Enigme de math ...

[notalp]

Pour mon entré dans le club, une petite enigme ...
bonne chance

Je pose la devinette suivante à mon voisin:
J'ai trois filles, Le produit de l'âge de mes trois filles est 36
La somme de leur âge est le numéro de votre maison
Quel est l'âge de chacune?

Mon voisin réfléchit et me pose une question
Est-ce que l'aînée est blonde ?

Oui, en effet, elle est blonde !
Alors, mon voisin me donne l'âge de chacune de mes filles

[Skyounet]

Envoyé par notalp

Pour mon entré dans le club, une petite enigme ...
bonne chance

Spoiler (j'aime pas reflechir le soir)


Si mon voisin me pose une question supplémentaire, c'est qu'il y a doute

Or le doute n'existe que pour la somme 13 qui est ne double

La question posée est astucieuse

Car, en répondant: "l"aînée est blonde", on signifie qu'elle est unique

Or seul 36 = 9 x 2 x 2 donne une seule fille la plus âgée

Réponse: mes filles ont 9, 2 et 2 ans

[Maxoo]

Grrr !! je voulais le faire !!

[Skyounet]

Envoyé par Maxoo

Grrr !! je voulais le faire !!

C'est meme plus drole les enigmes sur DVP. Faudrait qu'on invente nos propres enigmes pour que ca soit drole.

[méphistopheles]

tien, je vais en faire une.

sur une ile vivent des fous, des sains d'esprit, des menteurs et des non menteurs.
on peut ainsi les combiner entre eux. (exemple, un fou menteur ext...)

les regles sont:

-les fous se trompent en permanence.
-les sains d'esprit conaissent toujours la vérité
-les menteurs essayent toujours de ne pas dire la vérité
-les non-menteurs essayent toujours de la dire.

Quatre hommes, Jean, jaques, pierre et paul sont interrogés à propos d'un crime dont l'un d'eux est l'auteur(il n'y as qu'un coupable). On sait qu'ils sont tous d'un type différent (sain d'esprit-non menteur, fou-non menteur, saint d'esprit menteur, fou-menteur).

leur déclarations sont:

Jean: le coupable est un fou
jaques:je crois que je suis le coupable
pierre:je ne suis pas le coupable ou paul est le coupable
paul: le coupable est un fou

puis, on leur demanda quel étais leur état

Jean dis: Je suis fou
Jaques dis: je crois que je suis fou
Pierre dis: Jean et Jaques sont tout les deux fous
Paul dis : Pierre ne dit pas la verité.

Puis, apres avoir longuement réfléchi, jean ajouta: je crois que je suis le coupable.

Qui est le coupable ?

(on peut dire que c'est une madein dvp, je viens de la créer)

bonne chance

[Maxoo]

et bonne nuit ...

[Médiat]

Avec 2 phrases identiques (dans la forme et le fond), c'est trop facile !

[Biosox]

ces histoires d'iles ou vivent des gens qui mentent toujours ou qui disent toujours la vérité me font penser à un livre d'énigme de Raymon Smuyllan intiutlé "Quel est le titre de ce livre?"
Un bon livre dont un passage me plait particulierement et que je me permet de citer (grosso modo, j'ai pas le livre sous les yeux)
(j'espère que citer un passage d'un livre ne va pas à l'encontre de la loi ou des règles de la taverne?)

En gros, Raymond explique les relation de véracité entre des proposition (du genre si "P et Q" est vrai, alors "P et non Q" est fausse, etc...)
Il en arrive à : "une quelconque proposition fausse implique toute proposition"
Et la les gens ont de la peine à se faire à cette idée. Un journaliste incrédule lui demande:

J: Donc vous affirmez que n'importe quelle proposition fausse implique toute proposition?
R.S: oui.
J: Donc si j'affirme que "2+2=5", vous arrivez à démontrer à partir de cette proposition que je suis le pape?
R.S: oui:
- 2+2=5
donc 4=5
on soustrait 3: 1=2
or, vous et le pape êtes 2 personnes
mais comme 1=2,
vous et le pape êtes 1 personne

donc vous etes le pape.


le journaliste: "casséeee"

EDIT: cliqué sur "envoyer le message" trop tot...

[Médiat]

Je n'ai pas le temps de vérifier maintenant, mais je crois que cette anecdote est attribuée à Bertrand Russell.

Les livres de Smullyan sont magnifiques (il y en a plusieurs )

[méphistopheles]

a vrai dire, je vien de terminer "le livre qui rend fou" de Smullyan.

je me proposais de faire une enigme de la même veine.


au fait, si vous avez cherché à résoudre l'enigme précédente, vous avez normalement pu identifier qui est quoi, mais pas qui est le coupable.

donc je rajoute une proposition de jean: je crois que je suis le coupable.

