Discussion :

[Djeu Kuru]

Bonjour à tous

J'aimerais créer une fonction matlab pour intégrer une ODE qui prend en compte un time-delay un des processus.
voici par exemple un type de fonction avec delay que j'aimerais résoudre :

dA/dt = mu.A - f(A_t-d).A_t-d

Je sais résoudre une equation sans time delay :
dA/dt = mu.A - m.A

Pour ce faire je fais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function dx=Myfct(t,x, par)
 
dx=zeros(1,1);
 
A=x(1,:); 
 
mu = par(1); %taux de croissance
m = par(2); %taux de mortalité 
 
dx(1) = mu*A - m*A;
end

Puis j'intègre Myfct dans Matlab avec une méthode d'intégration classique :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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tps = 0:1:10;
A0 = 1;
mu = 0.7;
m = 0.01;
 
par = [mu m];
[t x] = ode45(@(t,x)Myfct(t,x,par),tps,A0);
 
A = x(:,1);
plot(t,A,'k.')

J'obtiens un jolie plot et je suis content
Mais je n'ai aucune idée de comment faire pour introduire mon time-delay et l'intégré ... Avez-vous des suggestions ?

Merci beaucoup pour votre aide

DJ

[shaiHulud]

Bonjour,

Mathématiquement, je travaillerais avec une fonction g vectorielle telle que g(t)= [f(t),f(t-d)]. Cela ramène l'equa.diff compliquée à une equa.diff d'ordre 1.
Maintenant, je ne sais pas si le framework ode sous Matlab accepte des fonctions vectorielles.