Discussion :

[ksper45]

Je suis novice et voici mon problème : je cherche à simuler sous SAS (sinon sous Matlab) plusieurs variables aléatoires indépendantes (vaiid) de loi par exemple :

P(X<0)=0
P(X=0)=0.3
P(0<X<=0.25)=0.4
P(0.25<X<=0.5)=0.1
P(0.5<X<=0.75)=0.2
P(X>0.75)=0

quel serait le programme?
Merci d'avance

[Jerome Briot]

Je déplace la discussion dans le forum Algorithme pour l'instant

[Zavonen]

Je suppose que tu disposes d'un générateur uniforme d'entiers paramètrable (genre randint), et d'un générateur de flottants uniforme paramétrable sur un intervalle [a,b] qui s'obtient facilement à partir d'un flottant uniforme sur [0,1]
Tu procèdes ainsi.
Générer un entier entre 0 et 1000
si cet entier est <300 retourner la valeur 0
si cet entier est entre 300 et 700 retourner un flottant aléatoire uniforme sur [0,25]
si cet entier est entre 700 et 800 retourner un flottant aléatoire uniforme sur [0.25,0.50]
Si cet entier est entre 800 et 1000 retourner un flottant aléatoire uniforme sur [0.5, 0.75]
Au lieu de 1000 tu peux évidemment prendre 10000 100000

[pseudocode]

Pour paraphraser maître Zavonen, tu utilises la fonction de répartition comme convertisseur.

La fonction de répartition à la bonne idée d'être croissante et comprise entre 0 et 1. Tu tires alors une valeur aléatoire uniforme "a" dans [0,1] et tu cherches le plus grand intervalle [x0,x1] telle que R(x0)=R(x1)=a. Tu prend alors une valeurs de x dans cet intervalle.

Code :

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P(X<0)=0 -------------> 0
P(X=0)=0.3 -----------> 0.3
P(0<X<=0.25)=0.4 -----> 0.7
P(0.25<X<=0.5)=0.1 ---> 0.8
P(0.5<X<=0.75)=0.2 ---> 1.0
P(X>0.75)=0 ----------> 1.0

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[0,0.3]   -> X=0
]0.3,0.7] -> 0<X<=0.25
]0.7,0.8] -> 0.25<X<=0.5
]0.8,1.0] -> 0.5<X<=0.75