Discussion :

[SKone]

Ouaih et pour mes equations :

acc = Fext / mass
vitesse += acc*dt
position += vitesse*dt

Parce que dans tout les sites y a des develloppement limité que je comprends pas pour un programmeur que je suis tu peux pas me dire comment enfin une fonction Runge-Kutta comment ca marche... ?

[Rafy]

un dt de 0.05 c'est un peu gros, c'est pour ca que ca plante... L'aproximation de ton intégration ne peut plus se faire.... Ta boucle est trop lente.

1 image -> 0.05s
x image -> 1s
donc x = 20

Tu tournerai à 20 fps, c'est un peu juste.....

Il faut que tu ai au moins le double pour être valable....

[Rafy]

Je ne sais pas comment tu as déterminé ton dt, je veux dire si tu fais tourner ton moteur tout seul ou si tu affiche quelquechose en même temps, mais 20 Fps c'est juste juste.

Si ton moteur tourne seul, imagine, il faut encore faire le rendu de la scene, afficher, gérer l'IA, le clavier, la souris... Au final tu aura moins de 10 fps !

Enfin ce n'est que mon avis, je ne suis pas un expert....
Mais je pense que ton probleme vient de la.

[Rafy]

Je pense que tu devrais utiliser un dt dépendant des variations de ton intégrale. La variation est lente -> gros dt. La variation est faible -> petit dt.
Par exemple, si tu dois calculer l'intégrale de x connaissant une équation différentielle, tu fais une première approximation de x, tu obtiens x' et tu prends dt = 1/x.

Le dt doit uniquement dépendre du temps, s'il ne dépent pas du temps comment on fait pour intégrer sur le temps ?

[mathieu_t]

Le dt doit uniquement dépendre du temps, s'il ne dépent pas du temps comment on fait pour intégrer sur le temps ?

Le fait de prendre un dt variable ne veut pas dire qu'on ne peut pas intégrer dans le temps !!! C'est juste que l'intégration se fait plus ou moins vite !

Car je te rappelle que la multiplication par dt est l'approximation d'une intégrale par la somme de Riemman... Rien ne t'empêche de prendre un dt ( = pas) variable !!!

C'est une méthode ultra-courante de faire varier le pas en fonction de la façon dont on s'approche de la solution, et ça n'est pas en contradiction avec l'intégration !!

A+

[Rafy]

C'est le coup du

Par exemple, si tu dois calculer l'intégrale de x connaissant une équation différentielle, tu fais une première approximation de x, tu obtiens x' et tu prends dt = 1/x.

qui me fait peur, je suis d'accord qu'avec Riemann on peut faire varier le pas mais je ne comprend pas trop la methode avec le dt = 1/x
Ca voudrai dire que le x est en s^-1 !

C'est tout mais je suis d'accord qu'avec la methode des rectangle on peut avoir une subdivision non constante...

[Matthieu Brucher]

D'ailleurs, je me suis trompé, c'est dt = 1/x' ou quelque chose du genre.
Il n'y a pas d'histoire de fps ou autre, on est pas dans un affichage, mais dans le calcul d'une intégration. Dans ces cas, on utilise très très souvent un delta d'intégration variable afin de se protéger contre des variations brusques de x.
Pourquoi d'abord calculer un x ? C'est pour avoir une première approximation de x', en espérant qu'il n'y ait pas eu de variation encore plus rapide !

[Matthieu Brucher]

C'est tout mais je suis d'accord qu'avec la methode des rectangle on peut avoir une subdivision non constante...

Avec toute intégration discrète ce truc marche !

[SKone]

Je comprends rien a votre debat sur dt mais je cherches juste a imple RK4 et RK4 veut qu'on fasse un ::
F(dt/2, yn);

Comment trouvé les forces entre 2 dt ?

[DrTopos]

Bonjour.

La méthode de Runge-Kutta d'ordre 4 (qui est quand même une approximation) donne de bon résultats tant que l'équation différentielle satisfait les conditions de Cauchy-Lipschitz. Il en va d'ailleurs de même pour la méthode d'Euler, et d'une manière générale pour toutes les méthodes de résolution d'équations différentielles ordinaires (c'est à dire non aux dérivée partielles) par pas successifs.

L'équation doit se présenter sous la forme suivante (dite résolue en x'):

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
x' = F(t,x)

où t représente le temps, et x (qui peut être a valeurs vectorielle) l'espace (c'est à dire la position du mobile). La condition de cauchy-Lipschitz est d'autant mieux satisfaite que la dérivée partielle dF/dx est mieux bornée. C'est donc ça qui compte. Dans les zones où dF/dx est très grand les méthodes par pas successifs s'affolent.

Maintenant, s'il s'agit d'une équation du second ordre (ce qui semple être le cas) il faut d'abord la transformer en une équation du premier ordre pour pouvoir faire le calcul ci-dessus. A cette fin, il suffit de poser X = (x,x') et de travailler avec X à la place de x. De toute façon, faire cette transformation est indispensable, car la méthode de Runge-Kutta (de même que celle d'Euler) ne s'applique de toute façon qu'aux équations du premier ordre.

En résumé, avant toute autre chose: poser clairement l'équation différentielle et la ramener au premier ordre.

Cordialement.