Discussion :

[dodo1245]

Bonjour,
J'essaye de générer une série de nombres aléatoires distribués de façon gaussienne, la moyenne doit être <m> et l'écart type de 1, ensuite je dois l'afficher.
J'ai écrit le programme suivant en cherchant comment marchait randn, mais je ne suis pas sure d'avoir compris, car je n'obtiens pas de courbe Gaussienne:

Code :

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clear all
close all
 
N=input('nombre de lignes que vous voulez générer pour la matrice: ')
m=input('entrez la valeur de la moyenne dont vous souhaitez tracer la courbe gaussienne: ')
serie=m+1.*randn(N,2) % commentaire: On génère une série de nombres de moyenne a et d'écart type 1
bar(serie) % commentaire: on affiche la courbe avec un histogramme

Je pense que le problème vient de la fonction randn, j'ai pas bien saisi la signification des arguments (j'ai repris l'exemple qui est proposé dans l'aide de matlab, en supposant que m donnait bien la moyenne et 1 l'écart type..)
Si vous savez d'où vient le problème, ça m'aiderait !
Merci beaucoup, bonne soirée.


Autre question sans rapport: Comment faire pour afficher un cercle dont je connais le rayon et le centre sur matlab ?

[phryte]

Bonjour.
Un exemple :

Code :

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clear
N=10000;
m=0.1;
x = -3:0.1:3;
serie=m+sqrt(1)*randn(N,1);
hist(serie,x)

Un exemple de cercle :

Code :

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clc
R=1;X=2;Y=1
hold on
theta=-pi:0.1:pi;
plot(R*exp(j*2*pi)*exp(j*theta)+(X+j*Y),'r','LineWidth',1)
 
axis([-4 4 -4 4])
axis equal
grid
title('Cercle')
hold off

[salseropom]

d'un point de vue math, phryte dit que si X suit une distribution normale centrée réduite (moyenne = 0 et ecart-type = 1), alors Y = mu + sigma * X suit une loi normale de moyenne mu et d'écart-type sigma

[HAL-9000]

d'un point de vue math, phryte dit que si X suit une distribution normale centrée réduite (moyenne = 0 et ecart-type = 1), alors Y = mu + sigma * X suit une loi normale de moyenne mu et d'écart-type sigma

Qui dit Maths dit rigueur soit ; une loi normale d'espérance mathématique mu et d'ecart-type sigma (on assimile la notion statistique de moyenne à la notion probabiliste d'espérance mathématique lors de grands échantillons via le TCL et la loi des grands nombres )

[dodo1245]

Bonsoir,
Tout d'abord merci pour vos réponses. J'ai essayé de comprendre et de modifier mon programme avec ce que vous m'avez dit mais ça ne marche toujours pas:

Code :

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x= -3:0.1:3;
N=input('nombre de lignes que vous voulez générer pour la matrice: ')
a=input('entrez la valeur de la moyenne dont vous souhaitez tracer la courbe gaussienne: ')
serie=a+sqrt(1)*randn(N,1);   % On génère une série de nombres de moyenne a et d'écart type 1
hist(serie,x)

Pourtant je ne vois pas l'erreur... Ensuite, je n'ai pas bien compris à quoi sert ce x allant de -3 à 3 (d'ailleurs pourquoi 3 ?), ni à quoi sert la racine dans le calcul de serie car dans l'aide matlab, ils décrivent la fonction randn en mettant dans serie: serie = moyenne + écart-type (donc 1 dans mon cas, mais si j'avais 2 ce serait faux d'écrire sqrt(2) alors, non ?) * randn...
Et enfin, dans hist pourquoi on met serie en 1er et x en 2nd ?

Merci beaucoup !

[phryte]

Bonjour.

serie = moyenne + écart-type

On préfère travailler en variance :
serie = moyenne + sqrt(variance)
Exemple avec:
N=1000
m=0.1
var=2
Nd=100

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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close all
N=input('nombre de lignes que vous voulez générer pour la matrice: ')
m=input('entrez la valeur de la moyenne dont vous souhaitez tracer la courbe gaussienne: ')
var=input('entrez la valeur de la variance dont vous souhaitez tracer la courbe gaussienne: ')
Nd=input('entrez la valeur de la distribution dont vous souhaitez tracer la courbe gaussienne: ')
NH=linspace(-5,5,Nd)';
serie=m+sqrt(var)*randn(N,1); % commentaire: On génère une série de nombres de moyenne a et d'écart type 1
hist(serie,NH) % commentaire: on affiche la courbe avec un histogramme

à quoi sert ce x allant de -3 à 3 (d'ailleurs pourquoi 3 ?)

En général on distribue de -3*sigma à 3*sigma ce qui représente 99% de l'effectif :

Code :

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NH=linspace(-3*sqrt(var),3*sqrt(var),Nd)';