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[Fractales 4/5] Courbe et flocon de Koch - Koch curve and snowflake


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  1. #1
    Rédacteur/Modérateur

    Avatar de Jerome Briot
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    Par défaut [Fractales 4/5] Courbe et flocon de Koch - Koch curve and snowflake


    construisons la courbe de Koch et le flocon de Koch (Koch curve and snowflake) :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function [x,y] = Kochcurve(sx,sy,N)
    %KOCHCURVE
    %
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    if nargin == 0
        N = 4;
    end
     
    X = [0;1/3;1/2;2/3;1];
    Y = [0;0;sqrt(3)/6;0;0];
     
    x{1} = sx;
    y{1} = sy;
     
    for n=1:N
     
        for k =1:numel(x{n})-1
     
            th = atan2((y{n}(k+1)-y{n}(k)),(x{n}(k+1)-x{n}(k)));
     
            d = sqrt((y{n}(k+1)-y{n}(k))^2+(x{n}(k+1)-x{n}(k))^2);
     
            temp = [d*X(:) d*Y(:) ones(numel(X),1)] * [cos(th) sin(th) 0 ; -sin(th) cos(th) 0 ; x{n}(k) y{n}(k) 1];
     
            x{n+1}((k-1)*5+1:k*5) = temp(:,1);
            y{n+1}((k-1)*5+1:k*5) = temp(:,2);
     
        end
     
        x{n+1}(6:5:end) = [];
        y{n+1}(6:5:end) = [];
     
    end
    Les variables sx et sy sont des vecteurs contenant les coordonnées du polygone de départ

    Soit pour la courbe de Koch :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    sx = [0;1]
    sy = [0;0];
    Et pour le flocon de Koch :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    sx{2} = [0;.5;1;0];
    sy{2} = [0;sqrt(3)/2;0;0];
    Une petite fonction pour tracer tout ça :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function p = drawKochcurve(x,y)
    %DRAWKOCHCURVE
    %
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    figure('color','w')
     
    p = plot(nan,nan);
    axis equal off
    for k = 1:numel(x)
        set(p,'xdata',x{k} ,'ydata',y{k})
        pause(1)
    end
    Et une petite demo :
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    function demoKochcurve(n)
    %DEMOKOCHCURVE
    %
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    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    if nargin == 0
        n = 1;
    end
     
    % Koch curve
    sx{1} = [0;1];
    sy{1} = [0;0];
    % Koch snowflake
    sx{2} = [0;.5;1;0];
    sy{2} = [0;sqrt(3)/2;0;0];
     
    N = 4;
     
    [x,y] = Kochcurve(sx{n},sy{n},N);
    drawKochcurve(x,y);
    Voila... si vous avez des remarques, des questions ou des suggestions, n'hésitez pas

    Mais rappelez-vous que je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine

    Note : Ne sachant pas si ces codes sont justes, je ne les ai pas optimisés (et donc pas commentés)
    Images attachées Images attachées   
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Ingénieur indépendant en mécatronique - Conseil, conception et formation
    • Conception mécanique (Autodesk Fusion 360)
    • Impression 3D (Ultimaker)
    • Développement informatique (Python, MATLAB, C)
    • Programmation de microcontrôleur (Microchip PIC, ESP32, Raspberry Pi, Arduino…)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

  2. #2
    Nouveau Candidat au Club
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    Par défaut Besoin d'un petit coup de main
    Bonjour
    je veux creer un flocon de koch et ca marche bien avec votre code mais j'aimerais bien comprendre chaque etape du code
    est ce que vous pourriez m'aide s'il vous plait?

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