Discussion :

[membreComplexe12]

Bonjour tous,

j'aimerai savoir si vous connaissez une librairie qui contiennent une fonction qui permet de trouver les solutions d'un polynome de degres n (ou au minimum de degres 3).

Merci d'avance !

[jblecanard]

Salut

La résolution d'un polynôme réel n'est pas généralisable au delà du degré 4. Au degré 5, il faut d'autres méthodes et au delà du degré 5, les polynômes doivent respecter des contraintes.

Il y un code dans cette discussion : http://www.codeguru.com/forum/archiv.../t-265551.html pour les solutions d'une équation cubique (degré 3). Sinon Wikipedia est rempli de choses intéressantes.

Edit : il y ça qui est pas mal et généralisable en C++.

[membreComplexe12]

ok merci jblecanard, je crois que je vais me contenter d'un algo de degès 3 (car mon problème est un problème de degrès 3).

sinon j'ai pensé à un truc pour une equation de degrès n:

j'utilise un algo de Newton pour trouver une solution à f(x)=0 ensuite je factorise mon polynome par (x-solution)(Q(x))=0
et je trouve de la meme facon la solution de Q(x)...etc

Ca peut fonctionner cela je pense, par contre ca risque d'etre long à implementer? (algo de Newton + division euclidienne)

[jblecanard]

Le problème de cette solution est quelle est numérique. L'agorithme de newton te donnera une approximation et pas la valeur exacte. Tu n'arriveras donc pas à factoriser ton polynôme avec une approximation...

Si tu n'as pas besoin de plus que 3, ne t'embêtes pas pour rien.

[membreComplexe12]

Le problème de cette solution est quelle est numérique. L'agorithme de newton te donnera une approximation et pas la valeur exacte. Tu n'arriveras donc pas à factoriser ton polynôme avec une approximation...

je vois ce que tu veux dire, mais il y a peut etre possibilité de faire quelque chose quand meme... ...

Si tu n'as pas besoin de plus que 3, ne t'embêtes pas pour rien.

bref tu as raison je vais pas me casser trop la tête je vais utiliser que le polynome de degrès 3 (avc la methode de cardan)

merci de ton aide

[membreComplexe12]

j'ai un gros problème:

==> j'ai repris mon problème est en fait ce n'est plus un polynome de degrès 3 que je dois resoudre mais cela:

A.x^(a+b / a) + B.x^(b/ a)+C.x+D=0

franchement je ne vois pas comment résoudre cela numeriquement... surtout qu'il faut une methode generale car les exposant a et b dependent de l'itération où je me trouve

==> pour trouver une valeur pas de problème j'utilise un algo de Newton mais si je veux trouver toutes les solutions possibles ?

en esperant que vous pourrez m'aider

[jblecanard]

franchement je ne vois pas comment résoudre cela numeriquement...

Analytiquement tu veux dire ? Au niveau théorie mathématique, je ne sais pas trop ou ça se situe. Il doit y avoir moyen de s'en sortir en dérivant plusieurs fois.

Malheureusement, cela dépasse le cadre C++, il vaut mieux poser la question dans la section "algorithmes".

[membreComplexe12]

Analytiquement tu veux dire ?

en fait je ne cherche pas une solution exacte forcement mais une solution qui s'en approche, c'est pour cela que j'avais parlé de la solution de newton...

Au niveau théorie mathématique, je ne sais pas trop ou ça se situe. Il doit y avoir moyen de s'en sortir en dérivant plusieurs fois.
Malheureusement, cela dépasse le cadre C++, il vaut mieux poser la question dans la section "algorithmes".

oui j'ai posé la question ailleurs sur un forum de math
http://www.developpez.net/forums/d10...e/#post5743356

merci en tout cas pour ton aide

A bientot