Discussion :

[Damien123]

Bonjour,

je dois bosser pour les cours la cinématique d'un mécanisme.

Le but est d'obtenir le mouvement de deux points d'un mécanisme en fonction de l'angle d'un moteur menant.
J'ai pour cela 8 équations (à 8 inconnus et un paramètre) à résoudre et afficher un graphique.
J'utilise donc la fonction

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

solve

pour avoir mes 8 inconnus en fonction du paramètre.
Paramètre que je remplace en boucle ensuite avec

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

subs

On a vraiment du se mettre à matlab sur le tas pour cet exercice donc j'ai pas mal de notions (surtout syntaxe) qui sont pas claires...

Le problème vient avec la résolution du système: matlab me l'erreur
comme quoi il ne trouve pas de solutions pourtant le système à des solutions (ça marchait l'autre jour)...
Qu'est-ce qui peut clocher dans mes variables ou je ne sais quoi?

Apparament il a aussi un problème avec la fonction

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

subs

Voila mon code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function []= res(n)        %fonction res, affiche les trajectoire,  n = nombre points pour une période
 
for i=1:n
    Phi1(i)= 2*pi*(i-1)/(n-1);   %création du vecteur de l'angle moteur valeur:  0:2pi
end                    
 
syms x1 x2 x3 y1 y2 y3 phi2 phi3 phi1;   %déclarations des variables sym pour le système d'équation
 
e1='x1-650';
e2='y1-100';
e3='x2-x1-100*cos(phi1)';
e4='y2-y1-100*sin(phi1)';
e5='x3-x2-700*sin(phi2)';                    %système de 8 équations à 8 inconnus et un paramètre (phi1)
e6='y3-y2-700*cos(phi2)';
e7='x3-1000*cos(phi3)';
e8='y3-1000*sin(phi3)';
 
S = solve(e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,'x1','y1','x2','y2','x3','y3','phi2','phi3'); %résolution du système en fonction de phi1
 
X1=zeros(n,1);
X2=zeros(n,1);
X3=zeros(n,1);
Y1=zeros(n,1);
Y2=zeros(n,1);
Y3=zeros(n,1);               %déclaration des vecteurs solutions
PHI2=zeros(n,1);
PHI3=zeros(n,1);
x2c=zeros(n,1);
y2c=zeros(n,1);
x3d=zeros(n,1);
y3d=zeros(n,1);
 
for i=1:n
    X1(i)=subs(S.x1(1), Phi1(i));
    X2(i)=subs(S.x2(1), Phi1(i));
    Y1(i)=subs(S.y1(1), Phi1(i));
    Y2(i)=subs(S.y2(1), Phi1(i));                     %boucle pour assigner au vecteurs solution les valeurs en fonction de
    X3(i)=subs(S.x3(1), Phi1(i));				     % chaque angle Phi1
    Y3(i)=subs(S.y3(1), Phi1(i));
    PHI2(i)=subs(S.phi2(1), Phi1(i));
    PHI3(i)=subs(S.phi3(1), Phi1(i));
    x2c(i)=X2(i)-600*cos(PHI2(i))-800*sin(PHI2(i));
    y2c(i)=Y2(i)+800*cos(PHI2(i))-600*sin(PHI2(i));
    x3d(i)=X3(i)-350*cos(PHI3(i))-500*sin(PHI3(i));
    y3d(i)=Y3(i)+500*cos(PHI3(i))-350*sin(PHI3(i));
end
 
%R=[x2c y2c x3d y3d Phi1]
subplot(3,1,1)                                             %affichage de graphiques
plot(x2c,y2c,'b')
 
subplot(3,1,2)
plot(x3d, y3d, 'r')
 
subplot(3,1,3)
plot(x2c,y2c, 'b', x3d, y3d, 'r')
 
 
 
%subplot(3,1,3)        % course x2(phi) (degré)
%plot(Phi1*180/pi, x2c, 'g')
 
 
end

Voila, merci d'avance pour votre aide (je suis sur la version 2008a)

[phryte]

Bonjour.

'ai pour cela 8 équations (à 8 inconnus et un paramètre)

Il y a 9 inconnues (avec phi1 en plus dans solve !))

[Damien123]

oui justement phi1 est mon paramètre, 8 inconnus + phi1 paramètre, que je remplace ensuite dans les solutions S.x1 etc. par Phi1 (valeur numérique)..

[phryte]

Bonjour.
Curieusement il y a des résultats avec :
phi1=0;
et :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 PHI2(i)=subs(eval(atan(tan(S.phi2(1)))), Phi1(i));
    PHI3(i)=subs(eval(atan(tan(S.phi3(1)))), Phi1(i));

[Damien123]

effectivement c'est bizarre.

Phryte: Je ne comprend pas bien l'usage du eval avec atan et tan, à quoi ca sert de faire f(f-1(x)) ???

hier j'ai essayé de mettre seulement la partie équations + résolutions dans le code.... il ne me trouve toujours pas de solutions... (ci dessous)

Ce que je comprend pas c'est que le jour avant en ayant changé seulement du code sur les graphiques, ça fonctionnait....

Est-ce qu'il se peut que le système soit trop compliqué à résoudre numériquement???

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 syms x1 x2 x3 y1 y2 y3 phi2 phi3 phi1;   %déclarations des variables sym pour le système d'équation
 
e1='x1-650';
e2='y1-100';
e3='x2-x1-100*cos(phi1)';
e4='y2-y1-100*sin(phi1)';
e5='x3-x2-700*sin(phi2)';                    %système de 8 équations à 8 inconnus et un paramètre (phi1)
e6='y3-y2-700*cos(phi2)';
e7='x3-1000*cos(phi3)';
e8='y3-1000*sin(phi3)';
 
S = solve(e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,'x1','y1','x2','y2','x3','y3','phi2','phi3'); %résolution du système en fonction de phi1

[phryte]

Bonjour.

le système soit trop compliqué à résoudre numériquement???

Sans doute ! Il faut l'aider !
On peut enlever eval.

[Jean Dumoncel]

Salut,

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 syms x1 x2 x3 y1 y2 y3 phi2 phi3 phi1;   %déclarations des variables sym pour le système d'équation
 
e1='x1-650';
e2='y1-100';
e3='x2-x1-100*cos(phi1)';
e4='y2-y1-100*sin(phi1)';
e5='x3-x2-700*sin(phi2)';                    %système de 8 équations à 8 inconnus et un paramètre (phi1)
e6='y3-y2-700*cos(phi2)';
e7='x3-1000*cos(phi3)';
e8='y3-1000*sin(phi3)';
 
S = solve(e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,'x1','y1','x2','y2','x3','y3','phi2','phi3'); %résolution du système en fonction de phi1

Sur matlab r2007a, ce code fonctionne, enfin il trouve des solutions, après je ne peux pas dire si elle sont justes ou fausses...

Par contre j'ai déjà eu des soucis avec la fonction solve : des résolutions qui fonctionnent sous 2007a mais pas sous 2009a... ton problème vient peut-être de là.

[Damien123]

ok,

la je bosse sous R2009a, ca ne fonctionne pas.

Aux cours j'avais R2008a, ca a marché une fois... mais hier pas..
vraiment spécial..