Discussion :

[benji1801]

Bonjour,

Je suis à l'université et j'ai un petit projet C à faire, concernant de l'interpolation polynomiale.

A un moment de mon code j'ai :

a[i] = u;
printf("a[%d]=%f u=%f \n",i,a[i],u);

a est un tableau de float, u est un float.
u a été calculé auparavant.

Et cela m'affiche :

a[4]=80899680.0 u=80899678.0

a[4]=-84039888.0 u=-84039885.0

a[4]=66171536.0 u=66171537.0


a[i] et u sont différents !!

Comment expliquez-vous cela ?

Merci beaucoup

[Jean-Marc.Bourguet]

a est un tableau de float, u est un float.

Tu es sur que u n'est pas un double?

Si a[i] et u sont bien tous les deux des floats, il y a un bug. (En optimise et avec gcc sur x86 ou sur 68000, je parie sur http://gcc.gnu.org/bugzilla/show_bug.cgi?id=323 -- gcc utilise a certains moments plus de precision qu'autorise par la norme)

Si u est un double et a un float, il faut se rappeler qu'un float tient compte d'environ 6 chiffres significatifs (ca ne se compte pas un chiffre decimaux) et un double une quinzaine. Tes erreurs sont bien de cet ordre de grandeur la.

Voir aussi tous les problemes de precisions sur les flottants. En gros, les ordinateurs ne manipulent que des representations finies. Mais entre deux reels donnes, il y a une infinite d'autres reels. Donc les representations des reels sur un ordinateur seront doublement limitees, par l'intervalle (les plus petits et plus grands reels representables) comme les entiers, et par la precision (combien de reels sont effectivement presents dans l'intervalle). Les flottants sont un choix de representation ou on a essaye d'avoir une precision relative a peu pres constante (cad que l'intervalle entre deux reels representables est proportionnel a la valeur absolue de ceux-ci; a peu pres parce qu'autour de 0, c'est impossible de garder la precision relative bornee et qu'il y a des variations). Il y a d'autres choix, p.e. une representation en virgule fixe a une erreur absolue constante (l'intervalle entre deux reels representables est toujours le meme).

Comme tous les reels ne sont pas representables, quand on a besoin d'un reel on va en prendre un autre proche. C'est un arrondi. Ils ont lieu des le depart (les flottants sont generalement binaires, donc ils ne sont capables de representer exactement que des fractions avec une puissance de deux au denominateur, et un nombre aussi simple que 0.1 ne peut qu'etre approche par un rationnel avec une puissance de deux au denominateur) et pendant les calculs (le resultat d'une operation entre deux nombres representables -- il est impossible de faire des calculs sur des nombres non representables, ils ont deja ete arrondi avant -- n'est pas toujours representable et le resultat est donc une approximation de la vraie valeur).

Pourquoi est-ce que les flottants sont binaires plutot que decimaux? Parce que ca limites les variations sur l'erreur relative. En gros, avec des flottants binaire, en dehors de la zone proche de 0, l'erreur relative maximale est le double de l'erreur relative minimale. Avec des flottants decimaux, on a un facteur 10 entre les deux. Et les gens qui font du calcul numerique prefere fortement avec une erreur relative la plus constante possible.

[matafan]

Quelque chose me dit que le code que tu nous as donné n'est pas le code que tu exécutes.

[benji1801]

Bonsoir,

Effectivement, en changeant mes float en double, cela fonctionne

Pourquoi dites-vous que le code que je donne n'est pas le code que j'exécute ? A cause des trois lignes qui s'affichent?
C'est parce-que c'est dans une boucle, ça s'affiche plein de fois, j'ai juste mis un morceau de l'affichage.

Merci beaucoup.