Discussion :

[ERCO503]

Bonjour,

À chaque fois que je reviens sur le domaine fréquentiel après l'avoir oublié faute de ne pas l'utiliser souvent, il y a quelque chose que je ne comprends pas.

Voilà que cette fois je voulais tout simplement que mon filtre gaussien du domaine spatial soit plutôt calculé par le domaine fréquentiel.

J'ai donc voulu faire :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

ifft2(fft2(fspecial('gaussian', size(z), 651)) .* fft2(z))

Où "z" est ma matrice 2D à filtrer.

Mais je m'aperçois que la sortie est sens dessus dessous!

Il faut donc que j'ajoute ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

fftshift(ifft2(fft2(fspecial('gaussian', size(z), 651)) .* fft2(z)))

Pourquoi? Est-ce le bon? Est-ce au bon endroit? En tout cas, ça fonctionne...

Merci!

[petchi]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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ifft2(fftshift(fft2(fspecial('gaussian', size(z), 651)) .* fft2(z)))

devrait donner le même résultat. On applique fftshift pour centrer le vecteur fréquentiel en 0.

[ERCO503]

Ça ne semble pas être équivalent, malheureusement.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[x,y] = meshgrid(single(-5:0.01:5));
z = peaks(x,y)*1000;
 
z2 = fftshift(ifft2(fft2(fspecial('gaussian', size(z), 100)) .* fft2(z)));
z3 = ifft2(fftshift(fft2(fspecial('gaussian', size(z), 100)) .* fft2(z)));
 
figure;
subplot(2,2,1);
imagesc(z);colorbar;colormap(parula(256));title('z');
subplot(2,2,2);
imagesc(real(z2)-real(z3));colorbar;colormap(parula(256));title('z2 - z3');
subplot(2,2,3);
imagesc(real(z2));colorbar;colormap(parula(256));title('z2');
subplot(2,2,4);
imagesc(real(z3));colorbar;colormap(parula(256));title('z3');

Et d'ailleurs, dans cet exemple, j'abuse du fait que le gaussien tend vers 0, mais si je veux convertir n'importe quel filtre spatial en son équivalent fréquentiel, comment dois-je faire? Par exemple, si ç'avait été un filtre moyenneur 5x5?

De ce que j'ai vu, il faut padder avec des zéros pour obtenir la même dimension, puis effectuer le FFT2, la multiplication et finalement le IFFT2, mais on dirait que je n'y arrive plus maintenant, j'ai perdu la recette à l'épreuve de tout...

En cherchant, je suis tombé là-dessus où les exemples sont fonctionnels : http://www.cs.uregina.ca/Links/class...b5/lesson.html

MAIS, la fonction de padding me semble plutôt intense, j'avais une matrice 4001x4001 qui s'est retrouvée à 8002x8002, je ne crois pas que ce soit la solution et en plus, ça ne fonctionnait même pas lorsque j'utilisais mes données à moi!

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J'arrive à convertir n'importe quel filtre spatial en filtre fréquentiel, mais je ne comprends toujours pas le fftshift. D'ailleurs, je dois utiliser padarray et je ne saurais quoi faire lorsque le padding ne peut pas correspondre exactement (par exemple, si mon "image" avait été 1000x1000 avec le filtre 601x601 ou si le filtre avait été 600x600 avec mon "image" 1001x1001). Alors, j'ai voulu utiliser les options de padding fournies directement dans les fonctions de FFT, mais ça ne fonctionne pas! En fait, il semblerait que ce padding ne fonctionne pas puisque j'en déduis que c'est un "post-padding", donc ce n'est pas centré, c'est ajouté à droite et en bas, et non pas tout autour.

Voici mes tests.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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close all;
clear;
clc;
 
[x,y] = meshgrid(single(-5:0.01:5));
z = peaks(x,y)*1000;
 
% figure;
% imagesc(z);colorbar;colormap(parula(256));
 
z2 = imfilter(z, fspecial('gaussian', [601,601], 101));
z3 = real(fftshift(ifft2(fft2(padarray(fspecial('gaussian', [601,601], 101),[200,200])) .* fft2(z))));
z4 = real(fftshift(ifftn(fftn(fspecial('gaussian', [601,601], 101), size(z)) .* fftn(z, size(z)), size(z))));
 
% z2 = imfilter(z, ones(201)/201^2);
% z3 = real(fftshift(ifft2(fft2(padarray(ones(201)/201^2,[400,400])) .* fft2(z))));
 
% z2 = imfilter(z, fspecial('motion', 283, 45));
% z3 = real(fftshift(ifft2(fft2(padarray(fspecial('motion', 283, 45),[400,400])) .* fft2(z))));
 
figure;
imagesc(z2);colorbar;colormap(parula(256));
 
figure;
imagesc(z3);colorbar;colormap(parula(256));
 
figure;
imagesc(z4);colorbar;colormap(parula(256));
 
% figure;
% imagesc(z3-z2);colorbar;colormap(parula(256));