Discussion :

[tagtog]

J'ai un petite problème dans la bibliothèque math.h
quand je cherché d'évaluer la valeur de pow(-8, 1/3), ou pow(-32, 1/5) il ma dit NaN.
Mais la réalité: (-8)^(1/3)=[(-2)^(3)]^(1/3)=-2, et [(-2)^(5)]^(1/5)=-2
est-ce-que le problème dans la bibliothèque math.h, ou quelque chose que manque.
merci d'avance.

[Jean-Marc.Bourguet]

1/3 c'est 0, 1/3.0 c'est 0.3333

[tagtog]

1/3 c'est 0, 1/3.0 c'est 0.3333

Merci pour votre réponse, mais le problème reste toujours,
voila le code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    double x, y;
    cout<<"Entrez x:\n"<<endl;
    cin>>x;
    cout<<"Entrez y:\n"<<endl;
    cin>>y;
    cout<<"La valeur de pow(x,1/y) est: "<<pow(x,1/y)<<endl;
    char rep;
    cin>>rep;
    return 0;
}

mais quand je met, x=-8.0, y=3.0, le résultat pow(-8.0,1/3.0)=Nan;
même pour x=-32.0 et y=-5.0.
,

[Jean-Marc.Bourguet]

x ne peut pas etre negatif (sans passer aux complexes, ca n'a pas de sens pour la plupart des valeurs de y)

[Seelass]

Salut

Pour tes nombre à virgule à la place du "." essai "," quand tu rentres les valeurs de x et y.

[tagtog]

Mais pour x=-2, y=-0.5 le programme est correct et le résultat qui affiche est pow(-2.0,-1/0.5)=0.25
Pour le traitement complexe, on a que:
pow(-8,1/3)=(-8)^(1/3)=(8*e^(iP))^(1/3) mode(2P) Avec P=3.14....
=2*e^(iP/3) mode(2P/3) mode(2P)
=2*e^(iP) mode (2P)
=-2
Donc, on peut dire que le problème est dans la bibliothèque math.h; oui ou non

[bruno_pages]

Mais pour x=-2, y=-0.5 le programme est correct et le résultat qui affiche est pow(-2.0,-1/0.5)=0.25

oui mais dans ce cas il n'y a pas de problème car vous faites pow(-2.0,-2)

dans pow(a,b) si a est négatif il faut que b soit un entier, sinon le résultât est imaginaire

[Jean-Marc.Bourguet]

Mais pour x=-2, y=-0.5 le programme est correct et le résultat qui affiche est pow(-2.0,-1/0.5)=0.25

Devrait retourner EDOM: http://www.bourguet.org/v2/clang/lib...6375e97d64159b

[bruno_pages]

j'avais oublié de dire que votre résultât -2 est donc faux, d'ailleurs un simple programme le montre très bien en utilisant les complexes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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#include <complex>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(int, char **)
{
  cout << pow(complex<double>(-8, 0), complex<double>(1/3.0, 0)) << endl
    << pow(complex<double>(-2, 0), complex<double>(-1/0.5, 0));
  return 0;
}

cela affiche

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
(1,1.73205)
(0.25,6.12303e-17)

sinon sous Linux/Unix il suffit de faire man pow

[tagtog]

oui mais dans ce cas il n'y a pas de problème car vous faites pow(-2.0,-2)


dans pow(a,b) si a est négatif il faut que b soit un entier, sinon le résultât est imaginaire

Mais pour qoi cette règle en temps qui est n'est pas correct.

Mais le résultat non imaginaire voire pow(-8,1/3)=-2, pow(-32,1/5)=-2 parce que:
(-2)*(-2)*(-2)=-8
(-2)^(5)=-32
même, que je cherche dans google sur la valeur (-8)^(1/3) ou (-32)^(1/5) il ma donne le bonne résultat (-8)^(1/3)=-2 et (-32)^(1/5)=-2, il ya boucoupe résultats non imaginaires.
Le problème est dans la bibliothèque math.h.

[TNT89]

Selon google :

exp((1 / 3) * ln(-8)) = 1 + 1.73205081 i

Ce qui est différent de -2...

[tagtog]

Selon google :

Ce qui est différent de -2...

Non selon google, il ce fait chercher dans le moteur de recherche sur la valeur de: (-8)^(1/3) la réponse est -2, est exact parce que:
(-2)*(-2)*(-2)=-8.
Et de plus la bibliothèque <complex> est aussi n'est pas correct parce que c'est une Héritage de la bibliothèque math.h ,
pour la valeur de pow(-8, 1/3) ou (-32,1/5) ou (-27,1/3) etc...
La résolution de cette problème est dans le mode 2P, parce-que la bibliothèque math.h et complexe ignorant la règle de mode(2P) où P=3.14...
J'ai déjà chercher sur cette problème et je trouve dans wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Exponen...imaginary_unit

[TNT89]

Bon alors :
La page de Wolfram Alpha sur ce calcul : ici
Tu remarqueras probablement l'écriture en racine cubique de (moins) l'unité ce qui signifie (en complexe) qu'à l'équation x^3=-8 il y a trois solutions...
Parmi celles-ci, il y a -2 et le complexe donné ci-dessus.

