Géométrie - inclinaison d'une droite

Invité · 11/12/2016, 11h29

Bonjour à tous!
Je suis actuellement sur un projet et j'aimerais faire visualiser à l'utilisateur certaines choses.
Pour faire très simple, l'utilisateur est amené à choisir un angle alpha (en degré) et j'aimerai ploter une droite de longueur finie inclinée selon le choix de l'utilisateur et pouvoir repérer le début et la fin de la droite pour y mettre des annotations. L'entrée est seulement l'angle alpha, l'utilisateur ne doit pas interagir davantage.

Avez vous une idée? J'avais pensé aux coordonnées polaires mais ça me donne vite des figures courbées... Et si non une droite je sais faire mais l'incliner déjà c'est quelque chose, et faire matcher les degrés aux pixels c'est autre chose et là je sèche...

Merci d'avance pour votre aide!

**Jerome Briot** · 11/12/2016, 12h49

Envoyé par titi119

une droite de longueur finie

Dans ce cas, cela s'appelle un segment, pas une droite.

Envoyé par titi119

L'entrée est seulement l'angle alpha, l'utilisateur ne doit pas interagir davantage.

C'est impossible, avec l'angle seul, il y a une infinité de droites parallèles…
Il faut un point par lequel passe la droite (même choisi arbitrairement)

Invité · 11/12/2016, 12h56

Exacte! Un segment!

Disons que je peux choisir arbitrairement la position horizontale de mon segment. La chose que je souhaiterais faire, c'est à une position fixée, faire tourner ce segment d'un angle alpha autour de son milieu. C'est uniquement pour faire visualiser la "chose" à l'utilisateur. Rien de bien scientifique sur ce coup là.

**Jerome Briot** · 11/12/2016, 17h20

Montre nous ce que tu as essayé de faire (même si c'est faux)

Invité · 11/12/2016, 18h43

Je n'ai pas vraiment de piste justement...
J'ai déjà essayé de comprendre comment je pouvais générer une rotation mais de là à inclure une entrée en degré...

Tout simplement dans un premier temps, générer un segment horizontal

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot([2 5],[5 5])

Bon, voyant que de là je ne pouvais pas aller bien loin je me suis dis qu'en coordonnées polaires ça pourrait être plus parlant

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 
theta = linspace(0,2*pi,1000);
r = 5;
x = r*cos(theta);
y = r*sin(theta);
 
x = x+10;
a = x.^2+y.^2;
 
plot(a)

Avec ceci j'ai un segment, et si j'incrémente theta sur x ou y seulement, j'ai une rotation, mais je n'arrive pas dutout à relier rotation et angle et certaine fois, j'obtient une courbe

**Jerome Briot** · 11/12/2016, 22h04

Envoyé par titi119

Avec ceci j'ai un segment

Euh… tu es sûr ?

Bref, prend une feuille de papier et un crayon :

trace un repère cartésien
trace un point en (x,y)
trace son symétrique par rapport au centre du repère (-x,-y)

Tu obtiens un segment d'angle theta par rapport à l'horizontale (axe des abscisses)

Un peu de trigonométrie te donne la relation entre theta et (x,y).
C'est écrit dans le code que tu as posté précédemment.

Il faut ensuite effectuer une translation du centre du segment (0,0) vers le centre réelle du segment

Il ne te reste donc plus qu'à écrire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
theta = ...
 
x = ...
y = ...
 
figure
plot([-x x]+..., [-y y]+..., 'b-');

Et tu ajoutes les lignes suivante pour la mise en forme du graphique :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

axis equal

Tu peux aussi ajouter l'horizontale directement avec le tracé du segment :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

plot([-1 1]+..., [0 0]+..., 'r:', [-x x]+..., [-y y]+..., 'b-');

Invité · 13/12/2016, 10h12

Super!! J'ai réussi! Merci beaucoup! (effectivement, dans mon code d'avant il fallait enlever le "+10" pour obtenir une droite (ou un segment je ne sais plus)

Voilà le code

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
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5
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7
8
9
10
close all
theta = 10;
theta = deg2rad(theta);
r = 0.50;
x = r*cos(theta);
y = r*sin(theta);
 
figure
plot([-1 1]+theta, [0 0]+theta, 'r:', [-x x]+theta, [-y y]+theta, 'b-');
axis equal

J'aimerai maintenant mettre des annotations sur cette figure (du texte) qui sera aux extrémités gauche et droite du segment. Qu'est-ce que vous me conseillez?

**Jerome Briot** · 13/12/2016, 11h10

Envoyé par titi119

J'aimerai maintenant mettre des annotations sur cette figure (du texte) qui sera aux extrémités gauche et droite du segment.

Utilise la fonction text

Invité · 13/12/2016, 12h00

Super merci, effectivement, ça fonctionne!

Mon souci maintenant c'est que le segment ne tourne pas autour d'un axe. Du coup les x et les y changent tout le temps, je ne peux donc pas écrire un texte en fonction de x,y qui va "suivre" le segment et je ne vois pas du tout comment je pourrais faire :/

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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3
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6
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9
10
11
12
    alpha_rad = -alpha_rad;
    r = 0.60;
    x = r*cos(alpha_rad);
    y = r*sin(alpha_rad);
 
    figure(1)
    plot([-1 1]+alpha_rad, [0 0]+alpha_rad, 'r:'); hold on
    plot([-x x]+alpha_rad, [-y y]+alpha_rad, 'k-', 'LineWidth', 2)
    axis equal
    title([('droite inclinée d un angle alpha = ') sprintf('%d',alpha) ('degrés')], 'interpreter', 'latex', 'fontsize',20)
    set(gca,'xtick',[],'ytick',[])
    text(-x-0.20+alpha_rad,-y+alpha_rad,'toto')

**Jerome Briot** · 14/12/2016, 12h38

Depuis le début, tes explications manquent cruellement de clarté…

Prends le temps de bien poser ta question avec les bons termes.

