Discussion :

[nokia1600]

Bonjour,

Je dois insérer sur un segment des points selon une distance régulière.

Sauf que je ne vois pas comment faire pour que ces points soient obligatoirement sur ce segment.

J'imagine que ce segment est placé dans un repère orthonormé.

Donc les points sont sur ce segment qui s'ils vérifient cette équation

(D): y = ax+b

Sauf que je ne connais pas y ni x...

Au début je mettais mes points au milieu du segment en faisant

x = (xa + xb)/2
y =(ya + yb)/2

mais maintenant j'aimerais qu'il ai une distance réglière c'est à dire que je puisse en placer plusieurs sur le segment.

Donc :

1) calcul de la Distance entre les points A et B.
2) calcul du nombre de point en faisant nbPoint = Distance/30 (30 qui est la distance que je veux approximativement).
3) calcul de la distance plus précise en faisant d = Ditance/nbPoint.
4) calcul des coordonnées des points à rajouter.

Merci d'avance!


Bien cordialement.

[Invité]

Je ne vois pas trop ce qui te bloques. Tu as l'équation de la droite. Il te suffit te choisir ton intervalle que tu veux afficher et de faire varier x avec un pas constant dans cet intervalle.
Pour chaque x tu calcules le y correspondant et c'est bon.

Si tu veux fixer la distance entre deux points sur ta droite, la formule de la distance c'est le théorème de Pythagore :
AB = rac((yb-ya)²+(xb-xa)²)
Donc en fixant la distance AB, tu peux trouver de combien tu dois incrémenter x pour que tes deux points soient à la distance voulue.

[nokia1600]

hum calculer l'intervalle ne bloque pas tellement plus que ça.


C'est plutôt que les points soient sur le segment et pas ailleurs.

[Invité]

(D): y = ax+b

Je ne comprends pas. Si les points satisfont l'équation, ils sont forcément sur la droite. Ou voudrais-tu qu'ils soient ?
Tu connais a et b j'espère ?
Si tu fixes x et que tu calcules y, le point est sur la droite.

Si tu ne connais ni a ni b, il faut que tu connaissent au moins deux points sur la droite : (Xa, Ya) et (Xb, Yb).
Tu résous alors le système de deux équations à deux inconnues :
Ya = aXa+b
Yb = aXb+b

a = (Yb-Ya)/(Xb-Xa)
b = Ya-aXa

[nokia1600]

Bah oui je connais a et b mais je ne connais nullement y et x!

[Invité]

Oui, c'est pour ça qu'on appelle ça des variables ! Tous les x et y que tu peux imaginer qui satisfont l'équation SONT sur la courbe. Donc tu choisis une poignée de valeurs pour x, espacées comme ça t'arrange, et tu calcules les y.

Tu n'as jamais tracé de courbe à l'école ? Tu connais ton équation, tu choisis x , tu calcules y = ax+b, et tu places le point correspondant (x,y) sur le graphique.

Code :

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//Mettons a=2 et b=3
int a=2, b=3;
List<Point> listePoints = new List<Point>();
 
for(int x = 0 ; x < 10 ; x++)
{
   Point p = new Point();
   p.X = x;
   p.Y = 2*x+3;
   listePoints.Add(p);
}

Au final tu as une liste de 10 points, régulièrement espacés, qui sont sur la courbe y = 2x+3