Calcul d'un déterminant

**beegees** · 19/04/2009, 09h55

Bonjour tout le monde,

Je vais sans doute poser une question qui vous semble facile mais moi, je n'y comprends rien.

Je dois calculer le déterminant d'une matrice.

3 3 => -609
12 8 3
3 5 9
4 11 7

Je me demande déjà comment on arrive à -609.

Choix de la ligne 1 pour le calcul du déterminant de la matrice 3x3

ici, c'est la première ligne qui a été choisie, on barre donc la ligne horizontale et verticale ?

Pourquoi choisir la première ligne et pas une autre ?

Qu'est-ce que cette ligne va nous aider à résoudre le problème ?

Donc le principe est le suivant :

. Selectionner un coefficient
. barrer sa ligne et sa colonne
. Faire calcule du reste de la matrice

mes questions :

- Le coefficient va servir à quoi ?
- comment faire le calcule du reste de la matrice ?

Je vous laisse un fichier xls en copie.

Merci d'avance.

beegees

**phryte** · 19/04/2009, 11h43

Bonjour.

Pourquoi choisir la première ligne et pas une autre ?

Tu choisis la ligne que tu veux.
Ce choix te donne les mineurs.
Voici un exemple :
http://www.bibmath.net/dico/index.ph.../m/mineur.html

**beegees** · 19/04/2009, 11h57

Envoyé par phryte

Bonjour.

Tu choisis la ligne que tu veux.
Ce choix te donne les mineurs.
Voici un exemple :
http://www.bibmath.net/dico/index.ph.../m/mineur.html

Bonjour,

Merci pour ta réponse.

J'ai lu attentivement ta réponse et l'exemple mais je ne comprends toujours pas.

Merci encore.

beegees

**FR119492** · 19/04/2009, 12h41

Salut!

Je dois calculer le déterminant d'une matrice.

A quoi ça sert?

Donc le principe est le suivant :

Tu sembles vouloir appliquer la méthode de Sarrus qui est certainement ce qu'on a fait de plus mauvais en calcul numérique: le nombre d'opérations est proportionnel à la factorielle de la taille de la matrice, alors qu'il existe une méthode pour laquelle il est proportionnel à n^3. Pour plus de détails voir le tutoriel que j'ai écrit et que tu trouveras sous http://jmblanc.developpez.com/algori...mes-lineaires/. Reste à savoir si tu as vraiment besoin de calculer un déterminant.
Jean-Marc Blanc

**beegees** · 19/04/2009, 14h15

Bonjour Jean-Marc, bonjour à tous,

J'ai maintenant totalement compris comment le 3*3 fonctionnait.

J'étudie maintenant le 4*4.

Pour le 3*3, je me suis aidé de ce schéma :

http://c.caignaert.free.fr/chapitre1/img103.png

Sauriez-vous me dire si un tel schéma existe pour le déterminant 4*4 ?

Merci d'avance.

beegees

**FR119492** · 19/04/2009, 18h16

Salut!

Sauriez-vous me dire si un tel schéma existe pour le déterminant 4*4 ?

Oui, il existe, mais je ne te le donnerai pas parce que c'est une manière absurde de calculer un déterminant. Quand on te donne un lien sur un tutoriel où tu peux trouver toutes les informations utiles, commence par le lire.
Jean-Marc Blanc

**beegees** · 19/04/2009, 18h31

Envoyé par FR119492

Salut!

Oui, il existe, mais je ne te le donnerai pas parce que c'est une manière absurde de calculer un déterminant. Quand on te donne un lien sur un tutoriel où tu peux trouver toutes les informations utiles, commence par le lire.
Jean-Marc Blanc

Resalut Jean-Marc,

Merci pour ta réponse.

C'est promis, j'airai lire le super tuto que tu me proposes.

Je suis juste pris par le temps pour le moment (écriture de mon mémoire).

Encore merci à toi pour ton dévouement.

beegees