Discussion :

[barnoufal]

Bonjour,

Toutes mes excuses si je ne poste pas là où il faut.

J'ai un réseau d'antenne espacées les unes des autres de 25 km. Chaque antenne transmet des informations dans toutes les directions. La quantité d'information transmise dépend de la distance à la source d'émission : dans le cas le plus simple j'ai une fonction exponentielle décroissante qui me donne la quantité d'info transmise en fonction de la distance. Mais je peux avoir des cas plus compliqués avec des modèles analytiques plus complexes.

Pour représenter tout ça j'utilise une matrice.
J'ai une matrice [i,j] dont chaque case indique une quantité de données circulant de l'antenne i vers l'antenne j. Toutes les antennes émettent et reçoivent.

Sachant que je dispose d'une fonction mathématique décrivant la quantité d'info transmise à partir d'une source d'émission, est-ce qu'il existe une méthode mathématique pour initialiser ma matrice?

Merci!

[Invité]

Bonjour,
D'après ce que je comprend, il s'agit de l'initialisation d'un tableau et non d'une matrice.
Si vous avez 15 antennes, vous aurez donc 15 lignes et 15 colonnes ?
La distance entre les antennes est 25 Km, les antennes sont-elle organisées suivant un maillage carré ?
Si vous supprimez une antenne, ou qu'elle tombe en panne, que se passe-t-il ?
Pourquoi voulez-vous les organiser en tableau ? Un triangle suffit, puisque A->B est la même chose que B->A.
Autrement dit, je n'ai pas compris grand-chose.

[barnoufal]

Oui je ne suis peut-être pas clair... Merci en tout cas de vous intéresser à mon problème.

Je simplifie mon modèle à l'extrême : le maillage est carré, aucune antenne ne tombe en panne.
La seule chose qui est importante ici est la quantité d'information pouvant circuler entre chaque antenne. Le caractère limitant de la transmission de l'information est la distance. Le sens de circulation est important.

J'avoue que pour moi une matrice est un tableau.
J'ai bien ici un tableau ou matrice à 2 dimensions avec les identifiants des antennes en abscisse et en ordonnée.
Dans mon cas M[i][j] est différent de M[j][i] : la quantité d'information transmise depuis l'antenne i vers l'antenne j est différente de celle transmise depuis l'antenne j vers l'antenne i.

[Invité]

Oui, naturellement une matrice est un tableau, mais un tableau n'est pas une matrice.
Une matrice est un objet mathématique, où aucun terme n'est indépendant des autres, ce qui n'est pas le cas ici.
Soit une antenne A qui correspond à la colonne i
Soit une antenne B qui correspond à la ligne j.
On veut que la case [j][i] contienne la quantité d'informations émises par A et reçue par B
Si il existe une fonction Trafic(A,B), alors, cette case contiendra la valeur calculée.
Mais B va recevoir aussi des émissions provenant d'antennes C, D etc.
Alors, que se passe-t-il?
Autrement dit, je n'ai pas encore compris.

[plegat]

Si il existe une fonction Trafic(A,B), alors, cette case contiendra la valeur calculée.

Pas mieux.
Je ne vois pas où est le problème initial en fait, vous avez toutes les réponses dans votre question!

Mais B va recevoir aussi des émissions provenant d'antennes C, D etc.
Alors, que se passe-t-il?

On additionne toutes les valeurs d'une ligne pour connaitre ce que reçoit l'antenne correspondant à ladite ligne.
De la même manière, on additionne toutes les valeurs d'une colonne pour connaitre ce qu'envoie l'antenne correspondant à ladite colonne.

Donc en gros, pas d'opérations matricielles, donc forcément besoin de matrice, un tableau suffit (mais les deux vont souvent de paire en informatique).

[barnoufal]

Euh oui désolé, je me suis un peu mélangé les pinceaux... Il n'y a pas de vrai problème à ce niveau tout compte fait.
En tout cas merci, vous m'avez permis de me fixer les idées sur ce point précis.

Je comprend qu'une matrice est un objet mathématique mais la distinction entre une matrice carrée et un tableau à 2 dimensions n'est toujours pas claire pour moi...

Une matrice est un objet mathématique, où aucun terme n'est indépendant des autres, ce qui n'est pas le cas ici.

Je ne cherche pas à pinailler mais à comprendre : les définitions que j'ai vues sur le web n'indiquent aucune dépendance entre les termes d'une matrice. Pourriez-vous me dire ce que vous entendez par là?

Merci!