Discussion :

[wajdibelhaj]

Il s'agit de la résolution d'une fonction bien déterminée .

On considère le programme suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
%fonction définie par morceaux 
if x < -1 
y= (x^2)+2-(1/(x+1)); 
elseif x>-1 
y=exp(1/(x+1)); 
else 
y=0; 
end

Modifier cette fonction pour que F([-5,-1,2;3,4]) renvoie [F(-5),F(-1),F(2);F(3),F(4)].

J'ai résolu le problème pour un scalaire et pour un vecteur colonne mais je n'ai pas réussi à résoudre ce problème , merci de m'aider svp .

[duf42]

Bonjour,

Déjà dans un premier temps, je pense que tu as un problème dans ton énoncé, il n'est pas possible de créer une matrice [-5,-1,2;3,4]: il faut le même nombre de colonnes sur toutes les lignes...

Pour le reste, es-tu sûr que ca te renvoie le bon résultat pour un vecteur colonne?

Duf

[wajdibelhaj]

Bon voilà mon travail :

1- Sur l’invite de Matlab, évaluer la fonction F aux points :
a. x=3 ;
b. x= [-5, -1,2]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
% fonction définie par morceaux 
if x < -1 
y= (x^2)+2-(1/(x+1)); 
elseif x>-1 
y=exp(1/(x+1)); 
else 
y=0; 
end

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
% fonction définie par morceaux 
x=[-5 ,-1 ,2] ;
for i=1:(length(x))
     if x(i) < -1 
   y(i)= (x(i)^2)+2-(1/(x(i)+1)); 
   elseif x(i)>-1 
   y(i)=exp(1/(x(i)+1)); 
   else 
   y(i)=0; 
   end 
 end

2-Modifier cette fonction pour que F([-5,-1,2;3,4]) renvoie [F(-5),F(-1),F(2);F(3),F(4)].

Ce n'est pas une matrice mais un ensemble de valeurs .

Lorsque j'ai défini x comme une matrice ça marche :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
% fonction définie par morceaux 
 x=[-5 ,-1 ,2;3,4 1]
 % x1=[-5,-1,2]
% x2=[3,4]
 for i=1:size(x,1)
  for j=1:size(x,2)
   if x(i,j) < -1 
   y(i,j)= (x(i,j)^2)+2-(1/(x(i,j)+1)); 
   elseif x(i,j)>-1 
   y(i,j)=exp(1/(x(i,j)+1)); 
   else 
   y(i,j)=0; 
   end
 end
 end

Mais mon problème est de répondre à cette question , merci pour votre compréhension .

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
% fonction définie par morceaux 
x=[-5 ,-1 ,2] ;
for i=1:(length(x))
     if x(i) < -1 
   y(i)= (x(i)^2)+2-(1/(x(i)+1)); 
   elseif x(i)>-1 
   y(i)=exp(1/(x(i)+1)); 
   else 
   y(i)=0; 
   end 
 end

x est la variable d'entrée de ta fonction, il ne faut pas la définir à l'intérieur de ta fonction.

Par exemple, si tu as la fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
% fonction définie par morceaux 
for i=1:(length(x))
     if x(i) < -1 
   y(i)= (x(i)^2)+2-(1/(x(i)+1)); 
   elseif x(i)>-1 
   y(i)=exp(1/(x(i)+1)); 
   else 
   y(i)=0; 
   end 
 end

Tu peux l'appeler en faisant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

>> y=F([-5 ,-1 ,2])

et ainsi vérifier que y contient bien le résultat attendu.

Le même principe s'applique pour la question 2.

Mais mon problème est de répondre à cette question

A quelle question n'arrives-tu pas à répondre?

[soft001]

il est fortement déconseillé d'utiliser les boucles en matlab et surtout les boucles imbriquées
j'ai optimisé ta fonction :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x)
 
x1=zeros(size(x));
x2=x1;
 
x1((x<-1))=x(x<-1);
x2((x>-1))=x(x>-1);
 
% cas  x < -1
y1= (x1.^2)+2-(1./(x1+1));
 
% cas x>-1 
y2=exp(1./(x2+1));
 
% cas x==-1 
y1((x>-1)|(x==-1) )=0;
y2((x<-1)|(x==-1))=0;
y=y1+y2;

[Jean Dumoncel]

il est fortement déconseillé d'utiliser les boucles en matlab et surtout les boucles imbriquées

C'est un peu exagéré, c'est fortement recommandé de ne pas mettre de boucle for, de là à les déconseiller... Ici, c'est un travail scolaire, donc mettre des boucles for me semble tout à fait adapté.

De plus soft001, tu peux simplifier ton code : pourquoi utiliser 2 variables x1 et x2?

[soft001]

Oui vous avez raison, on peut utiliser une seulement variable soit x1 ou bien x2

[ol9245]

Dans cet exercic, on te demande de comprendre comment on peut manipuler des tableaux par morceaux grâce à des tableaux logiques.

Voici le code qu'on te demande de comprendre. C'est une technique essentielle à une bonne maitrise de matlab. Je te recommande de passer un peu de temps pour bien comprendre ce code et être capable de réutiliser cette technique dans une autre situation.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y=F(x) 
%fonction définie par morceaux 
if nargin==0
    x = -2:0.5:2 ;
    y = F(x) ;
    return
end
 
cas1 =  (x < -1);
cas2 =  (x> -1);
cas3 = (x==0);  
x1 = x(cas1) ;
x2 = x(cas2) ;
y(cas1) = (x1.^2)+2-(1./(x1+1)); 
y(cas2) = exp(1./(x2+1)); 
y(cas3)= 0; 
end