[Omfraax]

Mephistophélès, figure-toi que ce genre d'énigme est tombé ...récemment... dans un concours qui se veut pourtant sérieux, à l'épreuve Info du concours Centrale-MP 2006.
C'etait un machin à base de leviers qui devait ouvrir des portes et un énoncé genre comme ça:

Les affirmations sont soit toutes fausses, soit toutes vraies.
1: Le levier 2 ne peut pas être sur '1' seul mais les trois ne sont pas sur '1'
2: ...

Je pourrais vous donner le sujet entier si ça vous intéresse mais j'ai la flemme d'écrire..
Et donc, en gros, il était conseillé d'écrire ça avec des formules logiques et d'utiliser des règles à la c.... pour tenter de simplifier le truc et trouver la solution.
Donc, comme quoi, c'est pas que pour rigoler au coin du feu, ces énigmes à deux sous...

[NB: Comme le montre mon vocabulaire, cette épreuve m'est resté en travers de la gorge, les souvenirs sont encore frais, n'y voyezaucune animosité ]

[GregPeck]

Envoyé par méphistopheles

a vrai dire, je vien de terminer "le livre qui rend fou" de Smullyan.

je me proposais de faire une enigme de la même veine.


au fait, si vous avez cherché à résoudre l'enigme précédente, vous avez normalement pu identifier qui est quoi, mais pas qui est le coupable.

donc je rajoute une proposition de jean: je crois que je suis le coupable.

J'ai aussi ce bouquin, c'est pour ça que ton énigme ne m'a pas parru insurmontable mais au bout d'une heure de "Si lui est fou, alors ça veux dire que l'autre est... non c'est pas ça... plutot l'autre qui serait un menteur, mais...", je jete l'éponge
Bref, j'arrete et je vais regarder TF1,je ne suis plus capable de faire autre chose.

[méphistopheles]

Envoyé par GregPeck

J'ai aussi ce bouquin, c'est pour ça que ton énigme ne m'a pas parru insurmontable

je vois pas pourquoi, normalement, ça dervais plutot t'aider le bouquin, vu que c'est le même type de raisonement.

sinon,personne d'autre ne trouve?

[nuriel2]

Envoyé par Skyrunner

Spoiler (j'aime pas reflechir le soir)


Si mon voisin me pose une question supplémentaire, c'est qu'il y a doute

Or le doute n'existe que pour la somme 13 qui est ne double

La question posée est astucieuse

Car, en répondant: "l"aînée est blonde", on signifie qu'elle est unique

Or seul 36 = 9 x 2 x 2 donne une seule fille la plus âgée

Réponse: mes filles ont 9, 2 et 2 ans

'lut

J'ai du rater un truc : {9;4;1}, {18;2;1}, {12;3;1}, {4;3;3}, {2;3;6}. Ces solutions ne sont elles pas valables ? Dire que l'ainee est unique n'implique pas que ses cadettes aient le meme age (soit l'ainee n'existe pas et elles ont toutes le meme age, soit l'ainee existe et son age majore necessairement chacun des ages de ses soeurs sans donner une condition sur l'ordre des ages des 2 dernieres ???)

En supposant que l'unicite de l'ainee entraine l'egalite des ages de ses soeurs, il reste toujours la solution {4;3;3}. Comment l'avez vous evacue ?

Si on impose que la somme des ages vaut 13 (j'ai beau relire le poste, je ne trouve pas la condition dessus), l'unicite n'est meme plus necessaire.

Dis moi s'il faut que j'aille consulter

[Médiat]

La liste complète pour le produit = 36 est (j'indique la somme):

{36; 1; 1} = 38
{18; 2; 1} = 21
{12; 3; 1} = 16
{9; 4; 1} = 14
{9; 2; 2} = 13
{6; 6; 1} = 13
{6; 3; 2} = 11
{4; 3; 3} = 10

Seule la somme de 13 est ambiguë (donc dans les autres cas, la deuxième information aurait suffit), et parmi ces deux cas, seul {9; 2; 2} présente une aînée.

[nuriel2]

Donc si j'ai bien compris, le voisin a pu donne une solution, c'est parce que la seconde information n'existe pas. OK. Tu viens de me sauver la nuit.

++

[BizuR]

Envoyé par nuriel2

Donc si j'ai bien compris, le voisin a pu donne une solution, c'est parce que la seconde information n'existe pas. OK. Tu viens de me sauver la nuit.

Sisi, la seconde information existe mais justement :
Si le voisin n'habite pas le 13, il trouve de ce pas la solution ... (car il n'y en a qu'une) ... si il y habite, on se confronte alors à une ambiguité citée précédemment. Comme il pose une question alternative, on en déduit qu'il habite au 13. Tu connais donc la suite

[nuriel2]

Je vais de ce pas dechirer ma licence. Merci pour la mise au point.

++