Discussion :

[Zavonen]

Il est possible que le vecteur W proposé fasse l'affaire (pas le temps de vérifier les inéquations).
Mais ce que nous cherchons (ce que tu cherches) c'est un algorithme (quelque chose de généralisable).
Dans cette optique je recommande vivement de prendre a=1 par souci de simplification.
En outre il faut 'disséquer' le processus qui permet de construire cette solution qui semble 'sortie du chapeau'.
PS: Je ne vois toujours pas l'intérêt final de la chose mais dans la mesure où nous avons enfin un énoncé compréhensible, ne boudons pas notre plaisir.

[Onimaru]

Il est possible que le vecteur W proposé fasse l'affaire (pas le temps de vérifier les inéquations).
Mais ce que nous cherchons (ce que tu cherches) c'est un algorithme (quelque chose de généralisable).
Dans cette optique je recommande vivement de prendre a=1 par souci de simplification.
En outre il faut 'disséquer' le processus qui permet de construire cette solution qui semble 'sortie du chapeau'.
PS: Je ne vois toujours pas l'intérêt final de la chose mais dans la mesure où nous avons enfin un énoncé compréhensible, ne boudons pas notre plaisir.

Merci pour cette remarque pertinente, maintenant que vous le dites je peux dire ce que je pense directement, en effet la solution donnée est efficace, et je ne dit pas le contraire, mais nécessite beaucoup de calculs (il faut trouver les n! combinaisons possibles, ...) , je veux plutôt une solution qui soit de complexité O(n), je sais que c'est peut être compliqué mais peut être on peut la déduire de la solution précédente d'une façon ou d'une autre.
Qu'en pensez vous ?

[Zavonen]

je veux plutôt une solution qui soit de complexité O(n), je sais que c'est peut être compliqué mais peut être on peut la déduire de la solution précédente d'une façon ou d'une autre.

Je pense que je ne sais pas le faire.

[Invité]

Bonjour, Zavonem.
Je me trompe ou vous venez juste de changer d'âge?

PS: Je ne vois toujours pas l'intérêt final de la chose mais dans la mesure où nous avons enfin un énoncé compréhensible, ne boudons pas notre plaisir.

Moi non plus, mais c'est pas faute d'avoir demandé.

[Onimaru]

Je pense que je ne sais pas le faire.

Merci quand même, peut être connaissez vous quelqu'un qui sait le faire, toute aide est la bienvenue.

[pseudocode]

Je me demande si on ne pourrait pas trouver des idées en regardant du coté des 'codes correcteurs linéaires'...

[Onimaru]

Je me demande si on ne pourrait pas trouver des idées en regardant du coté des 'codes correcteurs linéaires'...

Merci,
C'est comme les CRC et Checksum ?
Comment l'utiliser ici?

[pseudocode]

Comment l'utiliser ici?

Aucune idée. C'est juste que la définition du problème ressemble assez a celle des codes correcteurs.

[Onimaru]

Aucune idée. C'est juste que la définition du problème ressemble assez a celle des codes correcteurs.

Salut,
Je ne vois pas toujours comment ça peut aider ici ?

[Onimaru]

Bonjour, Zavonem.
Je me trompe ou vous venez juste de changer d'âge?
Moi non plus, mais c'est pas faute d'avoir demandé.

Où voulez vous en venir ?

[Invité]

Tout simplement que les sujets qui font 4 pages sont rares et que le principe des forums est, entre autres, que l'initiateur d'un sujet réponde aux questions qu'on lui pose, à moins que ce ne soit confidentiel, dans ce cas, il lui suffit de le dire. Par ailleurs il me parait étonnant que quelqu'un qui s'exprime aussi bien en français ait autant de difficultés à expliquer son problème.

[Onimaru]

Tout simplement que les sujets qui font 4 pages sont rares et que le principe des forums est, entre autres, que l'initiateur d'un sujet réponde aux questions qu'on lui pose, à moins que ce ne soit confidentiel, dans ce cas, il lui suffit de le dire. Par ailleurs il me parait étonnant que quelqu'un qui s'exprime aussi bien en français ait autant de difficultés à expliquer son problème.
Par ailleurs, il me semble que certains post ont été supprimés et/ou modifiés pour autre chose que des détails, type faute de frappe.

Merci Pierre,
En effet cette discussion est un peu longue, il faut quand arriver à une solution.
en ce qui concerne le but de cette moyenne j'ai répondu à ça : une signature pour un vecteur ... ce n'est pas confidentiel quand même ce n'est pas la NASA ici .
Merci pour :

Par ailleurs il me parait étonnant que quelqu'un qui s'exprime aussi bien en français ait autant de difficultés à expliquer son problème.

Ce n'est pas ma langue natale mais j'essaye de m'améliorer.

[Zavonen]

Je me trompe ou vous venez juste de changer d'âge?

