Discussion :

[Eric Boisvert]

est-ce une constante, est-ce que ca accélère?

comment le calculer?

[gorgonite]

est-ce une constante, est-ce que ca accélère?

comment le calculer?

pour simplifier
force de gravitation + pousée d'archimède = masse*accélération
g(-1 + masse_volumique_gaz_dans_bulle/masse_volumique_eau) = accélération

donc ça accélère...

[Eric Boisvert]

est-ce que l'accélération est constante?

j'veux dire.. la bulle d'aire... elle grossie en remontant non?
j'imagine qu'il y a une friction qui grandie aussi en conséquence
de ca vitesse et du volume que la bulle possède?

on n'obtiendrait pas alors un genre de vitesse maximum et/ou constante?

Un peu comme à l'inverse...quelqu'un qui saute en parachute?

[j.p.mignot]

Cela peutt être difficile!
Si on simplifie le problème on part de l'équation f = m.G m= masse de la bulle d'air, G accélération.
les forces qui s'appliquent sont
1- la poussée d'archimède ( => connaître le volume )
2- les frottements visqueux (=> connaître la section efficace)
3- Tensions superficielles

cela donne une 1ere solution approximative où la vitesse tends vers une limite

en fait l'air etant compressible, au fur et à mesure que la bulle monte, elle "gonfle", la pression externe diminuant. La poussée d'archimède s'accroit donc ( on neglige la compression de l'eau). Le changement de taille induit aussi un changement du coefficient de frottement car la section efficace change.
Si on continue a admettre une forme sphérique on peut encore formuler le problème.
En fait des autres problèmes sont liés tels que gradiant de température, Tension superficielle, ...
En particulier si la bulle monte, P décroît => elle gonfle. On peut arriver à la situation où elle va se scinder en 2 pour atteindre un point plus bas du point de vue de l'énergie potentielle totale du système ( tension superficielle ).

[Eric Boisvert]

cela donne une 1ere solution approximative où la vitesse tends vers une limite

est-ce que cette limite,
ne serait-ce pas toujours en moyenne une certaine valeur plus ou moins fixe
avec de l'eau...et une petite bulle d'aire d'environ .5 cm?

dison que la température de l'eau est constante et que la bulle reste formé?

je manque un peu de mots pour m'exprimé clairement mais j'ai l'intuission
que c'est bien plus la densité du fluide qui va diminuer cette espèce de
vitesse limite?

mais avec de l'eau, quelle serait ce p'tit chiffre magique selon vous?
1 metre/sec...non...bien trop vite? alors ca serait dans quelle plage?

[Tuxico]

cela dépend aussi de la densité de l'eau, de la pression extérieure etc
hors la pression dépend de la t° et de la profondeur ...etc

[Sivrît]

je manque un peu de mots pour m'exprimé clairement mais j'ai l'intuission
que c'est bien plus la densité du fluide qui va diminuer cette espèce de
vitesse limite?

Je pense que la viscosité du fluide aura une très grande importance (si c'est bien épais on risque de coincer la bulle ).

La densité... Elle augmente la poussée d'archimède mais aussi la pression d'où diminution du volume de la bulle donc il faudrait mettre en équations et là ça sera fun, mais sans moi. La mécanique des fluides est rarement simple.


En mode intuition je dirais que la vitesse doit surtout dépendre du fluide et peut-être de la profondeur. En tout cas le mètre par seconde est assez cohérent (du moins en ordre de grandeur) avec ce que l'on voit dans un aquarium. Y'a-t-il un plongeur dans la salle pour nous renseigner ?

[Rafy]

Ce problème est bien trop complexe pour être modélisé :
le volume de la bulle dépend de sa profondeur car la pression dépend de la profondeur. La force de viscosité, et la poussée d'archimède dépendent du volume de la bulle. Ces deux forces jouent sur la profondeur de la bulle (plus précisement sur sa vitesse de remontée...)... D'où une equa diff qui va pas être simple...
Il faut faire des approximations :
Je ne sais pas sur quelle variation de profondeur tu travail, mais je pense qu'il serai pas trop mal de supposer le volume de la bulle constant au cours de la remonté.
Tu peux aussi supposer que l'air est un gaz parfait, ça apportera pas mal de simplifications.
Et enfin que tout ceci se produit à température constante.
Après il faut que tu considère ton système (la bulle), entre l'instant t et l'instant t + dt ou il aura monté de dx. Tu fais un bilan d'énergie, comme ce système est un systeme fermé alors la variation d'énergie est nulle, si on se place dans des évolutions quasi-statiques (passage par une infinité d'états d'équilibres). Tu devrais avoir plusieurs équations aux dérivées partielles couplée (genre sur la pression, la force)... Et ensuite ben il faut intégrer...

