S'il reste quelqu'un à faire des maths en ce jour d'armistice, peut-être a-t-il une indication à me donner...


z=[1;2;2;1;1;3]

Comment obtenir le plus simplement possible les six orbites dans l'action du groupe S3 sur les valeurs des coefficients de z ?

De façon moins mathématique :

Si on applique la permutation s(2,1,3) aux valeurs des coefs de z on obtient [3;1;1;3;3;2] (2 est changé en 1 , 1 est changé en 3 et 3 en 2).

Mais il existe cinq autres permutations possibles s(1,2,3), s(1,2), s(1,3), s(3,2), et l'identité.

A chacun d'eux correspond un vecteur z transformé. Comment les obtenir les six le plus synthétiquement possible.


De façon encore moins mathématique :


J'ai en entrée z=[1;2;2;1;1;3]


Je veux en sortie :

[1;2;2;1;1;3]
[2;3;3;2;2;1]
[3;1;1;3;3;2]
[2;1;1;2;2;3]
[1;3;3;1;1;2]
[3;2;2;3;3;1]

Merci