bonjour,

j'effectue des travaux de recherches dans le cadre de mon M2 en économie.

je traite donc du problème consommation - épargne en temps continue, modélisé par Merton en 70.
(http://en.wikipedia.org/wiki/Merton's_portfolio_problem)
il obtient sous certaines conditions des formules complètement fermés.

ensuite, je compte traiter des contraintes liés aux variables de contrôle (par exemple, l'actif immobilier ) ou encore la consommation (si le modèle est correctement calibré, exclure toute consommation inférieur à un certain seuil). ces extensions se font au prix d'une difficulté technique évidente. il n'existe pas de solution fermée (dans le cas des EDP)... seule la voie de la simulation numérique est envisageable!

Et la je me trouve complètement démunis. J'ai un peu avancé dans le sujet, j'ai correspondu avec un mec qui utilise une approximation par chaine de Markov, mais son code (MATLAB) semble être pas si trivial que ça (personnellement, je ne suis pas arrivé à l'utiliser correctement, mais si ça intéresse quelqu'un)

Je pense donc que j'ai besoin de pistes nouvelles (quelque soit la méthode, logiciel...etc).

PS: le modèle peut être résolue par l'approche martingale (si il y'a des probabilistes dans le forum...), peut être une piste d'implémentation envisageable ?