Discussion :

[looking_4truth]

Bonjour!

Je croyais que je comprenais déja bien l'algèbre relationnelle mais arrivant à cette question je reconnais que ce n'est pas le cas

Soient deux relations : F(A,B) et N(A,B)

( avec A est la clé des deux relations )

Soiet T = F U N ( F union N ) , et R = F intersection N .

Quelle est la clé de T et la clé de R? Justifiez.

Mon intuition me dit que pour l'union la clé est A,B et pour l'intersection c'est A , mais pour la justification ( si mon intuition a raison ) j'y arrive pas .... est-ce ça doit etre par des exemple en tableau des enregistrements?

J'en serai tellement reconnaissante pour votre aide!

[Oishiiii]

Bonjour,

Pour répondre à cette question il ne suffit pas de se baser sur l'intuition.

Les opérateurs d'intersection et d'union ont pour opérandes des relations de même type, des relations ayant le même en-tête. Le résultat de ces deux opérateur est une relation ayant le même en-tête que les opérandes.

Donc, par exemple, si l'opérateur AS sert à nommer une relation.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

(F UNION N) AS U

Cette opération donnera une relation U composée des attributs {A, B}.

De même pour :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

(F INTERSECT N) AS I

La relation I aura l'en-tête {A, B}.

Pour ces opérations, la relation en "sortie" a le même en-tête, le même sens que les relation en "entrée".
Donc la dépendance fonctionnelle qui a permis d'affirmer que l'attribut A est la clé de F et N est toujours présente et vaut aussi pour les relations U et I.

Je dirais que dans les 2 cas, il n'y a qu'une clé, c'est A.

[looking_4truth]

Bonjour!
Pour l'union j'ai essayé d'apporter un contre-exemple. (voir l'image et remarquer les enregistrements devant lesquels j'ai mis un point rouge )

[SQLpro]

Cette UNION n'apportera qu'un seul tuple : 1, DUPONT. La clef est bien conservée !

A +

[Oishiiii]

Bonjour,

Alors effectivement j'ai répondu beaucoup trop vite et me suis trompé.

Donc je rappelle ici la définition du concept de clé:

Une clé est un sous-ensemble d'attributs K de l'en-tête d'une relvar (relation) R, respectant les deux contraintes suivantes:

• Unicité. Deux tuples distincts ne peuvent avoir une même de K
• Irréductibilité. Il n'existe pas de sous-ensemble strict de K garantissant la règle d'unicité.

Bonjour!
Pour l'union j'ai essayé d'apporter un contre-exemple. (voir l'image et remarquer les enregistrements devant lesquels j'ai mis un point rouge )

Dans le résultat de l'UNION, on aura bien deux n-uplets avec la valeur 6 pour l'attribut numEnseignant.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
numEnseignant   nomEnseignant
      6            MARTIN
      6            MICHEL

L'attribut numEnseignant tout seul ne garanti pas la propriété d'unicité. C'est donc l'ensemble des attributs {numEnseignant, nomEnseignant} qui est la clé de cette nouvelle relation.

Pour l'intersection, seul l'attribut A dans l'exemple précédent, ou numEnseignant est clé puisqu'il n'y aura jamais deux fois une même valeur pour cet attribut dans le résultat de l'opération.

[SQLpro]

Cette UNION n'apportera qu'un seul tuple : 1, DUPONT. La clef est bien conservée !

A +

Pardon, j'ai dit une grosse bétise. J'étais dans ma tête sur l'intersection.

Sur l'union, cela donnera :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
1   DUPONT
3   DURAND
4   MARTIN
6   MARTIN
6   MICHEL
7   BERTRAND

et la clef est A, B

A +