Discussion :

[j-mike]

Salut à tous,

je programme une simulation de pression hydraulique sous Matlab.

J'utilise le solveur ode23s pour la résolution de l'équation différentielle de la pression et biensur lorsqu'il y a une dépression , la pression devient négative...

Sauriez vous comment je programme une condition aux limites "p jamais négatif" dans la fonction qui resout l'equation de la pression?

merci

[Dam2227]

Salut

Si j'ai bien compris le problème, tu ne calcules pas vraiment la pression, mais plutôt les écarts par rapport à une pression de référence (Pression atmosphérique?).

Donc selon moi, il suffirait, dans ta solution finale, de rajouter cette pression de référence pour que tout redevienne positif.

A+

[j-mike]

Salut Dam2227,

merci pour la réponse
mais en fait, le solveur resoud le probleme à partir d'une série d'équation, je ne sais pas comment programmer une condition aux limites

lors de la compression, pas de probleme, la pression augmente mais lors de la dépression, j'obtiens une courbe qui descent sans arret au lieu de s'applatir autours de 0 bars.


j'ai essayé d'intégrer une simple condition du genre

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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if p<0
         p=0;
end

mais cela introduit une discontinuité dans la pression et ça ne donne pas de bon résultats.

[Dam2227]

Je ne sais pas comment introduire une condition aux limites avec ode23s, ceci car à chaque fois que j'ai programmé des équations, les conditions aux limites étaient présentes intrinsèquement dans les équations.

Maintenant, d'après ce que tu dis, je ne penses pas que mettre une condition aux limites arrangera les choses car comme tu le précises dans ton message, tu veux tout simplement que lorsque P<0, le programme mette sa valeur a 0 (ce qui va forcément induire une discontinuité). Ca, tu peux le faire en récupérant le vecteur contenant ta pression (une fois que toutes les valeurs aient été calculées) et en écrivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
P(P<0)=0;  %vecteur pression

Es-tu sûr à 100% que tes équations sont correctes?

[j-mike]

j'ai pris mes équations du logiciel d'hydraulique AMESim donc je pense que de ce coté la ça va, en plus quand je compare les résultats entre mon programme et amesim, j'obtiens les memes résultats à partir du moment où p>0

je me suis mal exprimé pour la condition p<0.
je fait un programme de simulation hydraulique sous matlab, du coup je dois trouver des résultats proches de la réalité... d'où la condition de pression positive indispensable.

[Dam2227]

Ok

Alors, est-ce que ce ne serait pas tout simplement un problème de domaine d'intégration? Tu intègrerais sur un domaine trop grand dans ce cas là? Si oui, alors il y a l'argument tspan (expliqué dans l'aide de Matlab (ode23s) qui pourrait t'être util).

Sinon, et bien pourrais-tu poster un bout de ton code? A partir de là, ça sera plus facil pour tout le monde de comprendre ce qui passe^^.

[j-mike]

Merci de t'interesser à mon problème!

voici mon code simplifié :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function dpdt = solver(t,...
    p,...%pression à calculer
    Cq,...%coefficient de débit
    S1,...%surface par laquelle le fluide s'échappe (variable)
    V,...%volume dans lequelle est le fluide (variable)
    dVdt,...%variation du volume dans lequelle est le fluide (variable)
    p_atm,...%pression de référence
    B);%Bulk modulus
 
dpdt =0; %initialisation de dp/dt
 
%  calcul de la surface et du volume au moment t par interpolation de S1  et V
%----------------------------------------------------------------------
 
A1 = interp1(S1(:,1),S1(:,2),t,'linear','extrap');
 
V1 = interp1(V(:,1),V(:,2),t,'linear','extrap');
 
 
% Calcul de Q, le débit sortant par la surface A1
%----------------------------------------------------------------------
 
Q = Cq*A1*sqrt(2*abs(p_atm-p)/rho)*sign(p_atm-p);
 
 
% Calcul de QV1, débit du à la variation du volume
%-----------------------------------------------
 
QV1 = interp1(dVdt(:,1),dVdt(:,2),t,'linear','extrap');
 
%equa. dif.
%---------------------------------------------------------------------
dpdt = [B/V1*(Q+QV1)]

[mr_samurai]

Une solution (pas très recommandée car elle perturbe la continuité ) serait de modifier la fonction à optimisé.
Ce qui donne un code du genre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Mfun : la fonction à optimisé  
NewFun = @(p)( Mfun + (p<0)*Inf );
% Pour p<0  :  NewFun(p) = Inf

A testé.

++ bonne chance

[Dam2227]

Oui, mais ça revient à faire le calcul de la fonction non modifée et ensuite enlever les valeurs qui ne nous interessent pas non?

Sinon, je pense vraiment que c'est un problème d'interval d'intégration si les équations sont justes. Un peu comme quand on calcule la hauteur atteinte par un boulet de canon. Si on regarde les équations pendant un temps très long, et bien le boulet il rentre dans le sol^^, avec une hauteur négative. La condition aux limites étant ici h>0. Et c'est un problème purement physique. D'un point de vue mathématiques, c'est juste. Donc si tes équations sont bonnes et bien il me semble que les résultats sont bon aussi, et qu'il faut les tronquer quand les valeurs non plus de sens physique.

Maintenant, je ne connais pas le problème en détail, mais je sais que j'ai eu ce problème il y a un petit moment et que j'étais aussi resté assez perplexe devant les résultats^^.

Après, si c'est un problème venant de ton code, alors là, les responsables du forum trouveront surement l'erreur.

Bon courage!

[j-mike]

désolé ça marche pas mr_samurai...

je dois mettre en évidence la cavitation donc il ne s'agit pas d'un probleme de domaine d'intégration.

[FR119492]

Salut!
Le fait que tu utilises le programme ode23s semble indiquer que les grandeurs que tu veux calculer sont des fonctions du temps qui sont décrites par un système différentiel "stiff" et par des conditions initiales. Il s'agit d'un régime transitoire. Il nous serait beaucoup plus facile de t'aider si tu nous décrivais en détail ton problème et comment tu l'as mis en équations.
D'autre part, dans ton dernier message, tu nous parles de cavitation. Es-tu conscient que, dans le cas de la cavitation, le volume occupé par le liquide diminue; il en résulte que ce sont tes équations différentielles (résultant de la discrétisation du domaine) qui changent de manière telle que la pression ne devient jamais négative.
Jean-Marc Blanc