Discussion :

[bubulle29]

Bonjour,

Je veux étudier une suite récurrente de matrice définie ainsi:

U(n+1) = 1/3 * M * U(n) + M

avec M=[2 -3/4 ; 2 -1/2] et U(0) = M

et calculer U(100) et U(1000).

Mon code est le suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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M=[2 -3/4;2 -1/2]
U(0)=M;
for i=0:1000
  U(i+1)=(1/3)*M*U(i)+M;
end
U(100)
U(1000)

L'erreur est la suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
U(0)=M;
       !--error 21
invalid index

Je pense que le code que j'ai fait est bon pour des scalaires, mais alors on fait comment avec des matrices?

Merci

[Jerome Briot]

Le premier indice est 1 et non pas 0 :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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M=[2 -3/4;2 -1/2]
U(1)=M;
for i=1:1000
  U(i+1)=(1/3)*M*U(i)+M;
end

[phryte]

Bonjour.
Si tu veux mettre les calculs en mémoire, il faut un indice de plus :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
M=[2 -3/4;2 -1/2];
N=1000;
U=zeros(2,2,N);
U(1:2,1:2,1)=M;
for i=2:N
U(1:2,1:2,i)=1/3*M*U(1:2,1:2,i-1)+M;
end
U(:,:,1)
U(:,:,10)
U(:,:,100)

[kmaniche]

Le programme est à reprendre par :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear all ;
clc ;
M=[2 -3/4 ; 2 -1/2] ;
U(:,:,1)=M ;
 
 for i=1:1000
   U(:,:,i+1)=(1/3)*M*U(:,:,i)+M;
 end
 
 
 disp('U(100)')  ; disp(U(:,:,100));
 disp('U(1000)') ; disp(U(:,:,1000));

[bubulle29]

Merci beaucoup les développeurs!

[kmaniche]

Laquelle des solution tu as adapté, ou donne la solution que tu as implementé, ça sercvira aux autres !