Maintenant, il n'y a pas pour autant de bug dans math.h. Pow est une fonction qui retourne une des solutions. Dans les cas que tu donnes ci-dessus, son algo lui fait chercher une solution complexe, qu'elle ne peut manipuler (concrètement, ln doit être sous la forme d'une série entière tronquée qui explose pour des arguments négatifs...).

Si tu doutes de cela tu peux toujours interroger math.h avec : 1^(1/2) qui te donneras 1, mais jamais -1, pourtant correct dans l'équation x^2-1=0...

[tagtog]

Bon alors :
La page de Wolfram Alpha sur ce calcul : ici
Tu remarqueras probablement l'écriture en racine cubique de (moins) l'unité ce qui signifie (en complexe) qu'à l'équation x^3=-8 il y a trois solutions...
Parmi celles-ci, il y a -2 et le complexe donné ci-dessus.

Maintenant, il n'y a pas pour autant de bug dans math.h. Pow est une fonction qui retourne une des solutions. Dans les cas que tu donnes ci-dessus, son algo lui fait chercher une solution complexe, qu'elle ne peut manipuler (concrètement, ln doit être sous la forme d'une série entière tronquée qui explose pour des arguments négatifs...).

Si tu doutes de cela tu peux toujours interroger math.h avec : 1^(1/2) qui te donneras 1, mais jamais -1, pourtant correct dans l'équation x^2-1=0...

Oui je suis d'accord avec toi pour trois solutions:
-2
1+i*sqrt(3)
1-i*sqrt(3)
Mais -2 est réel aussi.
et je suis d'accord avec (-1)^(1/2) n'est pas réel, mais voir dans mathematica que -2 est le résultat exact,
et pour quoi (-3)*(-3)*(-3) =-27 mais quand je met (-27)^(1/3)=NaN.
et de plus x^2-1=0 il a deux solution 1 et -1 voir mathématica
ici
Le problème est dans math.h, parc que ignore la règle de mode 2P.

[tagtog]

J'ai oublié te dire que pour pow(8,1/3)=2, mais quand cherche sur la solution de l'équation de x^3-8=0 ici on a 3 solutions:
2.
-1-i*sqrt(3) imaginaire
-1+i*sqrt(3) imaginaire
pour tant que 2 imaginaire dans ta règle mais pow(8,1/3)=2!!!!!
Donc, il faut pas échappe, le problème dans la bib math.h

[TNT89]

-2 est le résultat exact,

Désolé, mais ça ne veut rien dire... qu'est ce qu'un résultat exact, dans quel contexte?

Il n'y a pas de problème dans la bibliothèque math.h du fait qu'elle utilise probablement a^b = exp(b*ln(a)), ne doit pouvoir manipuler que des nombres réels représentables par une machine et doit être optimisée (donc pas d'algo pour les racines négatives).
Si tu veux avoir les autres solutions, tu prends une bibliothèque qui implémente les nombres complexe et tu code par-dessus une fonction qui te renvoie un tableau ou une liste de tous les résultats...

Si tu utilises la fonction pow contre sa définition alors il est normal de ne pas trouver un résultat correct : cf ici

The pow() function computes the value of x raised to the power y, x^y. If x is negative, y must be an integer value.

[tagtog]

Désolé, mais ça ne veut rien dire... qu'est ce qu'un résultat exact, dans quel contexte?

Il n'y a pas de problème dans la bibliothèque math.h du fait qu'elle utilise probablement a^b = exp(b*ln(a)), ne doit pouvoir manipuler que des nombres réels représentables par une machine et doit être optimisée (donc pas d'algo pour les racines négatives).
Si tu veux avoir les autres solutions, tu prends une bibliothèque qui implémente les nombres complexe et tu code par-dessus une fonction qui te renvoie un tableau ou une liste de tous les résultats...

Si tu utilises la fonction pow contre sa définition alors il est normal de ne pas trouver un résultat correct : cf ici

Merci TNT89
Le problème dans la définition de pow(x,y)
Parce que la définition de la fonction pow n'est pas correct, il n'y a pas dans le math la règle: "quand x négative il faut y entier".
Je panse la solution est comme suite:
Il faut crée y comme suite:
ci x<0 on écrit y sous la forme:
y=n+ou-1/m
avec n entier et m>0 entier aussi, et la solution devient exact il faut:
1/2(m-1)=k entier.
et pow(x,y)=-exp(y*log(abs(x))) pour k entier
et pow(x,y) = NaN pour k n'est pas entier.
Par exemple pour x=-8 et y=1/3, donc y=0+1/3 donc m=3 et k=1/2(3-1)=1
donc ici k entier.
donc la solution est:
pow(-8,1/3)=-exp(1/3*log(8))=-2.
Autre exemple pour x=-4 et y=1/2, donc y=0+1/2 donc m=2 et k=1/2(2-1)=1/2 donc k n'est pas entier, donc
pow(-4,1/2)=NaN.