résoudre Ax=b avec A matrice triangulaire inférieure

**Seshire** · 19/11/2010, 18h32

Bonjour,
je suis actuellement en L3 maths appliquées, je débute en C++ et j'ai un projet à faire dont la première question est de résoudre le système Ax=b avec A matrice triangulaire inférieure. j'ai fait le programme suivant mais il ne veut pas marcher, je ne comprend pas pourquoi, est ce que quelqu'un pourrait m'aider? merci.

Code :

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#include <cstdlib>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
void AfficherMatrice(float **M, int n){ //affiche une matrice de taille n*n
     for (int i=0; i<n; i++){
         for (int j=0; j<n; j++){
             cout<< M[i][j] << "\t" ;
             }
             cout<< endl;
             }
             }
 
void AfficherVecteur (float *y, int n){ //affiche un vecteur de taille n
     for (int i=0; i<n; i++){
         cout<< y[i] << "\t";
         }
         cout<<endl;
         }
 
void MTI(float **M, int n){ // matrice triangulaire inférieure
                for(int i=0; i<n; i++){ 
             for (int j=0; j<=i; j++){
                 cout<<M[i][j]<< "\t";
                 }
                 cout<<endl;
                 }
                 }
 
float Somme(float **M, float *x, int i, int j){ // M.x
     float S=0;
     for (i=1; i<j;i++){
         S+=M[j][i]*x[i];
         }
         }
 
void SystMatTI (float **M, float *b, float *x, int n){ //trouver x tel que Mx=b avec M tiangulaire inférieure
     x[1]=b[1]/M[1][1];
     for (int j=2; j<=n; j++){
             x[j]=(b[j]- Somme(M,x,1,j-1))/M[j][j];
             }
             }
 
 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    cout << "entrer la valeur de n" <<endl;
    cin>>n;
    float **A=NULL;
    A= new float*[n];
    for (int i=0; i<n; i++){
        A[i]= new float[i+1];
        }
        for (int i=0; i<n; i++){
            for (int j=0; j<n; j++){
   cout<< "Entrer A" <<i+1<<","<<j+1<<endl;
   cin>> A[i][j];
}
}
   AfficherMatrice(A,n);
   cout<<endl;
   MTI(A,n);
   float *x;
   x=new float [n];
   float *b=NULL;
   b= new float [n];
       for (int i=0; i<n; i++){
           cout<< "Entrer b" <<i+1<< endl;
           cin>>b[i];
           }
           AfficherVecteur(b,n);
           cout<<endl;
           SystMatTI(A,b,x,n);
           cout<<endl;
 
   for (int i=0; i<n; i++){
       delete []A[i];
       }
       delete []A;
       delete []b;
       delete []x;
       x=NULL;
 
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

**Steph_ng8** · 19/11/2010, 19h08

Oulà, c'est loin les calculs sur les matrices…

Je ne vais probablement pas pouvoir t'aider beaucoup sur le fond, juste sur le code.
Par contre, ce serait sympa de faire attention à l'indentation ; bien réalisée elle facilite (de beaucoup) la lecture et la compréhension du code.

Pour commencer, j'aimerais pointer un gros problème.
Tu construis ta matrice A comme une matrice triangulaire inférieure.
Jusque là, pas de souci.
Mais après, tu veux l'afficher avec ta fonction « AfficherMatrice() », qui s'attend à recevoir une matrice complète.
Et donc, à chaque fois que tu tentes d'accéder à M[i][j] alors que j > i, tu vas dans une zone mémoire qui n'a pas été réservée pour la ligne en cours.
Ça peut être n'importe quoi : une zone non initialisée, une case d'une autre ligne de ta matrice, une zone réservée pour une autre variable, une zone à laquelle tu n'es pas censée avoir accès…

Bon, ce n'est pas dramatique puisque tu ne fais qu'accéder à cette zone, tu n'essaies pas d'en modifier le contenu.
Au pire, ça affichera n'importe quoi.
Mais il faut bien que tu te rendes comptes que tu tentes d'accéder à une case qui finalement se trouve hors de ta matrice.
Cela peut être critique si tu essaies d'en modifier le contenu…

Ensuite, ta fonction « Somme() » est censée retourner un « float », mais ne retourne rien.
Je suppose que c'est un juste oubli de ta part, et que normalement tu retournes « S ».
Ceci dit, dans la boucle, la première valeur de «i » devrait être «0 », non ?

Voilà, après je n'ai pas vu d'autres choses importantes.
Bonne continuation !

**Seshire** · 19/11/2010, 19h35

ok merci j'ai fait quelques modifs mais en fait ce que je veux c'est qu'après exécution il me donne le vecteur x et ça marche pas (j'ai remplacé void par float dans ma fonction SystMTI), il affiche bien la matrice triangulaire inférieure et le vecteur b mais après il me met "a cessé de fonctionner" donc je pense que c'est ma fonction qui est fausse seulement je ne vois pas pourquoi.
désolée d'être aussi nulle

**Astraya** · 19/11/2010, 20h50

Évite un maximum les pointeurs. Ta matrice n'est pas obligé d'être une allocation dynamique.

Code :

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float **A=NULL;
A= new float*[n];
//peut être remplacer par
float A[n];
 
//Ainsi que 
float *x;
x=new float [n];
//peut être remplacer par
float x[n];

Il n'est pas plus efficace de passer une type de base (int, float, etc...) par pointeur que par valeur. Si tu dois la modifier, passe le par référence au pire.
Déjà ça éclaircira ton code.
A quel ligne plante-t-il exactement?

**Seshire** · 19/11/2010, 21h26

Le soucis c'est qu'on me demande d'utiliser les pointeurs justement!
à la compilation il ne me met aucun problème mais après il plante pour m'afficher le vecteur x.