Discussion :

[AdR76790]

Bonjour, tout le monde et merci de prendre le temps de lire ce message.
Je rencontre un problème sur un exercice de programmation. Je n'arrive pas à formuler des équations sous dev pascal.

Voici l'énoncé que je n'arrive pas à résoudre.
"Si l'on additionne les deux nombres mystères on obtient 2004, si l'on calcul leur différence ( le plus grand moins le plus petit) et si l'on retranche 1 à cette différence, cela donne 1105.
Écrire un programme Pascal qui calcule ( grâce à des équations ) et affiche la valeur de ces deux nombres."

Je bloque complètement dès le début :S.
Merci de votre future aide.
AdR

[droggo]

Hai,

Ce n'est pas un problème de Pascal, mais d'algorithme.

Comment fais-tu à la main pour résoudre ça ?

Papier + crayon, tu notes comment tu t'y prends ...

... ton programme n'a plus qu'à faire la même chose.

[AdR76790]

Et bien sur" papier + crayon " ( xD ) je pose un système de deux équations à deux inconnues.

Si x>y

x + y = 2004
x - y = 1105

et je le résous par la méthode collège ( désolé je ne sais plus comment elle s'appelle ^^ ) ou celle de Gauss.

Mais voila le but n'est pas d'indiquer à l'ordinateur les étapes qu'un homme suit ? enfin tu crois qu'il n'y a pas, d'autres moyens de résoudre cette équation ?

[droggo]

Boe,

À ton avis, comment fonctionnent tous les logiciels de calcul ?

Tu penses qu'on a réécrit toute la mathématique pour eux ?

Au fait, ton système d'équations est faux, car

"Si l'on additionne les deux nombres mystères on obtient 2004, si l'on calcul leur différence ( le plus grand moins le plus petit) et si l'on retranche 1 à cette différence, cela donne 1105.

on a donc a-b-1 = 1105 ==> a-b = 1106.

[AdR76790]

Arf bien vu xD
Oki, dans ce cas je me mets d'arrache pied au travail, désolé du dérangement !
Merci.
AdR

[krachik]

Bonjour
Tu devrais très vite t'en tirer, il faut juste trouver l'algorithmique de résolution de l'équation et comme il y a que 2 inconnues ça relativement plus simple. Avec une méthode de Cramer ça ira vite connaissant le coefficients de x et y sur la première et deuxième ligne. Bon après ta d'autres algo de résolutions

Cordialement

[droggo]

Voa,

Côté algorithme, je ne pense pas que tu aies à trop te casser la tête : pour moi, d'après l'énoncé, il suffit de savoir résoudre le genre de cas cité, à savoir trouver 2 inconnues dont on connaît la somme et la différence.

[AdR76790]

Oui ça y est j'ia trouvé,
fallait juste dire que :
si
a1 est le coef de x dans l'équation 1
a2 ..........................................2
b1....................y......................1
b2............................................2
T1 le total de l'équation 1
t2 ............................2

y:= (-T1 + ( a1*t2 ) / a2) / ((a1*b2 ) / a2 - b1 ) ;
et donc x facile à trouver apres.

Enfin en tout cas ça me donne la bonne réponse !

[droggo]

Coe,

Oui ça y est j'ia trouvé,
fallait juste dire que :
si
a1 est le coef de x dans l'équation 1
a2 ..........................................2
b1....................y......................1
b2............................................2
T1 le total de l'équation 1
t2 ............................2

y:= (-T1 + ( a1*t2 ) / a2) / ((a1*b2 ) / a2 - b1 ) ;
et donc x facile à trouver apres.

Enfin en tout cas ça me donne la bonne réponse !

Et si a2 = 0, bingo.

S'ils sont prévisibles, toujours prendre en compte les cas pouvant conduire à une erreur, c'est une des règles pour avoir un programme correct.

[AdR76790]

Oui bingo comme tu dis, en plus ça marche pas tout le temps, enfin dans le cadre de mon problème ça marche mais sinon moyen moyen même très moyen !
Pourtant je pense n'avoir fait aucune erreur de calcul littéral.
Enfin bref tant pis, je verrai quand je serais en autre chose que "bac+1" xD
Cramer je connais pas désolé j'ai appris que Gauss pour le moment.

[Wachter]

Bonsoir,

y:= (-T1 + ( a1*t2 ) / a2) / ((a1*b2 ) / a2 - b1 ) ;

Tu es sûr de tes calculs ? Enfin, moi j'ai trouvé ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
x = ((b2 * T1) - (b1 * T2)) / ((a1 * b2) - (a2 * b1)) .......... (1)
y = ((a2 * T1) - (a1 * T2)) / ((a2 * b1) - (a1 * b2)) .......... (2)

Bref, tu calcules x de l'équation (1) puis tu détermines y en remplaçant x dans l'une de ces équations :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y = (T1 - (a1 * x)) / b1 ou bien y = (T2 - (a2 * x)) / b2

Soit tu calcules y de l'équation (2) et tu déduis ensuite x en suivant le même procédé.

