Discussion :

[lybhur]

Bonjour,

j'ai un fichier STL (maillage d'une pièce avec des petits triangles) qui contient les coordonnées X, Y, Z de tous les sommets de ces triangles.

Je souhaiterais :
1. Obtenir une équation de la surface qui "fit" au mieux le nuage de points
2. Savoir si un point supplémentaire quelconque est situé d'un côté ou de l'autre de ma surface

La surface n'est pas une surface fermée (je joins une image)

Quelqu'un aurait une idée ?
Merci par avancePièce jointe 50081

[Jean Dumoncel]

Salut,

tu cherches une surface globale pour ta pièce? (si non on dirait que l'on peut découper ta surface en 3 surfaces : 2 plans sur les côtés et une surface courbe au milieu)

Pour ajuster de telle surface (courbe), le plus courant est de faire une approche polynomiale.

2. Savoir si un point supplémentaire quelconque est situé d'un côté ou de l'autre de ma surface

Peux-tu être plus précis?

[mihaispr]

Salut!

Donnes-nous le code que tu as implemente pour ne pas partir du 0.

Avec cela on peux t'aider suplimentaire!

Amicalment,

Michel

[lybhur]

tu cherches une surface globale pour ta pièce? (si non on dirait que l'on peut découper ta surface en 3 surfaces : 2 plans sur les côtés et une surface courbe au milieu)Peux-tu être plus précis?

En fait voici précisément mon problème :
1. J'utilise une géométrie à partir de laquelle "j'ensemence" un écoulement (càd, je calcule des lignes de courant avec la fonction STREAM). Pour ce faire, j'utilise comme point de départ de chaque ligne de courant, le barycentre de chacun de mes triangles constituant ma pièce (cf. plan.jpg).
2. Une fois que j'ai mes lignes de courant, je veux savoir si je recoupe ma géométrie de départ. J'ai pour ça un petit algorithme qui me permet de savoir si un segment défini par 2 point d'une ligne de courant intersecte un triangle.

Pb : Dans l'image jointe (plan.jpg) je ne définis que (?!) 50 points de départ de ligne de courant à raison de 10000 points par lignes de courant et 4200 triangles, ça prend un temps monstrueux !!... (plus de 3h et la 1ere ligne de courant pas terminée)

J'ai écrit donc un autre algo qui défini l'équation du plan à partir du nuage de points et je teste les lignes de courant sur l'équation de ce plan (6s pour toutes les lignes de courant )

Je m'attaque ensuite à une autre géométrie (pièce1.jpg). J'ai effectivement discrétisé ma pièce en trois parties en utilisant comme critère, la direction principale de la normale de chaque triangle (d'où les 2 couleurs rouge et verte sur la "pièce1.jpg")? Jusqu'ici tout va bien, mais...

..., j'utilise maintenant une géométrie de la vraie vie et là, c'est le drame (cf. pièce2.jpg) : impossible d'utiliser la méthode précédente...

D'où ma question initiale : comment trouver l'équation d'une telle surface à partir du nuage de points et comment définir qu'un segment intersecte (ou n'intersecte pas) cette surface ainsi définie ?

[Jean Dumoncel]

Ok c'est plus clair maintenant,

évidemment la vraie vie, c'est toujours des emmerdes supplémentaires

En fait ce n'est peut-être pas obligé de trouver une équation pour définir ta surface. Etant donné ce que tu veux faire ensuite (les intersection avec les lignes de courant), tu peux peut-être juste mailler ta structure et définir les intersections entre tes lignes de courant et les éléments de ta structure.

Bon maintenant si tu préfères passer par l'équation de ta surface :
- si tu possède la toolbox curve, apparemment la fonction fit te permettrait de bien dégrossir le problème.

- sinon il va falloir déterminer un modèle de ta surface et estimer les paramètres qui collent au mieux par rapport à ton nuages de points (c'est à dire minimiser l'erreur entre ton modèle et tes données).

[lybhur]

En fait ce n'est peut-être pas obligé de trouver une équation pour définir ta surface. Etant donné ce que tu veux faire ensuite (les intersection avec les lignes de courant), tu peux peut-être juste mailler ta structure et définir les intersections entre tes lignes de courant et les éléments de ta structure.

Mon problème, c'est que je ne connais pas à l'avance mes lignes de courant (elles dépendent de l'écoulement autour de ma pièce) et de plus, je n'ai pas la main sur le maillage...

Bon maintenant si tu préfères passer par l'équation de ta surface :
- si tu possède la toolbox curve, apparemment la fonction fit te permettrait de bien dégrossir le problème.

Argh !!... Je n'ai pas cette toolbox

- sinon il va falloir déterminer un modèle de ta surface et estimer les paramètres qui collent au mieux par rapport à ton nuages de points (c'est à dire minimiser l'erreur entre ton modèle et tes données).

C'est justement ce que je voudrais faire et aussi, ce que je ne sais pas faire (pas assez fort en maths !..... )

[Jean Dumoncel]

Mon problème, c'est que je ne connais pas à l'avance mes lignes de courant (elles dépendent de l'écoulement autour de ma pièce) et de plus, je n'ai pas la main sur le maillage...



Argh !!... Je n'ai pas cette toolbox



C'est justement ce que je voudrais faire et aussi, ce que je ne sais pas faire (pas assez fort en maths !..... )

Bon ben c'est là que ça se complique, je connais plusieurs méthodes d'ajustements mais je ne les ai jamais utilisé sur des surfaces. Tu peux faire des recherches sur le FE avec les mots-cles suivants :
bezier, b-spline, nurbs, fit
j'ai regardé 5 mn et je n'ai rien trouvé de concluant... apparemment pour les courbes il y plein d'outils mais pour les surfaces ça se complique...

De plus si tu arrives à trouver une équation de ta surface, il y aura un peu de maths à faire pour calculer les intersection entre tes lignes de courant et ta surface.... mais bon avant ça il faut déjà trouvé une approximation de ta surface!

[mihaispr]

Salut!

Essaye la version 'trial ' de 30 jours que magelan t'avais propose si tu n'as pas 'Curve Fitting Toolbox'.


Dechargement d'ici:

http://www.mathworks.com/products/cu...ing/tryit.html

[lybhur]

Bon, je me suis replongé dans les maths et je m'en suis sorti finalement :

1. Par la méthode des moindres carrées, j'utilise mon nuage de points pour définir les coefficients d'un polynôme de degré n ; par exemple, pour n=2 : z = aX + bY + cXY + dX^2 + eY^2 + fX^2Y + gXY^2 + hX^2Y^2 + i, je détermine les coefficients de a à i.

2. A partir de ce polynôme, qui est en fait l'équation d'une surface de tendance de ma pièce, je peux savoir si 2 points se situent du même côté de ma pièce ou bien de part et d'autre simplement en injectant les coordonnées de ces 2 points dans l'équation de ma surface de tendance ; si le produit des deux résultats est négatif, alors mes points se situent de part et d'autre de ma pièce !

Merci à tous ceux qui ont pris un peu de leur temps pour me filer un coup de pouce !!

[Jerome Briot]

1. Par la méthode des moindres carrées, j'utilise mon nuage de points pour définir les coefficients d'un polynôme de degré n ; par exemple, pour n=2 : z = aX + bY + cXY + dX^2 + eY^2 + fX^2Y + gXY^2 + hX^2Y^2 + i, je détermine les coefficients de a à i.

C'est peu être un peu tard mais sait on jamais => Ajustement aux moindres carrés de courbes et de surfaces

[lybhur]

C'est exactement ce que j'ai fait sauf que je l'ai généralisé à l'ordre n !...