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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
void affichage(unsigned short nbr_ligne_colonne,double** matrice,FILE* fichier);
void remplir_matrice(unsigned short nbr_ligne_colonne,double** matrice);
void gauss_resolution_systeme(unsigned short nbr_ligne_colonne,double **matrice, double *b,double *x);
void affichage_solution(unsigned short nbr_ligne_colonne,double *x);
void affichage_systeme(unsigned short nbr_ligne_colonne,double **matrice ,double *b);
void saisie_du_vecteur_b(unsigned short nbr_ligne_colonne,double *b);
int main(void)
{
unsigned short nbr_ligne_colonne;
unsigned short i;
double** matrice;
double *x,*b;
FILE* fichier=NULL;
fichier=fopen("Matrice.txt","a+");
printf("\nEntrez la dimension de la matrice=");
scanf("%hu",&nbr_ligne_colonne);
b = (double*)calloc((nbr_ligne_colonne),sizeof(double *));
x = (double*)calloc((nbr_ligne_colonne),sizeof(double *));
matrice = (double**)malloc((nbr_ligne_colonne)*sizeof(double *));
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
matrice[i] = (double*) calloc((nbr_ligne_colonne),sizeof(double));
}
printf("\nRemplissez votre matrice\n");
remplir_matrice(nbr_ligne_colonne,matrice);
printf("\nVoici votre matrice\n");
affichage(nbr_ligne_colonne,matrice,fichier);
saisie_du_vecteur_b(nbr_ligne_colonne,b);
affichage_systeme(nbr_ligne_colonne,matrice,b);
gauss_resolution_systeme(nbr_ligne_colonne,matrice,b,x);
affichage_solution(nbr_ligne_colonne,x);
printf("\nHELLLLLLLOOO\n");
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
free(matrice[i]);
free(matrice);
free(x);
free(b);
printf("\nHELLLLLLLOOO2\n");
return 0;
}
/* Méthode d'élimination de Gauss */
void gauss_resolution_systeme(unsigned short nbr_ligne_colonne,double **matrice, double *b, double *x)
{
short i, j, k ;
short i_min ;
double p ;
double somme, val_min, tmp, tmp_2 ;
for(k=0;k<nbr_ligne_colonne-1;k++)
{
/* Dans un premier temps, on cherche l'élément minimum (non */
/* nul) en valeur absolue dans la colonne k et d'indice i */
/* supérieur ou égal à k. */
val_min=matrice[k][k];
i_min=k;
for(i=k+1;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
if (val_min != 0)
{
if (fabs(matrice[i][k])<fabs(val_min)&&matrice[i][k]!=0)
{
val_min=matrice[i][k];
i_min=i;
}
}
else
{
val_min=matrice[i][k] ;
i_min=i;
}
}
/* Si l'élément minimum est nul, on peut en déduire */
/* que la matrice est singulière. Le pogramme est */
/* alors interrompu. */
if (val_min == 0.)
{
printf("\nAttention! Matrice singuliere!\n") ;
exit( EXIT_FAILURE ) ;
}
/* Si la matrice n'est pas singulière, on inverse */
/* les éléments de la ligne imax avec les éléments */
/* de la ligne k. On fait de même avec le vecteur b. */
for(j=0;j<nbr_ligne_colonne;j++)
{
tmp=matrice[i_min][j];
matrice[i_min][j]=matrice[k][j];
matrice[k][j]=tmp;
}
tmp_2=b[i_min];
b[i_min]=b[k];
b[k]= tmp_2;
/* On procède à la réduction de la matrice par la */
/* méthode d'élimination de Gauss. */
for(i=k+1;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
p=matrice[i][k]/matrice[k][k];
for(j=0;j<nbr_ligne_colonne;j++)
{
matrice[i][j]=matrice[i][j]-p*matrice[k][j];
}
b[i]=b[i]-p*b[k];
}
}
/* On vérifie que la matrice n'est toujours pas singulière. */
/* Si c'est le cas, on interrompt le programme. */
if (matrice[nbr_ligne_colonne-1][nbr_ligne_colonne-1]==0)
{
printf("\nAttention! Matrice singuliere!\n") ;
exit( EXIT_FAILURE ) ;
}
/* Une fois le système réduit, on obtient une matrice triangulaire */
/* supérieure et la résolution du système se fait très simplement. */
x[nbr_ligne_colonne-1]=b[nbr_ligne_colonne-1]/matrice[nbr_ligne_colonne-1][nbr_ligne_colonne-1];
for(i=nbr_ligne_colonne-2;i>-1;i--)
{
somme=0;
for(j=nbr_ligne_colonne-1;j>i;j--)
{
somme=somme+matrice[i][j]*x[j] ;
}
x[i]=(b[i]-somme)/matrice[i][i] ;
}
}
void saisie_du_vecteur_b(unsigned short nbr_ligne_colonne,double *b )
{
short i ;
printf("\nSaisie de b :\n");
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
printf("b[%hu] = ",i+1);
scanf("%lf",&b[i]);
}
}
/* Affichage du système */
void affichage_systeme(unsigned short nbr_ligne_colonne,double **matrice ,double *b)
{
short i , j ;
printf("\nAffichage du systeme : \n");
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
printf("|");
for(j=0;j<nbr_ligne_colonne;j++)
{
printf("%.8lf|",matrice[i][j]);
}
printf("(X%hu)= ",i);
printf("%.8lf",b[i]);
printf("\n");
}
}
/* Affichage de la solution du système */
void affichage_solution(unsigned short nbr_ligne_colonne,double *x)
{
short i ;
printf("\nAffichage de la solution : \n");
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
printf("(X%d)=",i+1);
printf("%.8lf",x[i]);
printf("\n");
}
}
void remplir_matrice(unsigned short nbr_ligne_colonne,double** matrice)
{
short i,j;
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
for(j=0;j<nbr_ligne_colonne;j++)
{
printf("M(%hu,%hu)=",i,j);
scanf("%lf",&matrice[i][j]);/* on entre un double car matrice de type double*/
}
}
void affichage(unsigned short nbr_ligne_colonne,double** matrice,FILE* fichier)
{
short i,j;
for(i=0;i<nbr_ligne_colonne;i++)
{
printf("|");
fprintf(fichier,"|");
for(j=0;j<nbr_ligne_colonne;j++)
{
printf("%.8lf |",matrice[i][j]);/*.8lf car les égalitées de deux nombres doubles seras vérifié si la valeur absolue de la différence est inférieur à 10^-8.*/
fprintf(fichier,"%.8lf |",matrice[i][j]);
}
printf("\n");
fprintf(fichier,"\n");
}
} |
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