Discussion :

[Micmaya]

Bonjour,
J'ai besoin de faire un algorithme pour calculer la matrice inverse et le produit d'une matrice. Pour le moment je me suis restreint à une matrice de 2 lignes et 2 colonnes (je sais que la formule est différente pour celle de plus de 3 lignes, mais ça je verrai après !).
Je tiens à préciser que mon code est fonctionnel (pour avoir eu le même résultat dans Excel), mais ce que j'aimerais, c'est de voir si c'est possible de l'optimiser ??

Voici mon code:

Code :

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<?php
$matrice = array(array());
$matrice[0][0] = '1';
$matrice[0][1] = '3';
$matrice[1][0] = '2';
$matrice[1][1] = '7';
 
//Matrice identitaire
$matrice[0][2] = '1';
$matrice[0][3] = '0';
$matrice[1][2] = '0';
$matrice[1][3] = '1';
 
echo "Matrice de départ (+ ajout d'une matrice identitaire):\r\n";
echo implode(" ", $matrice[0]);
echo "\r\n";
echo implode(" ", $matrice[1]);
echo "\r\n\r\nPremière itération:\r\n";
 
$matrice2 = array(array());
for ($i = 0; $i < 4; $i++) {
    $matrice2[0][$i] = $matrice[0][$i];
    $matrice2[1][$i] = $matrice[1][$i] - ($matrice[1][0] * $matrice[0][$i]); 
}
 
echo implode(" ", $matrice2[0]);
echo "\r\n";
echo implode(" ", $matrice2[1]);
echo "\r\n\r\nDeuxième itération:\r\n";
 
$matrice3 = array(array());
for ($i = 0; $i < 4; $i++) {
    $matrice3[0][$i] = $matrice2[0][$i] - ($matrice2[0][1] * $matrice2[1][$i]);
    $matrice3[1][$i] = $matrice2[1][$i];
}
 
echo implode(" ", $matrice3[0]);
echo "\r\n";
echo implode(" ", $matrice3[1]);
echo "\r\n\r\nRésultat final de la matrice inverse:\r\n";
for ($i = 0; $i < 2; $i++) echo $matrice3[$i][2]." ".$matrice3[$i][3]."\r\n";
 
echo "\r\nProduit des 2 matrices (matrice inverse * matrice de départ):\r\n";
echo $matrice3[0][2]." ".$matrice3[0][3]."\t*\t".$matrice[0][0]." ".$matrice[0][1];
echo "\r\n";
echo $matrice3[1][2]." ".$matrice3[1][3]."\t*\t".$matrice[1][0]." ".$matrice[1][1];
echo "\r\n";
 
$produit = array(array());
$produit[0][0] = ($matrice3[0][2] * $matrice[0][0]) + ($matrice3[0][3] * $matrice[1][0]);
$produit[0][1] = ($matrice3[0][2] * $matrice[0][1]) + ($matrice3[0][3] * $matrice[1][1]);
$produit[1][0] = ($matrice3[1][2] * $matrice[0][0]) + ($matrice3[1][3] * $matrice[1][0]);
$produit[1][1] = ($matrice3[1][2] * $matrice[0][1]) + ($matrice3[1][3] * $matrice[1][1]);
 
echo "\r\nRésultat:\r\n";
for ($i = 0; $i < 2; $i++) echo $produit[$i][0]." ".$produit[$i][1]."\r\n";
?>

Pour info, voici le retour de mon résultat:

Matrice de départ (+ ajout d'une matrice identitaire):
1 3 1 0
2 7 0 1

Première itération:
1 3 1 0
0 1 -2 1

Deuxième itération:
1 0 7 -3
0 1 -2 1

Résultat final de la matrice inverse:
7 -3
-2 1

Produit des 2 matrices (matrice inverse * matrice de départ):
7 -3 * 1 3
-2 1 * 2 7

Résultat:
1 0
0 1

Pour tester directement mon code, j'ai utilisé le site suivant: http://codepad.org/amBlzD6j
Je sais que la librairie de PHP Lapack le permet, mais il faudrait que je l'installe sur le serveur (ce dont je ne préfère pas), c'est pourquoi je refais l'algorithme manuellement.
http://www.php.net/manual/fr/class.lapack.php

Merci

[Shuty]

Le code me parait pas mal optimisé, pour qu'il soit plus simple de fonctionnement tu devrais en faire une class avec pour chaque type de matrice ça method.

[Micmaya]

Merci "Shuty",

Je pensais effectivement mettre mon code dans des fonctions/méthodes pour simplier, mais je voulais d'abord le tester comme ça.

Sincèrement moi non plus, je ne vois pas comment je pourrai l'optimisé plus ! J'attendais simplement les retours de personnes qui ont peut-être eu recours à faire des calculs de matrices en PHP.

Mis à part, la librairie pré-cités ci-dessous "Lapack", je ne vois pas comment je pourrai faire d'autres !!!

J'attends, sait-on jamais que d'autres personnes ont d'autres idées... :-)

[Shuty]

N'oubli pas que pour un soucis de propreté et d'évolution, que tes méthodes ne doivent jamais retournée de echo et ce sera parfait.