Discussion :

[acacia]

Bonjour,

j'ai un petit problème avec les transformations géométriques en infographie, je viens demander un petit coup de main s'il vous plait.

dans une question on nous demande de donner la matrice S de transformation 3D associée à un changement d'échelle de paramètres (2,2,1)

S=

2 0 0 0
0 2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

la question suivante est de donnée les points transformés M1', M2', M3' des points M1, M2 et M3.

M1=(2, 3, 1)

M2=(-1, 2, 0)

M3=(1, -2, 7)

l'équation du plan passant par ces trois points est:

11X - 19Y - 14Z + 49 = 0

je n'ai pas su appliquer la formule des transformation:

P' = M * P

avec p4 la matrice transformé, M la matrice de transformation S et P??

[Laurent Gomila]

Donc en gros tu bloques juste sur la formule pour multiplier deux matrices ?
http://jeux.developpez.com/faq/matqu...ithmetique#Q11

[acacia]

merci Laurent pour ta réponse.

ce n'est pas sur la multiplication de deux matrice que je bloque, mais par quoi remplacer P, je ne sais pas par quoi multiplier la matrice de transformation.

[Laurent Gomila]

Par tes points M1, M2 et M3 sous forme de matrice 4x1 (ou alors 3x1 si tu utilises une matrice de transformation 3x3 plutôt que 4x4).

Code X :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
      (2 0 0 0)   (2)
P1' = (0 2 0 0) * (3)
      (0 0 1 0)   (1)
      (0 0 0 1)   (1)

[acacia]

Merci encore Laurent,

j'ai trouvé:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
 
M1'= (4)
       (6)
       (1)
       (1)
 
M2'= (-2)
       (4)
       (0)
       (1)
 
M3'= (1)
       (-4)
       (7)
       (1)

pour réécrire les points j'enlève le dernier 1 des coordonnées homogènes?

M1'=(4,6,1) ?

[Laurent Gomila]

pour réécrire les points j'enlève le dernier 1 des coordonnées homogènes?

M1'=(4,6,1) ?

Voilà

[acacia]

mais puisqu'on va l'enlever, ce 1 qu'on rajoute ne sert à rien donc

[Laurent Gomila]

Non dans ce cas il ne sert à rien, mais il servirait si tu avais autre chose que (0 0 0 1) dans la dernière colonne de ta matrice. Je ne sais pas quelles sont les contraintes de ton exercice, mais si tu ne veux pas de 4ème dimension tu peux travailler directement avec une matrice de transformation 3x3.

[acacia]

Bonsoir Laurent,

j'ai essayé de travailler avec un matrice de transformation 3*3 et ça marche très bien aussi.

j'aimerai poser une dernière question avant de cliquer sur "résolu"

est ce que je peux rassembler les trois points dans une même matrice?

[Laurent Gomila]

Oui, ça ne change rien.

[acacia]

Merci Laurent

Bonne journée.