Discussion :

[supergrey]

Bonjour,
désolé pour le titre pas très explicite, voila j'ai un polygone (3 points A B et C dans l'espace 3d) et un point (P) sur ce polygone. Donc quatre points au total.
Le polygone est texturé et possède donc pour chaque point 2 coordonnées de texture (u v).
Je cherche les coordonnées de texture du point P.

Ce que je me suis dit c'est que la position de P correspond à une part de A une part de B et une part de C (Px=k1*Ax+k2*Bx+k3*Cx et Py=k1*Ay...) et que donc ce sera pareil pour les coordonnées de texture et qu'en calculant k1, k2 et k3 je pourrez simplement appliquer l'equation Pu=k1*Au+k2*Bu+k3*Cu pour obtenir mes coordonnées de texture.

Le problème que j'ai c'est pour résoudre l'équation, je ne suis pas très fort, c'est là que j'attends vos lumières.

Merci

[plegat]

Salut,

Le problème que j'ai c'est pour résoudre l'équation, je ne suis pas très fort, c'est là que j'attends vos lumières.

Résolution d'un système de trois équations linéaires à 3 inconnues:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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3
4
 
| Ax Bx Cx | |k1| |Px|
| Ay By Cy |*|k2|=|Py|
| Az Bz Cz | |k3| |Pz|

Librairie déjà existante, ou pivot de gauss, ou inversion de matrice, et tu as tes 3 coefs k1, k2 et k3.

[supergrey]

Le pivot de gauss ça me semble compliqué pour que ça s'applique à tous les cas, donc les matrices ça me tenterait bien mais est-ce que ça existe en c++ ?

[plegat]

Le pivot de gauss ça me semble compliqué pour que ça s'applique à tous les cas

Gnein?
Compliqué? On apprend ça en seconde... il n'y a guère plus simple...
Et si il y a un cas où ça ne s'applique pas ici, c'est que ton triangle est dégénéré .

donc les matrices ça me tenterait bien mais est-ce que ça existe en c++ ?

Roh je pense que oui...

[supergrey]

Ouai bon faut pas m'en vouloir je suis sous antibiotiques
Alors je me lance:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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4
 
Px=K*Ax+L*Bx+M*Cx
Py=K*Ay+L*By+M*Cy
Pz=K*Az+L*Bz+M*Cz

Eliminons les K:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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5
 
PxAy=KAxAy+LBxAy+MCxAy
PyAx=KAyAx+LByAx+MCyAx     => PxAy-PyAx=L(BxAy-ByAx)+M(CxAy-CyAx)
 
PzAx=KAzAx+LBzAx+MCzAx      => PxAz-PzAx=L(BxAz-BzAx)+M(CxAz-CzAx)

J'ai bon ? Passons aux L:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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5
 
(PxAy-PyAx)(BxAz-BzAx)=L(BxAy-ByAx)(BxAz-BzAx)+M(CxAy-CyAx)(BxAz-BzAx)
(PxAz-PzAx)(BxAy-ByAx)=L(BxAz-BzAx)(BxAy-ByAx)+M(CxAz-CzAx)(BxAy-ByAx)
 
(PxAy-PyAx)(BxAz-BzAx)-(PxAz-PzAx)(BxAy-ByAx)=M(CxAy-CyAx)(BxAz-BzAx)-M(CxAz-CzAx)(BxAy-ByAx)

Donc on a

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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2
 
M=[(PxAy-PyAx)(BxAz-BzAx)-(PxAz-PzAx)(BxAy-ByAx)]/[(CxAy-CyAx)(BxAz-BzAx)-(CxAz-CzAx)(BxAy-ByAx)]

Et la je fais une pause parceque je ne suis pas du tout sûr d'arriver à simplifier tout ça... si c'est juste...

[pseudocode]

Et Dieu créa les Coordonnées Barycentriques Homogènes appliquées aux polygones.

http://www2.in.tu-clausthal.de/~horm...n.2005.BCF.pdf

[plegat]

Et la je fais une pause parceque je ne suis pas du tout sûr d'arriver à simplifier tout ça... si c'est juste...

Euh... oui non mais si tu essayes de trouver les formules littérales à la main, ça ne sert plus à rien de programmer!

Programme le ton algo de pivot de gauss...