Discussion :

[Lucas Panny]

Bonjour,

J'ai entendu parlé de ce type de programmation qui me semble être que de la mathématique!
PLNE?

[Furikawari]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Program..._lin%C3%A9aire

[Lucas Panny]

Bien sûr j'ai lu les encyclo avant de poser cette question

Mais je n'y comprends rien!!! Tout à coup on parle de simplexe, géométrie et tout tralala, où est la programmation ?

[Furikawari]

C'est un nom, après faudrait voir historiquement pourquoi en informatique on fait de la programmation (a priori la programmation linéaire est plus ancienne).

[pseudocode]

Mais je n'y comprends rien!!! Tout à coup on parle de simplexe, géométrie et tout tralala, où est la programmation ?

Le mot "programmation" est a prendre dans le sens "planification opérationnelle" et pas dans celui "informatique".

[messi18]

bonjour a tout le monde
svp pourrait y est vous m'aider a trouver l'lgorithme du simplexe en matlab
par ce que j'en ai besoin et merci d'avance

[Zavonen]

Le mot "programmation" est a prendre dans le sens "planification opérationnelle" et pas dans celui "informatique".

La nuance est subtile ... Un 'programme' informatique n'est-il pas une 'planification opérationnelle ?

Emprunté via le latin programma au grec ancien πρόγραμμα (programma) « ordre du jour », constitué de πρό (pro) « devant » et γράμμα (gramma) « lettre ».

Quoi qu'il en soit je confirme que la 'programmation linéaire' est une terminologie existante avant le développement de l'informatique et que cela peut prêter à confusion.
Ma vision des choses:
Optimisation sous contraintes
ou bien
Résolution de systèmes d'inéquations linéaires.

[Lucas Panny]

Il semble que le programme linéaire est un exercice que des lycées font, je remarque cela sur internet

Est-ce normal qu'on nomme quelquefois la programmation linéaire en PROBLEME LINEAIRE???

[le Benco]

Alors, attention, mes réponses sont à prendre avec des pincettes, je ne suis pas assez expert.

• concernant le problème dual, en gros, ça consiste à "renverser" tes équations de ton problème initial (qui s'appelle du coup le problème primal), en transformant les variables en contraintes, et inversement (typiquement, ça revient à faire pivoter la matrice de ton problème). D'une part, ça permet de transformer des problèmes de maximisation en problèmes de minimisation (toujours pratique). D'autre part, et je penser que c'est là le plus intéressant, dans le cas où on est obligé de calculer des bornes du problème d'optimisation considéré, calculer une borne sur le dual permet d'avoir une borne réalisable de ton problème primal.
  
  Je m'explique : quand tu fais de la relaxation de contraintes (tu n'en tiens pas compte parce qu'elles sont trop difficiles à respecter), tu obtiens (dans le cas d'un problème de minimisation) une borne inférieure, non réalisable. Si tu fais de la relaxation sur ton problème dual, tu obtiens une borne réalisable de ton problème initial (le problème primal). en gros, tu obtiens une fourchette de valeurs pour ta solution optimale. et ça permet, entre autres de mettre en place des méthodes efficaces de recherche de solutions, en "zappant" des ensembles de solutions (typiquement des méthodes arborescentes).
  
  
• le terme "problème linéaire" est à mon avis un raccourcis pour dire "problème de programmation linéaire". quant au programme de lycée, il doit porter sur les problèmes de programmation linéaire qui, justement, ne posent pas de problème particulier d'un point de vue algorithmique, c'est-à-dire sans contrainte d'intégrité, ni contraintes quadratiques à linéariser etc... et donc les notions de relaxation, ou de problème dual, je ne pense pas qu'il en entendent parler. finalement, là ça reste dans le cadre strict de résolution de systèmes d'équations linéaires.

les experts en RO vont peut-être me corriger, ou rajouter des points que j'ignore...