Discussion :

[comrad85]

Bonjour à tous.
Voilà ça fait un petit moment que je coince sur le calcul d'une TF (assez compliquée pour moi).

Code :

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f(x, y) = ADisqueR(x, y)
 
avec:   DisqueR(x, y) = 1     racine(x au carré + y au carré) < R
                                0     ailleurs
 
           est appelée fonction disque.
 
L'image f(x,y) vaut A sur le disque de rayon R et 0 partout ailleurs.

Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait très gentil.
Merci à vous

[millie]

f est défini dans un domaine réel ou dans un domaine entier ?

Tu cherches donc la transformée de Fourier dans un espace continue ou un espace discret ?

Si c'est dans un espace continu, il faut utiliser la formule de la transformée de Fourier.

F(f)(u,v) = intégrale sur le disque exp(-2ipi(ux+uv))dxdy

On pourrait faire un changement de coordonnée : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%....A9es_polaires ensuite.

[comrad85]

Merci pour votre réponse.
Je ne sais pas comment par la suite faire l'integrale avec les coordonnées polaires.
Si vous pouvez m'aider un ptit peu plus ca serait très sympa
Merci

[comrad85]

en fait je bloque a ce stade :
(voir le doc que j'ai attaché)
Je vous remercie

[acx01b]

salut

un conseil : toujours aller voir wikipedia/fourier_transform quand il est question de transformée de fourier, ici formule 402

après si tu veux la calculer toi même je pense effectivement que le plus simple est de passer en coordonnées en polaires

[sbrisard]

Salut,
c'est normal que tu n'arrives pas à calculer cette intégrale : elle ne se calcule pas ! En fait, le résultat est une fonction dite de Bessel, qui ne s'exprime pas en fonction des fonctions usuelles. Voir par exemple http://mathworld.wolfram.com/CylinderFunction.html

Bon courage,
Sébastien