Et si possible, montre nous un aperçu de ce que tu cherches à obtenir.

Invité · 14/12/2016, 14h13

Très bien, je vais tacher d'être plus précis.

J'étudie un écoulement d'air très simplifié autour d'une plaque 2D (mon segment). Je passe les détails mais en gros avec quelques calculs on a différents comportements qui se produisent en 4 zones: en amont (point de gauche du segment), au dessus, en dessous et en aval (point de droite) de la plaque/du segment.
J'ai donc 4 zones que je veux montrer à l'utilisateur (zone 1, 2, 3, 4). Ma "plaque" sera inclinée d'un angle alpha que l'utilisateur doit choisir (cet angle va faire varier le comportement de l'écoulement d'air que j'essaye de modélisé etc...).

Mon programme propose à l'utilisateur d'analyser une des 4 zones (Choisir une zone pour laquelle vous voulez avoir des informations etc..).
Vu que l'utilisateur doit éventuellement choisir une zone afin que mon programme lui renvoi le comportement de l'écoulement en cette zone, j'aimerais pouvoir faire apparaitre une figure très simplifiée montrant:
- la plaque inclinée de "alpha degrés"
- le nom des zones sur la figure (afin de bien parler des mêmes zones, qu'il n'y est pas de litiges etc...)

Jusque là tu m'as vraiment beaucoup aidé. Le seul souci c'est qu'en faisant varier alpha, ma plaque tourne bien avec le bon angle c'est génial MAIS elle change d'axe si je puis dire.

Ce que j'aimerais faire:
Admettons que j'ai un segment ayant pour milieu (x,y) = (0,0), j'aimerais juste que ce segment tourne autour de ce point fixe. Ceci me permettra d'apposer du texte (mes zones) bien plus facilement: si par exemple "zone 3" signifie le bout du segment (= de la plaque), tu comprendra bien que "zone 3" ne sera pas écrit au même endroit si je suis à 10° ou si je suis à 60° vois-tu?

J'ai essayé d'être le plus clair possible, n'hésite pas à me relancer si ça te semble encore flou. En tout cas, merci pour ton aide!

**Jerome Briot** · 14/12/2016, 14h37

Si je comprends bien, il n'y a donc pas de translation du segment ?

Dans ce cas, ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
plot([-1 1]+alpha_rad, [0 0]+alpha_rad, 'r:'); hold on
plot([-x x]+alpha_rad, [-y y]+alpha_rad, 'k-', 'LineWidth', 2)

devient simplement :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
plot([-1 1], [0 0], 'r:'); hold on
plot([-x x], [-y y], 'k-', 'LineWidth', 2)

Non ?

**gpcbitnik38** · 14/12/2016, 14h55

le plus simple quand on fait une rotation autour d'un point autre que l'origine du repère c'est justement de changé l'origine du repère en ce point.

si tu veux faire une rotation autour de O' (1,1).

tu exprimes tous les point a faire tournés dans le repère d'origine O' (donc le point (2,2) devient (1,1) et le (0,0) devient (-1,-1))
ensuite tu applique la rotation comme précédemment.
et pour finir tu repasse dans le repère d'origine.

Invité · 15/12/2016, 09h45

Bah écoute ça fonctionne

.
Je n'avais bien compris ta méthode je pense! Mais maintenant je pense que c'est bon!

Merci beaucoup! Je vais pouvoir avancer sur la suite!

**phryte** · 15/12/2016, 11h58

Bonjour,

Autre solution ;

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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11
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14
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17
18
19
20
clear
L=10;% Longueur du segment
x0=10;y0=10;% Coordonnées initiales du milieu
alpha0=30;% Angle initial
V=L*[cosd(alpha0) sind(alpha0)];
h1=line([x0-V(1)/2 x0+V(1)/2],[y0-V(2)/2 y0+V(2)/2]);% Rotation autour du centre
text(x0-V(1)/2,y0-V(2)/2,'zone 1')
%h1=line([x0 x0+V(1)],[y0 y0+V(2)]);text(x0,y0,'zone 1');% Rotation autour de l'origine du segment
set(h1,'Color','r','LineStyle','--')
grid
axis square
axis([0 20 0 20])
alpha = 60;% Choix de l'angle
alpha=alpha0-alpha;% Calcul de la rotation
VR=V*[cosd(alpha) -sind(alpha); sind(alpha) cosd(alpha)];%Rotation du segment
hold on
h2=line([x0-VR(1)/2 x0+VR(1)/2],[y0-VR(2)/2 y0+VR(2)/2]);% Rotation autour du centre
text(x0-VR(1)/2,y0-VR(2)/2,'zone 1')
%h2=line([x0 x0+VR(1)],[y0 y0+VR(2)]);text(x0,y0,'zone 1');% Rotation autour de l'origine du segment
set(h2,'Color','b')

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