Discussion :

[jeanlourme]

S'il reste quelqu'un à faire des maths en ce jour d'armistice, peut-être a-t-il une indication à me donner...


z=[1;2;2;1;1;3]

Comment obtenir le plus simplement possible les six orbites dans l'action du groupe S3 sur les valeurs des coefficients de z ?

De façon moins mathématique :

Si on applique la permutation s(2,1,3) aux valeurs des coefs de z on obtient [3;1;1;3;3;2] (2 est changé en 1 , 1 est changé en 3 et 3 en 2).

Mais il existe cinq autres permutations possibles s(1,2,3), s(1,2), s(1,3), s(3,2), et l'identité.

A chacun d'eux correspond un vecteur z transformé. Comment les obtenir les six le plus synthétiquement possible.


De façon encore moins mathématique :


J'ai en entrée z=[1;2;2;1;1;3]


Je veux en sortie :

[1;2;2;1;1;3]
[2;3;3;2;2;1]
[3;1;1;3;3;2]
[2;1;1;2;2;3]
[1;3;3;1;1;2]
[3;2;2;3;3;1]

Merci

[jeanlourme]

J'ai trouvé une solution qui tient en une ligne de commande. Si quelqu'un connait une fonction ad-hoc, ça m'intéresse toujours.

Bonne journée, joyeux défilé.

[duf42]

Bonjour,

Pourrais-tu nous montrer ce que tu as utiliser, ca pourrait servir à d'autres personnes.

Merci,
Duf

[Jerome Briot]

Une idée :

Code :

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2
3
4
5
s = perms(1:3)
 
z = [1 2 2 1 1 3]
 
s(:,1)*(z==1) + s(:,2)*(z==2) + s(:,3)*(z==3)

[jeanlourme]

Je ne vous avais pas donné ma solution parce que je la trouvais laborieuse.

Code :

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1
2
3
Perm=perms(1:3);
 
for j=1:gamma(3+1) for k=1:3 zPerm(z==k,j)=Perm(j,k);end;end

D'ailleurs Dut a proposé nettement mieux depuis. Merci Dut.