
C'est sûr que si tu as plusieurs fois le même nom de propriété dans le même objet, c'est un peu moins bien 
Effectivement, comme le suggère Gatsu35, ta propriété Obj semble un peu inutile 
Pour revenir à la question initiale, il n'y a pas vraiment de raison pour qu'il y ait des différences entre une boucle for et une boucle while et si l'on en croit tes explications, il apparait surtout que ta structure est plus complexe que ce que tu montres, donc l'erreur se trouve certainement ailleurs.
Enfin, pour en revenir au nommage, même s'il n'est pas interdit d'utiliser une propriété "ID" et que JavaScript est sensible à la casse, je te conseillerais par prudence, au mieux de changer le nom, sinon de faire l'appel en notation crochets plutôt que pointée :
var1 = Rsp.Objs.Obj[i]["ID"];
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