Discussion :

[Sytra]

Bonjour,

J'essaie actuellement de comprendre dans le détail comment fonctionne la création de filtres RIF avec Matlab. Je pensais avoir compris comment matlab calculait les coefficients d'un filtre RIF à partir des spécifications de celui-ci lorsqu'on utilise fir1, mais lorsque j'effectue le calcul de mon côté à partir des formules théoriques, je n'obtiens pas la même chose.

Pour être plus claire, voici ce que je compare sous Matlab :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

 b=fir1(17,0.9,boxcar(18),'noscale');

et

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
    d=((-9:-1)+0.5)*pi;
    h=sin(2*d*0.9)./d;
    h=[h h(9:-1:1)];
    % provient de la formule théorique pour un filtre RIF d'ordre pair : h(n)=sin(pi*Fc*(2*n-1))/(pi*(2*n-1)/2)

b et h devraient être égaux, et pourtant ce n'est pas du tout le cas. Comme je n'arrive pas à trouver comment Matlab calcule b, je ne comprends pas d'où vient la différence.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider, car je suis pour l'instant bloquée dans mon travail à cause de ça.

[phryte]

Bonjour.
Dans fir1(2n,...) n est l'ordre du filtre (il faut un nombre pair, or tu as mis 17).

[Sytra]

Il n'est spécifié nul part dans l'aide de Matlab que n doit être pair, et d'ailleurs cela ne le trouble nullement d'avoir n impair pour calculer le filtre.

De toute manière, je rencontre le même problème en prenant n pair, et en modifiant le calcul de mon sinus cardinal en conséquence.

L'exemple le plus flagrant se produit en prenant Fc=0.25. D'après la formule du sinus cardinal, on doit avoir une valeur sur deux égale à 0 (hormis en 0), mais ce n'est pas ce qu'on obtient en utilisant fir1...

[Sytra]

Je pense avoir identifier le problème : lorsqu'on utilise fir1, la fréquence de coupure doit être normalisée par la fréquence de Nyquist, alors que dans la formule du sinus cardinal, la fréquence de coupure doit être normalisée par la fréquence d'échantillonage.
Utilisant la même normalisation dans les deux cas, forcément je n'obtenais pas le même filtre.

[phryte]

Bonjour.

la fréquence de coupure doit être normalisée

C'est ça :
fir1(N,Wn,option) avec 0 < Wn < 1