Discussion :

[mathieu04]

Bonjour,

Je cherche des informations pour résoudre un problème.

Sous Matlab, je dispose d'un nuage de point en 3D qui forme un maillage régulier.

Ce maillage est constitué de 3 matrices, résultat d'un meshgrid.
XX, YY, ZZ sont des matrices 21*21*11
Une 4° matrice, AA (21*21*11) associe à chaque point une pondération.

Pour chaque surface du maillage selon l'axe z, je souhaite réaliser une interpolation de type spline. La difficulté, c'est que je ne sais pas le faire pour une surface...

Avez une piste pour me mettre sur la voie ?

Merci !

++

[Jerome Briot]

La fonction INTERP2 permet de faire de l'interpolation à base de Splines cubiques.

Mais je ne pense pas que ce soit ce que tu cherches à faire ici... comment interviennent tes coefficients de pondération ?

Sinon pourquoi choisir directement une interpolation avec des splines ?
Que représente physiquement ce nuage de points ?

[mathieu04]

Merci pour ton aide ! ^^

Je vais tenter d'expliquer un peu plus en détail mon problème.

J'ai un volume phisique, de type "bol". A l'intérieur, je décris un maillage en 3D via les 3 matrices XX, YY et ZZ.

Pour chacun de ces points, je mesure la température. Elle est contenue dans la matrice AA.

Comme le maillage n'est pas assez fin, je souhaite faire une interpolation de type "spline" (c'est imposé) pour chaque tranche de mon bol (selon l'axe z).

Est-ce que je suis plus clair ?
Je vais regarder la fonction interp2

[FR119492]

Salut!

via les 3 matrices XX, YY et ZZ.

Ce ne semble pas être des matrices, mais des tableaux.
Jean-Marc Blanc

[mathieu04]

Bon, le interp2 permet de réaliser l'opération :-)
C'était tout simple.

Par contre, maintenant j'aimerais extrapoler mes points selon l'axe z.
Je ne trouve pas vraiment d'aide, pouvez-vous me donner une piste ?

Je souhaite extrapoler avec un polynome du 4° ordre.

Je vais voir ce que me dit Google :-)

Merci,

[Jerome Briot]

extrapoler mes points selon l'axe z.

C'est à dire ?

Trouver l'intersection avec des plans de normale z ?

[mathieu04]

Merci pour la réactivité :-)

Alors, à l'intérieur de mon bol, j'ai 3 tableaux en 3 dimensions :
X, Y et Z. Ce sont le résultat d'un meshgrid, ils couvrent une partie du volume à l'intérieur du bol.
Pour chacun de ces points, j'associe une température T. T est donc un tableaux de la même dimension que X, Y et Z.

Le problème, c'est que le nuage de points ne remplit pas tout le volume du bol. J'ai donc interpolé au milieu de ce nuage de points : OK

Maintenant, j'aimerais "agrandir" ce nuage de points vers les bors du bol. Je souhaite donc extrapoler mes points selon l'axe z (axe qui part du fond du bol pour aller vers l'extérieur).

J'aimerais utiliser une extrapolation basée sur un polynome de degré 4.

Est-ce que je suis plus clair maintenant ?

[mathieu04]

Je reviens sur l'interpolation, qui ne fonctionne pas comme je le souhaite.

J'ai fait un petit script pour illustrer mon problème :

Code :

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%maillage de base, rempli de zéros
x = 0:2:20
y = 0:2:20;
[X Y] = meshgrid(x,y);
val=zeros(11,11);
 
 
%sous-maillage
xx=6:1:15;
yy=6:1:15;
[XX YY] = meshgrid(xx,yy);
 
 
%On place des '1' dans le maillage de base qui seront interpolés
val(4:8,4:8)=1
val(6,9)=1
 
 
res=interp2(X,Y,val,XX,YY)

Dans cet exemple, la surface à interpoler contient des '1'.
Je souhaite interpoler entre ces '1' sans que les '0' aux alentours perturbent le résultat de l'interpolation.
Dans cet exemple, je ne veux pas que des '0.5' ou des '0.75' apparaissent...

C'est un problème tout bête mais j'ai tellement de mal avec Matlab... Pouvez-vous m'aider ?

Merci