Quaternions : collision avec un plan (3D)

**Polyfructol** · 21/05/2009, 16h14

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet scolaire, je dois modéliser des organismes (entités) qui évoluent dans un aquarium. Le tout en 3D.

Mon problème se situe au niveau du rebond sur les bords de l'aquarium.

Une fois que j'ai détecté que l'entité est au bord de l'aquarium, je cherche à calculer le quaternion qui représente sa nouvelle orientation après avoir rebondi.

Et c'est là que je bloque, impossible de trouver la formule pour obtenir q après le rebond.

Sachant que mes entités possèdent :

Une position (Vecteur3D(x, y, z))
Une orientation (Quaternion)
Une Vitesse (Réel)

Voici ma fonction de mouvement :

Code C++ :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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void Move()
{
    double dt = GetTime() - lastUpdate;
 
    // ...
    // Récupération du vecteur normal au plan de collision
    // Si collision il y a -> isColliding = true
    // ...
 
    if (isColliding) {
        // Calcul de la nouvelle orientation ???
        // ---- partie manquante ----
    }
 
    position += orientation * Vector3::UNIT_Z * speed * dt;
}

Voilà, j'espère avoir bien expliqué la situation... Merci de m'aider à résoudre ce problème

PS : J'ai déjà posté sur le forum Maths, mais j'ai l'impression qu'il y a plus de sujets qui traitent des quaternions dans cette section...

**DzzDDzzD** · 25/05/2009, 20h32

désolé si la question semble stupide mais tu cherche bien la nouvelle orientation ? pas le nouveau vecteur de déplacement ?

au cas ou, pour le nouveau vecteur de déplacement :
soit V le déplacement initial
et N la normal (normalisé => 1.0 en longueur)
et P le point d'impact
V2 le résultat => nouveau vecteur de déplacement

pour un rebond de 1 pour 1 ca doit etre qq chose comme ca :
d=((P+V).N) => faux P est inutile //=> distance au plan du point d'impact P déplacé de V
V2=V-2*d*N //=> symetrie de V par rapport au plan (d devrait etre négatif)

EDIT : oups petite erreur...
d=V.N (en fait P est inutile....)
V2=V-2*d*N

**Polyfructol** · 27/05/2009, 19h04

Envoyé par DzzDDzzD

désolé si la question semble stupide mais tu cherche bien la nouvelle orientation ? pas le nouveau vecteur de déplacement ?

Merci de t'y être intéressé ! Mais oui c'est bien la nouvelle orientation

(enfin... sous forme de quaternion)

Mais comme j'ai pas résolu le problème (et puis manque de temps), j'utilise temporairement un vecteur directeur.

Le problème c'est qu'avec un vecteur vitesse ou directeur, c'est bien pour la 2D, mais en 3D il me manque l'orientation. Mon objet n'est pas orienté.
Alors je pourrais utiliser les angles d'Euler, mais j'étais parti sur les quaternions, et puis j'utilise Ogre donc c'est bien adapté.

Mais n'existe-t-il pas une manipulation simple pour faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Quaternion CalculRebond(Quaternion src, Vector3 normalePlan) {
    // :X
    return newOrientation;
}
 
... // Et lors du calcul du mouvement
if (collision) {
    Vector3 normalePlan = GetNormalePlanCollision();
    orientation = CalculRebond(orientation, normalePlan);
}
 
position += orientation * Vector(0, 0, 1) * vitesse * dt;
...

Merci d'avance.

**DzzDDzzD** · 27/05/2009, 19h09

Le problème c'est qu'avec un vecteur vitesse ou directeur, c'est bien pour la 2D, mais en 3D il me manque l'orientation. Mon objet n'est pas orienté.

en fait pour la direction je ne vois pas le problème qui se pose avec la 3d ? pourrais tu expliquer un peu plus ? (dans un sens ton orientation sans frottement elle est pas senser bouger je pense)

**Polyfructol** · 27/05/2009, 19h37

En fait si je considère que mon objet s'oriente selon la direction du vecteur directeur, et si je me déplace sur l'axe z : je peux en déduire la rotation qu'il effectue sur l'axe x et y, mais pas l'axe z.

C'est comme quand on utilise gluLookAt avec openGL, on lui fournit la direction (center - eye) + le vecteur Up.

Si en 2D on a besoin d'un vecteur pour s'avoir quelle orientation possède un sprite, en 3D il faut bien des données supplémentaires. (le quaternion répond à ce problème)

Mais je dois t'avouer que je découvre tout ça et que je ne maîtrise pas du tout, d'où mon problème.

**DzzDDzzD** · 27/05/2009, 20h01

ha oki (je comprennais pas bien ton histoire d'orientation, a vrai dire elle n'est pas censer changer).

ben en fait je pense que tu peu la trouver en utilisant le vecteur déplacemet initial V1 et le vecteur deplacement rebond V2 (calculé precedemment) en faisant leur produit vectoriel tu trouve un axe de rotation et tu fait tourner ton orientation initiale en utilisant cet axe de rotation et l'angle de V1 par rapport au plan (Math.asin(d) si le vecteur V1 est normalisé avec d=V1.N).

A=V1^V2;
angle=Math.PI-2.0*Mat.asin(V1.N);

Q2=(en utilisant A==axis et angle)
http://jeux.developpez.com/faq/matqu...uaternions#Q56

Q3=Q1*Q2