Discussion :

[bruce-willis]

Bonjour,

Je tiens seulement à préciser que je ne cherche pas à ce que vous allez me résoudre ce problème mais seulement m'aider à méditer sur quelques points

Un atelier peut fabriquer trois types d'articles :
- L'article A1 à la cadence de 35 objets à l'heure
- L'article A2 à la cadence de 45 objets à l'heure
- L'article A3 à la cadence de 20 objets à l'heure

Cette fabrication utilise une machine-outil unique, disponible 200 heures par mois.
Le bénéficiaire unitaire pour l'article A1 est de 60 € par objet, pour A2 de 40 € et pour A3 de 80 €. Ces objets sont vendus en totalité à des grossistes ; on a observé qu'on ne pouvait écouler, par mois plus de 4900 objets de type A1, ni plus de 5400 objets de type A2, ni plus de 2000 objets de type A3. D'autre part, chaque objet doit être vérifié avant sa commercialisation ; une équipe de trois techniciens est chargée de cette mission ; chaque technicien travaille 170 heures par mois. La vérification d'un objet du type A1 prend 4 minutes, du type A2, trois minutes et du type A3, deux minutes.

1. Montrer qu'une contrainte est redondante (c'est-à-dire qu'elle est impliquée par une ou plusieurs autres). Interpréter graphiquement cette redondance.
2. Utiliser l'algorithme du simplexe (méthode des tableaux) pour résoudre le problème.

On parle d'interprétation graphique alors qu'on est face à 3 variables! Est-ce possible?
Les articles A1, A2 et A3 seront des entiers positifs non? Ai-je à faire une résolution de programmation linéaire en NOMBRES ENTIERS (PLNE) donc?

Qu'en pensez-vous de ce sujet? Est-ce simple à résoudre?