Discussion :

[soupierre]

Salut à tous

Je débute avec Matlab et pour mon projet de SI je suis amené à étudier le système masse ressort amortisseur. J'ai donc suivis il y a quelque temps le tutoriel suivant :
http://fr.mathworks.com/help/physmod...ple-model.html

Mon problème est le suivant:
Dans mon projet, j'utilise matlab pour simuler le comportement d'un ressort de compression. J'ai déterminer sa raideur de manière assez précise: k=400 N/m

Pourtant, quand j'utilise ce modèle matlab, avec les paramètres initiaux suivants:
-raideur du ressort = 400 N/m
-masse = 2 kg
-signal échelon dans le signal builder a t=1s d'amplitude 1
-coefficient d'amortissement =5 N/(m/s) - (en fait cette dernière valeur importe peu )
j'obtiens une courbe dont le pic d'amplitude la plus élevée est 5 mm.
Or, lorsque j'ai fais l'étalonnage de mon ressort, pour 2 kg, on observais une compression de 5 cm.

Je ne comprends donc vraiment pas cet écart, j'ai refais plusieurs fois le modèle en suivant les étapes à la lettre mais j'en reviens toujours à là..
Mon erreur vient elle d'une mauvaise compréhension du modèle ? du phénomène de l'amortissement en lui-même ?


De plus, après avoir un peu fouillé dans ce modèle, j'ai remarqué que la masse n'influence pas l'amplitude maximale des oscillations ce qui me parait incohérent :/.
J'aimerais précisé que l'on étudie pas encore les oscillations en cours, c'est pourquoi je suis un peu perdu avec ce modèle. J'ai commencé a étudier les équations des regimes pseudo périodiques, critiques et apériodiques mais je ne maîtrise pas encore très bien.

Merci d'avance pour votre aide! je sèche vraiment là...

[soupierre]

Si vous avec la moindre idée du problème ou d'une piste à explorer, n'hésitez pas! Ca me serait d'une grande aide!

[phryte]

Bonjour,

En statique pour étalonner tu mets 2 kg sur ton ressort soit une force de 20 N environ. F=kx soit x=20/400=0.05 m = 5 cm

En dynamique mx''=F-kx-cx' soit à l'équilibre x=F/k il faut donc F=20 N dans le builder pour trouver le même allongement.

[soupierre]

Bonjour phryte,
Merci de votre reponse!

J'ai essayé de chamger l'intensité du signal dans le builder pour une valeur de 20, mais j'obtiens encore des positions incorrectes (un pic pour 0.1m).
Pourriez-vous détailler d'avantage?
Est-ce normal que la position ne varie pas lorsque je modifie la valeur du bloc Mass?

Bien amicalement,
Pierre

[phryte]

Bonjour,

Le signal d'amplitude 20 doit durer au moins 5s.
Signal en m:

[soupierre]

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre aide! Les résultats me semblent déjà bien plus cohérents!
Cependant je reste encore perplexe devant quelques détails. Sauriez-vous me dire quel est la relation entre le signal builder et le bloc de Mass ? C'est à dire que je ne comprends pas vraiment pourquoi faut-il appliquer le poids au système alors que la masse est déjà stipulée. Est-ce parce que le bloc Mass n'induit pas le poids qui lui correspond dans Matlab?

Merci encore!

[phryte]

Bonjour,

Comme je te l'ai dit "mx''=F-kx-cx' " est l'équation de la dynamique. F c'est la sortie du builder, c'est la force extérieure qui stimule le système.
F=0 le système est à l'équilibre et l'on est en statique.

F = cconstante, si le système est stable il retourne à l'équilibre et tu peux mesurer l'élongation (comme à l'étalonnage).

[f-leb]

Bonjour,

C'est à dire que je ne comprends pas vraiment pourquoi faut-il appliquer le poids au système alors que la masse est déjà stipulée. Est-ce parce que le bloc Mass n'induit pas le poids qui lui correspond dans Matlab?

Pour cela, il faudrait un champ de pesanteur.

[soupierre]

Bonjour,

C'est bon, je pense avoir compris. Dans ce modèle on a donc F qui correspond au poids qui est responsable de l'accélération non nulle du système. Aussi, puisque je n'ai pas mis de champ de pesanteur, il faut accorder le poids du signal builder avec la valeur du bloc Mass: p=mg. C'est bien ça ?

[phryte]

Bonjour,

"Il faut accorder le poids du signal builder avec la valeur du bloc Mass: p=mg"

Oui, puisque tu as voulu refaire l'étalonnage.
Mais tu peux stimuler le système avec n'importe quel signal : impulsion, sinusoïde...

Tu peux aussi modéliser :