Discussion :

[glorious_rk]

bonjour,

voila j'ai un, problème pour faire un fitting de courbe, alors voila les données

ma fonction est : Phi(f) cette fonction est la réponse en phase d'un système. donc j'ai les 2000 échantillons de Phi et leur fréquence correspondantes (c'est des données expérimentales) donc ce que je souhaite c'est crée un algorithme sous matlab qui va me faire un ajustement (fitting) au sens des moindres carrés de ma courbe Phi(f).

j'ai essayé avec la fonction polyfit de matlab mais ça donne de très mauvais résultats

voila tout, j'attends vos réponse svp, pour plus de précision n'hésitez pas m'écrire merci

[phryte]

Tu peux essayer interp1.

[glorious_rk]

merci pour la fonction, mais je veux juste une precision, l'algorithme suit ma courbe mais à partir d'une certaine frequence ça commence à diverger, la chose à la quelle je ne trouve pas d'explication, pouvez vous svp si c'est possible me donner une explication de ce problème merci

[phryte]

Cela dépend peut-être du type d'interpolation que tu as mis ?
(linear - spline - cubic)

[mr_samurai]

Salut,

La question à se poser est si la dépendance entre tes deux quantités est linéaire ?

tu peux poster une figure de ce que tu veux interpoler ?

++

[FR119492]

Salut!

un ajustement (fitting) au sens des moindres carrés

Je ne pense pas que ce soit une bonne idée: par 2000 points, tu feras passer un polynôme de degré 1999; une telle manière de faire est fondamentalement instable et tu vas obtenir une courbe qui zigzague entre les points. Il est infiniment préférable de faire un spline.
Jean-Marc Blanc

[glorious_rk]

merci les amis pour vos réponses, mais juste une précision, je ne cherche pas à faire une interpolation de ma courbe, mais plutot un algorithme au sens des moindres carrés ou meme une autre méthode pas spécialment avec les moindres carrés, pour faire un AJUSTEMENT (Fitting) de ma courbe.

Le problème je ne trouve pas la fonction "g(f)" à utilisée pour calculer l'EQM pour que à la fin déduire mes coéfficient.

voila le critère que j'utilise : J=[(G*Teta)-PHI] le tout au carré.

avec teta : vecteur des coéfficients

G : Elle contient les valeurs des fonctions de base pour chaque point
de mesure f avec " f " la frequence.

PHI : vecteur des valeurs de ma phase.

donc en dérivant " J " par rapport à teta on peut déduire les coéfficients, mais le problème c'est le choix de la fonction g(f)
pour determiner la matrice " G "

ce que je vous propose : je vais essayer de joindre ma courbe (phase en fonction de la fréquence) pour la prochaine fois, car là je ne suis pas sur mon PC.

merci pour votre aide et à bientot

[glorious_rk]

voila comme prévu ma courbe de phase en fonction de la frequence, donc c'est mon objectif de courbe, c-a-d il faut que mon algorithme soit le plus proche possible de cette courbe.

ps : cette courbe n'est que le début de mon projet, en fait c'est la courbe de phase d'un filtre passe-tout, par la suite j'aurai des courbes bcp plus complexes que celle là, qui proviennent d'une mise en cascade ou en parallele de plusieurs filtres passes-tout.

svp aidez moi j'ai vraiment besoin d'un résultat au moin pour cette courbe. merci

[mr_samurai]

Salut,

tu peux peux être utiliser un fonction du style :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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xx = logspace(0,5,200);
yy = 1-tanh(log(xx/1e2));
semilogx(xx,yy)

Il te faut paramétrer ton modèle, puis faire tourner un algorithme d'optimisation dessus (Génétique par exemple)

[EDIT]
Exemple de modèle :
f(x) = a*tanh(log(x)-c) + b
avec a,b,c les paramètres à trouver


++

[glorious_rk]

merci pour la réponse, mais je me demande est ce possible d'utilisé la fonction que vous venez de me donner (f(x) = a*tanh(log(x)-c) + b) dans le contexte des moindres carrées.

cad : EQM: J = [ somme i=1:n {(Y(i)-(a*tanh(x)-c+b)) au carré} ]

il faut minimisé ce critère par dérivation par rapport à la matrice des coefficients pour à la fin determiner a,b,c, et là je trouve que c'est vraiment délicat !!!

y a t'il svp quelqu'un qui a une idée comment faire sortir les coéfficients a,b,c en forme matricielle pour les utilisés avec la fonction f(x) ci-dessus (c-à-d : modélier la fonction f(x) sous forme matricielle) ? merci

[mr_samurai]

Le système n'est pas linéaire, donc il te fait utiliser un autre algorithme d'optimisation que les moindres carré normal.

Mon idée était d'utiliser une optimisation avec une algorithme génétique.

Tu diposes de la Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox ?

++

[glorious_rk]

merci encore pour cette réponse rapide

ok j'ai compris ce que vous voulez me dire, mais le toolbox en question n'est pas disponible, j'utilise une clé qui me permets pas d'avoir ce toolbox.

et pour etre honnete avec vous, les algorithmes génitiques, je n'en ai aucune idée, si c'est ça la seule solution franchement je vais galérer et mon boss va etre très faché contre moi, vu que j'ai pas trop avancer.

allez les amis un peu de courrage, j'ai vraiment besoin de votre aide. merci

[mr_samurai]

Tu peux voir - ici - pour une implémentation de l'algorithme génétique.

Pour l'utiliser, il te faut changer fit_fun.m, pour mettre ta fonction du cout, qui devrai etre du style :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function Error = fit_fun (a,b,c)
 
 % Error = [ somme i=1:n {(Y(i)-(a*tanh(x)-c+b)) au carré} ]
 Error = sum(...);

++