C'est hélas exact ! (je suis sur une pente de plus en plus glissante...)
Bravo pour votre sens de l'observation, Pierre.

[Onimaru]

Il faut peut être chercher des bijections entre R^n et R.

[Zavonen]

Pour revenir au problème qui consiste à trouver dans l'hyperplan
x_0+ ... + x_n-1=1
un vecteur non orthogonal à tous les n! vecteurs X-T(X).
Je rappelle que la preuve théorique que je fournis est fondée sur le fait que dans une variété linéaire, une sous-variété de dimension strictement inférieure est rare et qu'une réunion finie d'ensembles rares reste un ensemble rare.
Mais il y a mieux.
Du point de vue de la théorie de l'intégration (théorie de Borel Lebesgue sur R^n). Une sous-variété stricte est toujours de mesure nulle, donc il en est de même de leur réunion.
Cela veut dire que quand on prend un vecteur au hasard dans l'hyperplan:
x_0+ ... + x_n-1=1
la probabilité pour qu'il appartienne à la réunion des orthogonaux des vecteurs X-T(X) est NULLE. Ce qui ne veut pas dire que cela ne peut pas se produire (paradoxe apparent de la théorie des probabilités sur les univers non dénombrables).
Conclusion ....

[Onimaru]

Pour revenir au problème qui consiste à trouver dans l'hyperplan
x_0+ ... + x_n-1=1
un vecteur non orthogonal à tous les n! vecteurs X-T(X).
Je rappelle que la preuve théorique que je fournis est fondée sur le fait que dans une variété linéaire, une sous-variété de dimension strictement inférieure est rare et qu'une réunion finie d'ensembles rares reste un ensemble rare.
Mais il y a mieux.
Du point de vue de la théorie de l'intégration (théorie de Borel Lebesgue sur R^n). Une sous-variété stricte est toujours de mesure nulle, donc il en est de même de leur réunion.
Cela veut dire que quand on prend un vecteur au hasard dans l'hyperplan:
x_0+ ... + x_n-1=1
la probabilité pour qu'il appartienne à la réunion des orthogonaux des vecteurs X-T(X) est NULLE. Ce qui ne veut pas dire que cela ne peut pas se produire (paradoxe apparent de la théorie des probabilités sur les univers non dénombrables).
Conclusion ....

Merci pour l'effort,
Ça veut dire quoi "Conclusion ...." ? pour bien comprendre le truc seulement pour réfléchir pour prendre une décision pour réagir.

[Zavonen]

La conclusion:
En théorie on prend un vecteur quelconque et on gagne avec une probabilité 1.
MAIS ....
Les nombres réels sont représentés en informatique par des ensembles finis. En outre l'appartenance d'un point à une variété est vérifiée par une équation à epsilon près (toujours à cause de cette mauvaise représentation des réels).
De sorte que quant on tire 'au hasard' avec un procédé informatique un vecteur de l'hyperplan x_0+ ... + x_n-1=1, la vérification de sa non-appartenance théorique (ou son contraire) à une sous-variété peut venir des erreurs d'arrondis liés à la représentation des 'float' et des 'double' ce qui rend toute cette discussion byzantine.

[pseudocode]

des erreurs d'arrondis liés à la représentation des 'float' et des 'double' ce qui rend toute cette discussion byzantine.

D'un autre coté, la représentation float/double peut être vue comme un entier sur 32/64 bits, et donc un vecteur comme une suite de n*32/n*34 bits. Auquel cas le principe des codes correcteurs/checksum devient applicable, bien qu'en pratique le résultat du calcul va donner une valeur énorme qui ne tiendra pas sur un banal int/long.

[Onimaru]

La conclusion:
En théorie on prend un vecteur quelconque et on gagne avec une probabilité 1.
MAIS ....
Les nombres réels sont représentés en informatique par des ensembles finis. En outre l'appartenance d'un point à une variété est vérifiée par une équation à epsilon près (toujours à cause de cette mauvaise représentation des réels).
De sorte que quant on tire 'au hasard' avec un procédé informatique un vecteur de l'hyperplan x_0+ ... + x_n-1=1, la vérification de sa non-appartenance théorique (ou son contraire) à une sous-variété peut venir des erreurs d'arrondis liés à la représentation des 'float' et des 'double' ce qui rend toute cette discussion byzantine.

Vous parlez beaucoup pour ne rien dire !!!!
Ce que je demande est simple : vous avez la solution?
Selon vous y a t il une solution?

Je crois que c'est toi qui rend cette discussion byzantine!!!!

[Zavonen]

Vous parlez beaucoup pour ne rien dire !!!!
Ce que je demande est simple : vous avez la solution?
Selon vous y a t il une solution?

Je crois que c'est toi qui rend cette discussion byzantine!!!!

La patience a des limites. Je demande l'intervention du modérateur.