[Tuxico]

pv = nrt va t etre fort utile en gros

[j.p.mignot]

Je n'ai pas regardé comment écrire une équa dif. simplifiée. Mais à PV = nRT on va devoir très certainement adjoindre PV^gama = Constante (T varie et ne peut être tenu pour constant). Avec, en supposant un gaz parfait et des détentes quasi-statiques, pour l'air admettre un gaz di-atomique ( O2 + N2 majoritaire) donc gama (= Cp/Cv) = 7/5.
L'adjonction de ces 2 lois + quelques équations de la mécaniques permettent par exemple de très facilement donner
1- la pression atmosphérique avec l'altitude
2- la température avec l'altitude

est-ce que cette limite,
ne serait-ce pas toujours en moyenne une certaine valeur plus ou moins fixe
avec de l'eau

Evidement la vitesse limite qui correspond à accélération nulle donc force nulle correspond à l'équilibre entre poussée archimède, frottements visqueux et tensions superficielle. Elle est donc pour une bulle d'air ( un autre gaz pourrait changer 1- la masse de la bulle 2- les tensions superficielles par conséquence la forme et donc la section efficace donc les frottements visqueux) avant tout liée à la nature du liquide

vitesse doit surtout dépendre du fluide et peut-être de la profondeur

La vitesse "limite" sera certainement "évolutive" avec la profondeur car la pression change donc le volume de la bulle change ce qui change tous les paramètres de l'équation différentielle.

Si on va TRES vite ( SANS garanties !!! )

prenons l'équation mécanique
F=mG = -Rho*Vol + k*Vitesse ( poussée archimède + frottements visqueux)
admettons que l'on néglige la phase d'accélération et que l'on regarde le régime stable établit ( plus d'accélération ) =>

Vitesse (z) = Rho(z) * Vol(z) / k(z) où z est la profondeur & Vol(z)
le volume de la bulle à la profondeur z
l'eau est peu compressible => Rho(z) = Rho
les frottements visqueux sont +ou- proportionnels à la surface efficace donc à V^(2/3)
( si la forme est supposée rester sphérique)
on a donc Vitesse(z) # Cst * Vol(z)^(1/3)

comme PV^(7/5)= C => Vol = C' * P^(-5/7) = C' ( a + b . z)^-5/7
donc
Vitesse(z) # Constante * ( a + b*z ) ^(-5/21)
cette vitesse limite serait dont légèrement croissante lorsque la bulle monte.
Je n'ai pas d'aquarium pour vérifier!
pour estimer cette variation tout comme la vitesse limite il faut chiffrer les constantes
Rho(H2O) connu, masse densité aire connu, P.V^(7/5) = C C connu pour air
le plus délicat serait le coefficient k de frottement. Mais je pense qu'il doit être estimable en +ou-tabulé.

[gangsoleil]

Bonjour,

N'étant pas vraiment une pointure en physique, j'ai pas beaucoup suivi les précédents posts.

En revanche, voici ce que je peux dire du problème :

1/ Il serait bon de se renseigner sur la loi de Mariotte, aussi appelée loi de Boyle-Mariotte
2/ La vitesse de remontée d'une petite bulle se situe entre 15 et 17 mètres par minute.
Attention : Comme cela a été dit, les bulles grossissent en remontant. Cette approximation se base donc sur des petites bulles produites régulièrement au cours de la remontée.

Donc pour répondre à ta question première :
Ce n'est pas une constante.
Ca accélère au fur et à mesure de la remontée de la bulle, en raison de très nombreux paramètres, comme par exemple une pression moindre, un température d'eau changeante, ...

[LorDjidane]

Salut

Je te conseille, plutôt que de jeter un oeil de mécanicien généraliste, de te jeter sur la mécanique eulerienne.
En gros, penche-toi sur la mécanique des fluides.

J'ai trouvé rapidement sur google ce lien : http://sravier.free.fr/pro/cours/MF.html