Discussion :

[KaguraSohma]

Bonjour à tous,

Alors voilà, je vous explique mon problème.
J'ai 5 vecteurs (que l'on va appeler le vecteur A, B, C, D et E) composé chacun de 1024 valeurs (chaque vecteur correspond à un patient).
J'ai ensuite un vecteur moyen (que l'on va appeler le vecteur X) composé de lui aussi 1024 valeurs (celui-ci est le vecteur moyen de tous les patients).
J'aimerais donc faire une matrice de variance-covariance à partir de ces vecteurs. Par exemple, à l'endroit [1,1] de ma matrice, j'aurai ceci: ((A[1] - X[1])² + (B[1] - X[1])² + ... + (E[1] - X[1])²); à l'endroit [1,2] de ma matrice, j'aurai ceci: ((A[1] - X[1])(A[2] - X[2])) + ((B[1] - X[1])(B[2] - X[2])) + ... + ((E[1] - X[1])(E[2] - X[2])); etc.
Cependant, je ne vois pas du tout comment faire ça de manière automatisée (avec un for?)

Si vous avez une idée, n'hésitez pas!

Merci!

[fabrice91]

J'essaye de comprendre ce que tu veux...
Soit la matrice suivante avec en vertical chaque individu sauf la dernière colonne qui représente la moyenne de chaque ligne :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
A1 B1 C1 X1
A2 B2 C2 X2
A3 B3 C3 X3

Par exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
5 8 2 5
10 13 6 9.666
12 18 10 13.333

donc pour [1,2] on aurait :
(A1 - X1)(A2 - X2) + (B1 - X1)(B2 - X2) + (C1 - X1)(C2 - X2)
soit (5-5)(10-9.666)+(8-5)(13-9.666)+(2-5)(6-9.666)
soit 21 ?
Il sera possible d'avoir des valeurs négatives ?

euh je comprends pas très bien le mélange entre les valeurs de la ligne 1 et de la ligne 2 à moins que j'ai mal retranscris ta question...

[fabrice91]

Je fais comme si on partait de 0, création de la matrice de départ.
On crée 3 vecteurs ( 3 individus) avec 6 valeurs chacun :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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3
4
 
> A<-c(5,10,12,14,18,20)
> B<-c(8, 13, 18, 19,22,23)
> C<-c(2,  6, 10, 12,13,18)

On créé une matrice avec ces 3 vecteurs :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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12
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matrice<-NULL
> matrice<-cbind(matrice,A)
> matrice<-cbind(matrice,B)
> matrice<-cbind(matrice,C)
> matrice
      A  B  C
[1,]  5  8  2
[2,] 10 13  6
[3,] 12 18 10
[4,] 14 19 12
[5,] 18 22 13
[6,] 20 23 18

On calcule la moyenne sur chaque ligne et on l'ajoute en dernière colonne de la matrice :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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> matrice<-cbind(matrice,apply(matrice,1,mean))
> matrice
      A  B  C          
[1,]  5  8  2  5.000000
[2,] 10 13  6  9.666667
[3,] 12 18 10 13.333333
[4,] 14 19 12 15.000000
[5,] 18 22 13 17.666667
[6,] 20 23 18 20.333333

On initialise quelques variables, nombre de colonnes (colonnes-1 car la dernière colonne est la moyenne de chaque ligne), nombre de lignes et une matrice resultat de bonne dimension :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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> ligne=dim(matrice)[1]
> colonne=dim(matrice)[2]-1
> ligne
[1] 6
> colonne
[1] 3
> res<-matrix(nrow=ligne,ncol=colonne)

On boucle sur chaque ligne/colonne pour accèder à chaque élément de la matrice (boucle i et j)
On boucle sur chaque colonne pour l'incrémentation de la somme (boucle k)
On met la somme résultante dans la matrice resultat

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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> for ( i in 1:ligne) {
+ for ( j in 1:colonne) {
+ somme<-0
+ for ( k in 1:colonne ) {
+ somme<-somme+(matrice[i,k]-matrice[i,colonne+1])*(matrice[j,k]-matrice[j,colonne+1])
+ }
+ res[i,j]<-somme
+ }
+ }
> res
     [,1]     [,2]     [,3]
[1,]   18 21.00000 24.00000
[2,]   21 24.66667 27.33333
[3,]   24 27.33333 34.66667
[4,]   21 24.00000 30.00000
[5,]   27 31.66667 35.33333
[6,]   15 17.33333 20.66667

A vérifier avec une matrice témoin pour valider...

[KaguraSohma]

Wahou, j'ai essayé de mon côté avec les bons vecteurs et ça marche NIQUEL!
Franchement, chapeau, j'pensais pas que c'était possible de faire une matrice comme celle-ci!

Merci beaucoup!