { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) ET p=n }
 
    Cos:= S;
  end;
 
  { AS: S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) }
  if (x=0) or (n=0) then Cos:= 1;
  { Si x=0, Cos(x)=Cos(0)=1 OU si n=0, S=1*1/1=1 }
 
end;
 
 
 
{-----------------------------------------------}
 
 
var
  x: real;
  n: integer;
 
begin
 
  writeln('Donnez un x : ');
  read(x);
  writeln('Donnez un n : ');
  read(n);
  writeln('Cos(', x:0:2, ')=', Cos(x,n):0:8);
 
end.

En le lançant, je dois obtenir les valeurs suivantes, en fonction du x et du n donné :



Mais quand je rentre par exemple, x=0.50 et n=2, je n'ai pas le bon résultat, le programme me sort le bon résultat seulement quand n=0 ou n=1.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci d'avoir pris le temps de lire mon sujet =)
Bonne soirée

[darrylsite]

je te propose d'organiser ton code comme ceci,

Code :

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unit MathUnit;
/**
 *@Author darrylsite
 */
interface
 function cosinus(x : real; n : byte) : real;
 function factorial(n : byte ) : longint;
 
implementation
 
 function factorial(n : byte) : longint;
 begin
  //calcul de la fonction factorielle
 end; 
 
 function power(x : real; n : byte) : real;
 begin
  //calcul de la fonction puissance
 end;
 
 function tailorTerm(x : real; k : byte) : real;
  var tmp : real;
 begin
  tmp := power(-1, k)*power(x, 2*k)/(factorial(2*k));
  tailorTerm := tmp;
 end;
 
 function cosinus(x : real; n : byte) : real;
  vat tmp : real;
 begin
  tmp :=0;
  for i:=0 to n do
   tmp := tmp + tailorTerm(x, i);
  cosinus := tmp; 
 end;
 
end.

Les formules mathématiques contiennent la plupart du temps l'algorithme à implémenter. Donc pas besoin de compliquer les choses si l'on ne cherche pas à optimiser le code, ni gérer les problème de mémoire que ça peut occasionner.

[max0u13]

Je te remercie de ta réponse =) mais j'ai trouvé une solution entre temps (j'ai ajouter une variable) :

Code :

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function Cos (x: real; n:integer): real;
 
{ AE: n>=0, n entier, x reel}
 
var
  S, Terme: real; { Terme : Terme dans la somme }
  p: integer;
 
begin
 
  S:= 1;
  p:= 0;
  Terme:= 1;
 
  { IB: 0<=p<=n ET S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) }
  { QC: p }
 
  { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) }
  if (x<>0) and (n<>0) then
  begin
    while p<n do
    { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) ET p<n ET x<>0 ET n<>0 }
    begin
      p:= p+1;
      { S=somme(((-1)^(k-1))*((x^(2(k-1)))/((2(k-1))!))) ET p<=n ET x<>0 ET n<>0 }
      Terme:= Terme * (((-1)*x*x) / ( (2*p) * ((2*p)-1) ));
      S:= S + Terme;
      { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) ET p<=n ET x<>0 ET n<>0 }
    end;
    { S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) ET p=n }
    Cos:= S;
  end;
 
  { AS: S=somme(((-1)^k)*((x^(2k))/((2k)!))) }
  if (x=0) or (n=0) then Cos:= 1;
  { Si x=0, Cos(x)=Cos(0)=1 OU si n=0, S=1*1/1=1 }
 
end;
 
 
 
var
  x: real;
  n: integer;
 
begin
 
  write('x=');
  read(x);
  write('n=');
  read(n);
  write('Cos(', x:0:2, ')=', Cos(x,n):0:8);
 
end.

Merci quand même ;-).
Euh... Par contre j'aurais une question à te poser, je ne suis que débutant en Pascal, que signifie "byte" ?

function factorial(n : byte) : longint;

[darrylsite]

Etes vous sur que votre code bonne des résultats corrects?

Byte est un type entier entre 0 et 255. Il est représenté en 8 bit. Je l'ai utilisé pour utilisé moins de mémoire à l'instar de integer qui est représenté en 16/32 bits selon les systèmes tout en sachant que la fonction factoriel conduit vite à un débordement de mémoire pour des valeurs élever de n.

[max0u13]

Byte est un type entier entre 0 et 255. Il est représenté en 8 bit. Je l'ai utilisé pour utilisé moins de mémoire à l'instar de integer qui est représenté en 16/32 bits selon les systèmes tout en sachant que la fonction factoriel conduit vite à un débordement de mémoire pour des valeurs élever de n.

Oki

Etes vous sur que votre code bonne des résultats corrects?

Oui, j'ai testé pour un peu plus de 10 valeurs et tout était nickel =)

Merci encore