Discussion :

[raphkebab]

je suis sous Python 2.6.1 et j'ai un problème que je trouve pour le moins insolite mon python ne sait plus divisé correctement même par les puissance de 10.
ex:

>>> 685885887558/1000.
685885887.55799997

Bon c'est ennuyeux mais pas chiant je me suis débrouillé avec str et float. Et là il ne me renvoi pas le bon résulta.
mon programme se termine comme suit:

print res
return res


réponse de python :

53.61
53.609999999999999

Donc là je sais vraiment, mais vraiment, plus quoi faire je trouve déjà que j'ai été super concilient avec python.

help(me)

[eyquem]

Bonsoir,

Bienvenue sur le forum,


Ne reproche rien à Python. C’est un problème lié aux contraintes de la représentation binaire des nombres décimaux qui existe pour tous les langages.

Je vais chercher des posts relativement récent qui ont abordé ce sujet en le décortiquant.



Mais sache dès maintenant que Python possède un module decimal qui assure une prise en charge de l’arithmétique des nombres décimaux épurée de tous les problèmes de ce genre liés au type float.

[raphkebab]

ok merci je ne voie pas se que ça change au niveau du return, mais bon ça marche donc je vais pas me plaindre.

[tyrtamos]

Bonjour,

Petits compléments.

Il ne faut pas confondre calcul et affichage.

Le calcul est fait avec les nombres tels qu'ils sont stockés en mémoire, et comme cela se fait avec un codage binaire, il est impossible de représenter certains nombres exactement. Mais Python ne fait pas plus mal que les autres langages, puisqu'il utilise les bibliothèques du C...

L'affichage se fait en transformant le nombres en caractères affichables, c'est à dire en chaines de caractères. Et il y a sous Python deux façons de faire: soit on veut "arranger" l'affichage et on utilise str(x) (c'est ce que print utilise), soit on veut afficher le "vrai" nombre, et on utilise repr(x). Mais c'est le même nombre!

Exemple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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10
 
x = 0.1
print x
0.1
ch = str(x)
print ch
0.1
ch = repr(x)
print ch
0.10000000000000001

NB: au lieu de str(x) et repr(x), on peut utiliser "%s" % (x) et "%r" % (x).

Dans ton exemple, le return renvoie le "vrai" nombre, celui qu'on utilise pour les calculs. Mais il s'arrange aussi quand on le 'print'. Exemple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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5
6
 
def test(x):
    return x
x = 0.1
print test(x)
0.1

Mais si print "arrange" un peu l'affichage des nombres réels, il ne le fait pas quand ces nombres se trouvent à l'intérieur d'une liste. Exemple:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
x = [0.1, 0.2, [0.3], 0.4]
print x
[0.10000000000000001, 0.20000000000000001, [0.29999999999999999], 0.40000000000000002]

Ça, ce n'est pas chouette...

Il y a pourtant une solution simple pour afficher correctement une telle liste, il suffit de faire une petite fonction d'affichage récursive:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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14
 
def affiche(x):
    ch = ""
    if type(x)==list:
        ch += '['
        for z in x:
            ch += affiche(z) + ', '
        ch = ch[:-2] + ']'
    else:
        ch += "%s" % x
    return ch
 
print affiche([0.1, 0.2, [0.3], 0.4])
[0.1, 0.2, [0.3], 0.4]

On peut, bien entendu, étendre ce principe pour afficher n'importe quel objet de base Python (tuple, dict, complex, ...), et même paramétrer le nombre de chiffres significatifs ainsi que l'encodage des chaines. J'ai essayé de faire un truc comme ça, et c'est ce que j'utilise maintenant couramment (http://python.jpvweb.com/mesrecettespython/printx). Sincèrement, je suis étonné que ça n'existe pas encore intégré dans le Python de base.

Tyrtamos

[eyquem]

Comme promis sur les calculs de décimaux et le module decimal :


http://www.python.org/dev/peps/pep-0327/
PEP publié le 17 Octobre 2003

http://www.python.org/doc/2.4.1/tut/node16.html
Doc publiée le 30 mars 2005. Le module decimal est apparu dans Python 2.4

http://www.python.org/doc/2.4/whatsnew/node9.html
Docs What's New in Python 2.4 de A.M. Kuchling

http://docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html
Doc de decimal dans la doc Python 2.6.5c1 apparue le 03/03/2010

http://docs.python.org/3.1/tutorial/floatingpoint.html
Dernière doc



Quelques autres liens

http://www.developpez.net/forums/d86...hon/max-bugge/

http://www.developpez.net/forums/d87...hon/map-round/

http://wikipython.flibuste.net/CalculerJuste

http://www.lahey.com/float.htm

http://www.ibm.com/developerworks/wi...Floating+Point

http://www.google.fr/url?q=http://ww...st0CZ8XMxIJedA

http://speleotrove.com/decimal/





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Tyrtamos +1 pour les remarques et pour printx sur ton site
Je n’ai pas tout étudié. Mais je propose la simplification suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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li = [0.456,[0.44,1.4],10.8]
print 'li          =',li
print '\nstr(li)     =',str(li)
print '\nrepr(li)    =',repr(li)
 
def affiche(x):
    if type(x)==list:
        return map(affiche,x)
    return str(x)
 
print '\naffiche(li) =',affiche(li)

EDIT
J’avais écrit que dans Python 3, il faut écrire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

return list(map(affiche,x))

parce que map() est un itérateur dans Python 3.
Mais justement, non, c’est faux puisque le principe de la fonction récursive affiche() c’est de toujours sortir en bout de course un str(x) avec x = un nombre.
N'ayant pas installé Python 3, je ne peux pas vérifier et c'est pour ça que je m’étais trompé, mais je pense que c'est ainsi.

[tyrtamos]

Bonjour,

Merci pour ta remarque eyquem. J'essaye de ne pas trop utiliser les fonctions comme map qui changent de fonctionnement avec Python 3 pour faciliter l'évolution de mes codes.

En ce qui concerne le module decimal, on arrive à faire des choses étonnantes avec, mais ce n'est pas toujours très pratique à utiliser et ça manque un peu de fonctions mathématiques.

Du coup, j'ai commencé à créer les fonctions transcendantes traditionnelles (en partant des séries) et j'arrive à de très bon résultats. Je n'ai pas terminé, mais c'est bien avancé: http://python.jpvweb.com/mesrecettespython/math_decimal.

Avec ces fonctions, calculer un sinus ou un logarithme ou même pi ou e avec 1000 chiffres significatifs n'est plus un problème. Et même si ça n'a pas beaucoup d'intérêt pratique, c'est très amusant à faire...

Tyrtamos