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  1. #1
    Rédacteur/Modérateur

    [Fractales 4/5] Courbe et flocon de Koch - Koch curve and snowflake


    construisons la courbe de Koch et le flocon de Koch (Koch curve and snowflake) :
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    function [x,y] = Kochcurve(sx,sy,N)
    %KOCHCURVE
    %
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    if nargin == 0
        N = 4;
    end
     
    X = [0;1/3;1/2;2/3;1];
    Y = [0;0;sqrt(3)/6;0;0];
     
    x{1} = sx;
    y{1} = sy;
     
    for n=1:N
     
        for k =1:numel(x{n})-1
     
            th = atan2((y{n}(k+1)-y{n}(k)),(x{n}(k+1)-x{n}(k)));
     
            d = sqrt((y{n}(k+1)-y{n}(k))^2+(x{n}(k+1)-x{n}(k))^2);
     
            temp = [d*X(:) d*Y(:) ones(numel(X),1)] * [cos(th) sin(th) 0 ; -sin(th) cos(th) 0 ; x{n}(k) y{n}(k) 1];
     
            x{n+1}((k-1)*5+1:k*5) = temp(:,1);
            y{n+1}((k-1)*5+1:k*5) = temp(:,2);
     
        end
     
        x{n+1}(6:5:end) = [];
        y{n+1}(6:5:end) = [];
     
    end
    Les variables sx et sy sont des vecteurs contenant les coordonnées du polygone de départ

    Soit pour la courbe de Koch :
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    sx = [0;1]
    sy = [0;0];
    Et pour le flocon de Koch :
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    sx{2} = [0;.5;1;0];
    sy{2} = [0;sqrt(3)/2;0;0];
    Une petite fonction pour tracer tout ça :
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    function p = drawKochcurve(x,y)
    %DRAWKOCHCURVE
    %
    %
     
    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
    %
    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
    %
     
    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
    %
     
    figure('color','w')
     
    p = plot(nan,nan);
    axis equal off
    for k = 1:numel(x)
        set(p,'xdata',x{k} ,'ydata',y{k})
        pause(1)
    end
    Et une petite demo :
    Code :Sélectionner tout -Visualiser dans une fenêtre à part
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    function demoKochcurve(n)
    %DEMOKOCHCURVE
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    % Author : Jerome Briot (Dut)
    % Contact : dutmatlab#yahoo#fr -or- briot#cict#fr
    % Profil : www.mathworks.com/matlabcentral/newsreader/author/94805
    %        : www.developpez.net/forums/u125006/dut/
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    % Version : 1.0 - 07 Sep 2009
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    % MATLAB : 7.6.0.324 (R2008a)
    % System : Linux 2.6.24-24-generic
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    if nargin == 0
        n = 1;
    end
     
    % Koch curve
    sx{1} = [0;1];
    sy{1} = [0;0];
    % Koch snowflake
    sx{2} = [0;.5;1;0];
    sy{2} = [0;sqrt(3)/2;0;0];
     
    N = 4;
     
    [x,y] = Kochcurve(sx{n},sy{n},N);
    drawKochcurve(x,y);


    Voila... si vous avez des remarques, des questions ou des suggestions, n'hésitez pas

    Mais rappelez-vous que je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine

    Note : Ne sachant pas si ces codes sont justes, je ne les ai pas optimisés (et donc pas commentés)
    Mes compétences :
    • conception mécanique 3D (Autodesk Fusion 360)
    • développement informatique (MATLAB, Python, C, VBA)
    • impression 3D (Ultimaker)
    • programmation de microcontrôleur (Microchip PIC et Arduino)

    « J'étais le meilleur ami que le vieux Jim avait au monde. Il fallait choisir. J'ai réfléchi un moment, puis je me suis dit : "Tant pis ! J'irai en enfer" » (Saint Huck)

  2. #2
    Nouveau Candidat au Club
    Besoin d'un petit coup de main
    Bonjour
    je veux creer un flocon de koch et ca marche bien avec votre code mais j'aimerais bien comprendre chaque etape du code
    est ce que vous pourriez m'aide s'il vous plait?