Discussion :

[M.Max]

Bonjour,

Je travail actuellement des séries temporelles (cours de bourse donc très bruités) sur lesquels j'aurais besoin de détecter les extremums (les points de résistance et de support) en continu. Il y a les techniques de lissage habituelles : moyenne mobile, spline, savitzky-golay, régression polynomiale....
Ceci dit je suis confronté à deux problèmes :

1. Je dois travailler sur les données réelles avec des extremums très précis : une fois que j'ai obtenu ma fonction lissée, mon point d'extremum (en abcisse) de la série initiale est approximé, je me retrouve donc parfois avec des extremums qui ont quelques observations d'avance ou de retard.

2. Certaines techniques agissent avec beaucoup de retard. L'extremum est considéré comme définitif avec un lag important (trop).

Quel technique me conseillerez-vous dans ce cadre ? Avez-vous déja eu besoin de définir des extremums en continu ?

Merci de vos conseils.

[Nebulix]

le premier problème serait de définir ce qui est "bruit" de ce qui est "signal"
S'il sagit de cours de bourse, cette question a-t-elle un sens ?

[FR119492]

Salut!
Avant que nous puissions te répondre, il faut que tu nous donnes une définition rigoureuse de ce que tu appelles un "extremum local". Ensuite, avec une telle définition, ça ne devrait pas être difficile.
Jean-Marc Blanc

[M.Max]

Bonjour FR119492 et désolé du temps de réponse :

pour moi un extremum local est un point E appartenant à une courbe sachant qu'au voisinage de ce point, E est bien un extremum.

Je poste un screenshot qui sera clair :

[FR119492]

Salut!

un point E appartenant à une courbe

Cette définition ne s'applique pas à ton problème, parce que tu n'as pas une courbe, mais une série de points.

sachant qu'au voisinage de ce point

Comment définis-tu le "voisinage"?

Un petit exemple pour être plus clair: tu as un signal échantillonné:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

14 19 27 24 20 18 21 26 35 32 25

Tu peux croire que tu as deux maxima locaux, soit 27 et 35, ainsi qu'un minimum local, soit 18. mais si tu avais échantillonné à une fréquence double, tu aurais peut-être obtenu:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

14 16 19 22 27 23 26 21 20 24 18 25 21 17 26 30 35 27 32 21 25

et tu trouverais 6 maxima locaux, soit 27, 26, 24, 25, 35 et 32 et 5 minima locaux, soit 23, 20, 18, 17 et 27. Cet exemple montre que la recherche des extrema d'une fonction bruitée puis échantillonnée est une opération très risquée. On peut même se demander si elle a un sens.
Jean-Marc Blanc

[M.Max]

Bonjour et merci de votre réponse rapide.

Finalement je cherche à donner un sens mathématique à ma problématique : ce type de série temporelle étant tellement bruité, il est difficile de faire la moindre analyse à partir de celle-ci. Dans mon cas je voudrais réaliser un traitement économétrique sur la forme graphique des séries (reconnaissance de formes), pour cela il me faut un ensemble de points (extremums) qui "simplifie" la série initiale. Après quelques recherches, il semblerait q'un algorithme de compression de courbe comme celui de Douglas-Peucker puisse convenir. Au vu des précisions apportées, qu'en pensez-vous ?