Discussion :

[alex2205]

Bonjour,

j'ai un soucis, je ne sais pas comment faire (de manière la plus simple possibles, et la plus rapide possible) ceci =>

Obtenir une valeur aléatoire entre a et b, mais je dois également obtenir une moyenne des valeurs retournées.

exemple : obtenir une valeur entre 1 et 30, dont la moyenne est 10

[Mac LAK]

La valeur de ta moyenne est une des données d'entrée, ou tu veux "seulement" calculer la moyenne finale, peu importe les données ?

Formulé autrement : tu cherches à générer N nombres entre 1 et 30, et en avoir la moyenne, ou à générer N nombres entre 1 et 30 dont la moyenne sera 10 ?

[alex2205]

la moyenne est un nombre que je dois obtenir, cad, qu'elle est imposé.

les paramétres sont :

moyenne à obtenir
liste de valeur possible (dans mon cas de 1 jusqu'à 30)

+ clairement

générer N nombres entre 1 et 30 dont la moyenne sera 10

[Mac LAK]

C'est plus un problème d'algo que de code, ça...

Si tu dois générer N nombres Gi entre 1 et 30, et obtenir une moyenne de M, alors on a :

• Quel que soit i, 1 <= Gi <= 30.
• 1 <= i <= N
• Somme(Gi)[1<=i<=N] = N x M => Moyenne(Gi) = (N x M) / N = M, ce qui est demandé.

Il te reste donc à générer N nombres dont la somme sera (N x M). Pour le reste, t'as l'idée principale, mais par contre je ne te ferais pas ton exercice à ta place...

[alex2205]

je ne saisi p-e pas, mais je ne vois pas en quoi ton explication me fais avancé =>

• Quel que soit i, 1 <= Gi <= 30.

• 1 <= i <= N

• Somme(Gi) = N x M => Moyenne(Gi) = (N x 10) / N = 10

N étant un nombre de tirage
10 étant ma moyenne voulu

Mon Pb s'est comment obtenir : Somme(Gi)

ma toute 1er idée était de remplir un tableau de plusieurs milliers de données que je remplissait par défaut par au moins une valeur de nombre possible, et ensuite j'avais une boucle qui finissait de me rempllir ce tableau avec des valeurs qui me permettait de rappprocher la somme des valeurs de ce tableau de ma moyenne.

Le pb c que cette soluce est beaucoup trop longue à s'exécuter.

[el_slapper]

C'est purement mathématique, comme problème.....

comme Random donne un chiffre entre zéro et un, il te faut une fonction F(x) telle que :

F(0) = 1
F(1) = 30
intégrale(0 à 1)F(x) = 10

si on prend une fonction polynomiale(une exponentielle serait plus élégante, mais j'ai oublié comment ça marche), on a :

F(x) = 1 + ax + bx²
intégrale(0 à 1)(1+ax+bx²) = 1 + a/2 + b/3

donc :

a+b = 29
a/2 + b/3 = 9

a = 29 - b

(29-b)/2 + b/3 = 9
on multiplie tout par 6
81 - 3b + 2b = 54
81-b = 54
b = 27
donc a = 2

en prenant ton random entre zéro et un, tu dois calculer

nombre final = 1 + 2* random + 27* square(random)

*-------------------------------------------------------------------*

évidemment, si il te faut des entiers, le calcul est plus complexe. Pour des réels, la formule ci-dessus correspond à ton besoin. D'autres formules(exponentielles, par exemple, ou polynômes plus complexes), donneront des résultats proches, mais pas identiques. Donc, ton problème a plusieurs solutions mathématiques qui n'offrent pourtant pas exactement le même profil de distribution aléatoire.

[Mac LAK]

Mon Pb s'est comment obtenir : Somme(Gi)

C'est pourtant simple : à chaque tirage aléatoire (entre 1 et 30, donc), tu obtiens une somme partielle, vu que i<N : OK ?
Cette somme, tu peux savoir à priori si elle "dérive" ou pas de l'objectif final.

Prenons un exemple concret, avec une moyenne de 1 : est-il possible d'avoir une moyenne de 1 avec N tirages réellement aléatoires entre 1 et 30 ? Non, car la seule solution est de ne tirer QUE des 1. Pareil pour une moyenne à 30, d'ailleurs : tu ne dois tirer que des 30.
Par contre, pour une moyenne à 10 avec 10 tirages, tu as des solutions "triviales" et des solutions plus complexes. Par exemple, la série de 10 nombres valant 10 chacun est UNE solution.
Une autre est le tirage (1,2,3,4,5,6,8,12,29,30), dont la somme fait aussi 100 (et donc, la moyenne est bien 10).

Donc, ta fonction de génération aléatoire doit te sortir des nombres entre 1 et 30, c'est une hypothèse de départ. Sauf que tu dois restreindre ton tirage en fonction de la somme partielle en cours, et dans le cas limite, tu vas carrément imposer le nombre à tirer (tirer un nombre entre 30 et 30, t'as pas vraiment le choix du nombre en fait...).

Pour faire ça, tu as le choix entre chercher les bons intervalles de génération des notes (imposer la convergence de la suite), ou corriger les tirages déjà effectués. Dans les deux cas, c'est bien plus simple de raisonner sur la somme que de raisonner sur la moyenne, qui n'est qu'une manière de brouiller l'énoncé. Après, tu n'as plus qu'à choisir l'algo que tu souhaites implémenter et nous le poster ici.