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// -------------------------------------------------------------------------
function [vect_filt]=filt_pb_iir(vect_donnees,freq_coupure,freq_echant,ordre)
Z = vect_donnees;
vect_filt = Z ;
N = length ( Z ) ;
dim = size ( Z ) ;
moy_Z = mean ( Z ) ;
Z = Z - moy_Z ;
// Recherche d'un IIR stable
[nu_c_est, num, den, bStable] = filnum_RII_pb(ordre,freq_coupure/freq_echant,'butt',-0.1,-40,512)
while ( bStable == %F ) & ( ordre > 0 )
ordre = ordre - 1 ;
[nu_c_est, num, den, bStable] = filnum_RII_pb(ordre,freq_coupure/freq_echant,'butt',-0.1,-40,512)
end;
if ( bStable ) & ( N == max ( dim(1) , dim(2) ) ) then
// ----- Filtrage dans le domaine temporel -----
// Filtrage dans le sens directe
Z_filt_f = zeros ( N , 1 ) ;
for i=(ordre+1):N
Z_in = Z ( i:-1:i-ordre ) ;
Y_in = Z_filt_f ( i:-1:i-ordre ) ;
Z_filt_f ( i ) = num * Z_in - den * Y_in ;
end ;
// Filtrage dans le sens retrograde
Z_filt_b = zeros ( N , 1 ) ;
for i=N-ordre:-1:1
Z_in = Z_filt_f ( i:i+ordre ) ;
Y_in = Z_filt_b ( i:i+ordre ) ;
Z_filt_b ( i ) = num * Z_in - den * Y_in ;
end ;
vect_filt ( : ) = Z_filt_b ( : ) + moy_Z ;
end;
endfunction
// -------------------------------------------------------------------------
function [nu_c_est, num, den, bStable] = filnum_RII_pb(ordre,nu_c,meth,GdB_min_bp, GdB_max_bc,N)
// entrées :
// ordre : ordre des polynômes numérateur et dénominateur
// nu_c : fréquence de coupure
// meth = 'cheb1', 'cheb2','ellip','butt'
// GdB_min_bp : Gain en dB minimum dans la bande passante - utile uniquement pour 'cheb1' et 'ellip'
// GdB_max_bc : Gain en dB maximum dans la bande coupée - utile uniquement pour 'cheb2' et 'ellip'
// sorties :
// nu_c_est : fréquence de coupure estimée à partir des N points
// num : coefficients du polynôme numérateur (puissance décroissante)
// den : coefficients du polynôme dénominateur (puissance décroissante)
// bStable : booleen permettant de savoir si le filtre est stable au sens EBSB ou non
gain_min_bp = 1-10^(GdB_min_bp/20);
gain_max_bc = 10^(GdB_max_bc/20);
for r = 1 : N
if((r-1)/(2*N) < nu_c)
Gab_id(r) = 1;
else
Gab_id(r) = 0;
end
D_m3dB(r) = -3;
end
if meth == 'cheb1' then
H = iir(ordre,'lp',meth,[nu_c 0], [gain_min_bp 0]);
str1 = 'Gain d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode de Chebyshev 1';
str2 = 'Gain en dB d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode de Chebyshev 1';
elseif meth == 'cheb2' then
H = iir(ordre,'lp',meth,[nu_c 0], [0 gain_max_bc]);
str1 = 'Gain d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode de Chebyshev 2';
str2 = 'Gain en dB d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode de Chebyshev 2';
elseif meth == 'ellip' then
H = iir(ordre,'lp',meth,[nu_c 0], [gain_min_bp gain_max_bc]);
str1 = 'Gain d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode elliptique';
str2 = 'Gain en dB d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode elliptique';
else
H = iir(ordre,'lp','butt',[nu_c 0], [0 0]);
str1 = 'Gain d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode de Butterworth';
str2 = 'Gain en dB d''une fonction de transfert d''un filtre passe-bas RII obtenue avec la méthode de Butterworth';
end
[H_m,nu] = frmag(H,N);
z = poly(0,'z');
Hz=horner(H,1/z);
num = coeff(numer(Hz));
den = coeff(denom(Hz));
bStable = stable_EBSB(den(2:length(den)));
I = find(20*log10(abs(H_m)) < -3)
nu_c_est = nu(I(1));
endfunction
// -------------------------------------------------------------------------
function [bStable] = stable_EBSB(coeff_Den)
// Coeff_Den : contient les coefficients du dénominateur d'une fonction de transfert du type
// quotient de polynômes en z. Ne pas inclure le coefficient égal à 1
// les coefficients sont rangés suivant des puissances décroissantes.
// bStable : booléen
P = length(coeff_Den);
coeff2 = zeros(P,1);
for r = 1 : P
coeff2(r) = coeff_Den(P - r + 1);
end
mod_poles = abs(roots(poly([coeff2 ; 1],'z','coeff')));
I = find(mod_poles >= 1)
if(length(I) >= 1)
bStable = %F; // Pas stable au sens EBSB
else
bStable = %T; // Stable au sens EBSB
end
endfunction |
Filtre de Butterworth d'ordre 4
Envoyé par pseudocode
), et ça ne me dit toujours pas comment régler la fréquence de coupure de mon filtre.
Répondre avec citation
).
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