Combinaison de n éléments dans un ensemble de n éléments sans répétition

**clowny** · 21/12/2008, 14h57

Bonjour à tous!

J'essaie de réaliser un algorithme me donnant les combinaisons possibles (sans répétition) de n éléments dans un ensemble correspondant à n éléments lui aussi.
Ce que je rechercherais est simplement un petit peu d'aide (pas la solution je voudrais la trouver moi-même) : j'essaie de réaliser la chose à la main sur un petit nombre n mais j'ai du mal.
Auriez vous des références, en langage accessible, sur le sujet?

Merci pour toute aide et j'espère ne pas trop vous déranger!

**pseudocode** · 21/12/2008, 16h31

Envoyé par clowny

J'essaie de réaliser un algorithme me donnant les combinaisons possibles (sans répétition) de n éléments dans un ensemble correspondant à n éléments lui aussi.

Tu veux dire l'ensemble des permutations de n éléments ?

**clowny** · 21/12/2008, 19h42

Oui voilà pardon je me suis mal exprimé

**pseudocode** · 21/12/2008, 20h29

Dans ce cas, je te conseille de procéder par récurrence.

Soit un ensemble de taille "n" : {A,B,C,D,...}. Les permutations possibles commencent soient par A, soient par B, soient par C ... C'est à dire "n" choix possibles pour le 1er élément.

Pour chaque 1er élément choisi, il nous reste à "accoler" les permutations d'un ensemble de taille "n-1" = l'ensemble de départ dans lequel on a retiré le 1er élément choisi.

On réitère le procédé pour cet ensemble de taille "n-1", et ainsi de suite, jusqu'a ce que la la taille de l'ensemble soit un cas trivial (taille = 1 ou 0 éléments).