--
Wachter

[droggo]

Woe,

Je crois que tu te compliques beaucoup la vie.

Comme je l'ai déjà dit, selon l'énoncé, il suffit de savoir résoudre le genre de cas cité, à savoir trouver 2 inconnues dont on connaît la somme et la différence, il n'y a pas de référence à savoir résoudre autre chose.

On a donc

S(omme) = x + y
D(différence) = x - y

La solution saute aux yeux.

[Wachter]

Bonjour,

Woe,

Je crois que tu te compliques beaucoup la vie.

Non, détrompe-toi, l'auteur de ce thread veut généraliser la solution !

Comme je l'ai déjà dit, selon l'énoncé, il suffit de savoir résoudre le genre de cas cité, à savoir trouver 2 inconnues dont on connaît la somme et la différence, il n'y a pas de référence à savoir résoudre autre chose.

Tu dis ça à qui ?

S(somme) = x + y
D(différence) = x - y

La solution saute aux yeux.

Tu te répètes, ça a déjà été dit !

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y:= (-T1 + ( a1*t2 ) / a2) / ((a1*b2 ) / a2 - b1 ) ;

Enfin en tout cas ça me donne la bonne réponse !
Et si a2 = 0, bingo.

Si on critique juste pour la critique, ce n'est pas bien ! Ton message n'apporte pas grand-chose et tu ne t'es donné même pas la peine de vérifier s'il a fait les calculs correctement, tu as vu juste la division par a2 !

Et pour finir :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
x = (somme + différence) / 2
y = (somme - différence) / 2

Cela, c'est pour le posteur du message et non pas pour toi !

--
Wachter

[AdR76790]

Bonsoir,


Tu es sûr de tes calculs ? Enfin, moi j'ai trouvé ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
 
x = ((b2 * T1) - (b1 * T2)) / ((a1 * b2) - (a2 * b1)) .......... (1)
y = ((a2 * T1) - (a1 * T2)) / ((a2 * b1) - (a1 * b2)) .......... (2)

Bref, tu calcules x de l'équation (1) puis tu détermines y en remplaçant x dans l'une de ces équations :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y = (T1 - (a1 * x)) / b1 ou bien y = (T2 - (a2 * x)) / b2

Soit tu calcules y de l'équation (2) et tu déduis ensuite x en suivant le même procédé.

--
Wachter

Et oui, c'est watcher le champion il a trouvé xD
Bien sympa en tout cas ce forum je repasserai un de ces jours qui sait peut être pour aider des gens.

Bonne continuation à vous tous !

[droggo]

Hoe,

Non, détrompe-toi, l'auteur de ce thread veut généraliser la solution !

Mais c'est un exercice, et l'énoncé ne demande pas de généraliser.
Si un de mes élèves me donne une solution comme ça, il n'aura pas 0, bien sûr, mais pas la meilleure note non plus, car allant bien au-delà de l'exercice, ce qui n'est pas le but. Le but est de faire un petit programme tout simple pour résoudre un système d'équations tout simple, ne faisant aucune allusion à des coefficients eux-mêmes variables.

On peut louer l'effort, mais quand par exemple on me demande de montrer qu'un nombre N est premier, je ne passe pas par la démonstration de l'existence d'une infinité de premiers, ou toute autre démonstration les concernant, si elle ne s'applique pas directement au problème.

Tu te répètes, ça a déjà été dit !

Déjà dit, mais pas pris en compte.
Si on ne répétait jamais rien, l'homme en serait probablement encore à ne pas savoir faire du feu, et même à ne pas savoir l'entretenir (ce serait peut-être mieux pour la vie sur Terre en général, mais là n'est pas la question ).

Si on critique juste pour la critique, ce n'est pas bien ! Ton message n'apporte pas grand-chose et tu ne t'es donné même pas la peine de vérifier s'il a fait les calculs correctement, tu as vu juste la division par a2 !

Non, je ne me suis pas inquiété de la validité de l'équation donnée, et ce n'est pas le problème.
Le problème lié est que dans l'équation proposée, il y a une division par une variable qui peut valoir 0, et il fallait prévoir d'intercepter l'erreur.

Je préfère une solution fausse, erreur purement mathématique et non de programmation, avec exploitation propre de ses conséquences - ici, une possible division par 0 -, à une solution exacte mal exploitée par le programme.