Discussion :

[Aquaa]

Bonjour

Je cherche à realiser un algorithme d'une fonction de partage d'un entier
exemple :

6="5"+1="4"+2="3"+3
6="4"+1+1="3"+2+1="2"+2+2
6="3"+1+1+1="2"+2+1+1
6="2"+1+1+1+1
6="1"+1+1+1+1+1

n = x+y+....

J'arrive pas pouvez vous m'aider ?

[pseudocode]

il faut écrire N sous la forme

A + B + C + D + ..

ou A,B,C,D... forment une suite de nombres décroissants (non stricte) et non nuls.

6
5 1
4 2
4 1 1
3 3
3 2 1
3 1 1 1
2 2 2
2 2 1 1
2 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1


Une possibilité est d'itérer les valeurs de A (de 1 à N), puis de ré-appliquer l'algorithme pour B = N-A (en prenant garde que B soit inférieur ou égal à A).

A=6 -> B = 6-6 = 0 !! B est nul. On a fini la décomposition
A=5 -> B = 6-5 = 1
A=4 -> B = 6-4 = 2
A=3 -> B = 6-3 = 3
A=2 -> B = 6-2 = 4 !!! plus grand que A. On prendra B=A=2
A=1 -> B = 6-1 = 5 !!! plus grand que A. On prendra B=A=1

Reste a ré-décomposer B de la même manière.